702/1.165 × - 8.924/734 × - 6.968/690 × - 10.796/737 × 963.123/1.469 × 1.190/719 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
702/1.165 × - 8.924/734 × - 6.968/690 × - 10.796/737 × 963.123/1.469 × 1.190/719 =
- 702/1.165 × 8.924/734 × 6.968/690 × 10.796/737 × 963.123/1.469 × 1.190/719
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 702/1.165
702/1.165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
702 = 2 × 33 × 13
1.165 = 5 × 233
CMMDC (702; 1.165) = 1
Fracția: 8.924/734
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.924 = 22 × 23 × 97
734 = 2 × 367
CMMDC (8.924; 734) = 2
8.924/734 =
(8.924 : 2)/(734 : 2) =
4.462/367
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.924/734 =
(22 × 23 × 97)/(2 × 367) =
((22 × 23 × 97) : 2)/((2 × 367) : 2) =
(22 : 2 × 23 × 97)/(2 : 2 × 367) =
(2(2 - 1) × 23 × 97)/(1 × 367) =
(21 × 23 × 97)/(1 × 367) =
(2 × 23 × 97)/(1 × 367) =
4.462/367
Fracția: 6.968/690
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.968 = 23 × 13 × 67
690 = 2 × 3 × 5 × 23
CMMDC (6.968; 690) = 2
6.968/690 =
(6.968 : 2)/(690 : 2) =
3.484/345
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.968/690 =
(23 × 13 × 67)/(2 × 3 × 5 × 23) =
((23 × 13 × 67) : 2)/((2 × 3 × 5 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 13 × 67)/(2 : 2 × 3 × 5 × 23) =
(2(3 - 1) × 13 × 67)/(1 × 3 × 5 × 23) =
(22 × 13 × 67)/(1 × 3 × 5 × 23) =
3.484/345
Fracția: 10.796/737
10.796/737 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.796 = 22 × 2.699
737 = 11 × 67
CMMDC (10.796; 737) = 1
Fracția: 963.123/1.469
963.123/1.469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.123 = 3 × 7 × 45.863
1.469 = 13 × 113
CMMDC (963.123; 1.469) = 1
Fracția: 1.190/719
1.190/719 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.190 = 2 × 5 × 7 × 17
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.190; 719) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 702/1.165 × 8.924/734 × 6.968/690 × 10.796/737 × 963.123/1.469 × 1.190/719 =
- 702/1.165 × 4.462/367 × 3.484/345 × 10.796/737 × 963.123/1.469 × 1.190/719
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 702/1.165 × 4.462/367 × 3.484/345 × 10.796/737 × 963.123/1.469 × 1.190/719 =
- (702 × 4.462 × 3.484 × 10.796 × 963.123 × 1.190) / (1.165 × 367 × 345 × 737 × 1.469 × 719) =
- (2 × 33 × 13 × 2 × 23 × 97 × 22 × 13 × 67 × 22 × 2.699 × 3 × 7 × 45.863 × 2 × 5 × 7 × 17) / (5 × 233 × 367 × 3 × 5 × 23 × 11 × 67 × 13 × 113 × 719) =
- (27 × 34 × 5 × 72 × 132 × 17 × 23 × 67 × 97 × 2.699 × 45.863) / (3 × 52 × 11 × 13 × 23 × 67 × 113 × 233 × 367 × 719)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 5 × 72 × 132 × 17 × 23 × 67 × 97 × 2.699 × 45.863; 3 × 52 × 11 × 13 × 23 × 67 × 113 × 233 × 367 × 719) = 3 × 5 × 13 × 23 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 5 × 72 × 132 × 17 × 23 × 67 × 97 × 2.699 × 45.863) / (3 × 52 × 11 × 13 × 23 × 67 × 113 × 233 × 367 × 719) =
- ((27 × 34 × 5 × 72 × 132 × 17 × 23 × 67 × 97 × 2.699 × 45.863) : (3 × 5 × 13 × 23 × 67)) / ((3 × 52 × 11 × 13 × 23 × 67 × 113 × 233 × 367 × 719) : (3 × 5 × 13 × 23 × 67)) =
- (27 × 34 : 3 × 5 : 5 × 72 × 132 : 13 × 17 × 23 : 23 × 67 : 67 × 97 × 2.699 × 45.863)/(3 : 3 × 52 : 5 × 11 × 13 : 13 × 23 : 23 × 67 : 67 × 113 × 233 × 367 × 719) =
- (27 × 3(4 - 1) × 1 × 72 × 13(2 - 1) × 17 × 1 × 1 × 97 × 2.699 × 45.863)/(1 × 5(2 - 1) × 11 × 1 × 1 × 1 × 113 × 233 × 367 × 719) =
- (27 × 33 × 1 × 72 × 131 × 17 × 1 × 1 × 97 × 2.699 × 45.863)/(1 × 5 × 11 × 1 × 1 × 1 × 113 × 233 × 367 × 719) =
- (27 × 33 × 1 × 72 × 13 × 17 × 1 × 1 × 97 × 2.699 × 45.863)/(1 × 5 × 11 × 1 × 1 × 1 × 113 × 233 × 367 × 719) =
- (27 × 33 × 72 × 13 × 17 × 97 × 2.699 × 45.863)/(5 × 11 × 113 × 233 × 367 × 719) =
- (128 × 27 × 49 × 13 × 17 × 97 × 2.699 × 45.863)/(5 × 11 × 113 × 233 × 367 × 719) =
- 449.364.919.933.028.736/382.113.171.935
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 449.364.919.933.028.736 : 382.113.171.935 = - 1.175.999 și restul = - 211.850.640.671 ⇒
- 449.364.919.933.028.736 = - 1.175.999 × 382.113.171.935 - 211.850.640.671 ⇒
- 449.364.919.933.028.736/382.113.171.935 =
( - 1.175.999 × 382.113.171.935 - 211.850.640.671)/382.113.171.935 =
( - 1.175.999 × 382.113.171.935)/382.113.171.935 - 211.850.640.671/382.113.171.935 =
- 1.175.999 - 211.850.640.671/382.113.171.935 =
- 1.175.999 211.850.640.671/382.113.171.935
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.175.999 - 211.850.640.671/382.113.171.935 =
- 1.175.999 - 211.850.640.671 : 382.113.171.935 ≈
- 1.175.999,554418576042 ≈
- 1.175.999,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.175.999,554418576042 =
- 1.175.999,554418576042 × 100/100 =
( - 1.175.999,554418576042 × 100)/100 =
- 117.599.955,441857604175/100 ≈
- 117.599.955,441857604175% ≈
- 117.599.955,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
702/1.165 × - 8.924/734 × - 6.968/690 × - 10.796/737 × 963.123/1.469 × 1.190/719 = - 449.364.919.933.028.736/382.113.171.935
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
702/1.165 × - 8.924/734 × - 6.968/690 × - 10.796/737 × 963.123/1.469 × 1.190/719 = - 1.175.999 211.850.640.671/382.113.171.935
Ca număr zecimal:
702/1.165 × - 8.924/734 × - 6.968/690 × - 10.796/737 × 963.123/1.469 × 1.190/719 ≈ - 1.175.999,55
Ca procentaj:
702/1.165 × - 8.924/734 × - 6.968/690 × - 10.796/737 × 963.123/1.469 × 1.190/719 ≈ - 117.599.955,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.