702/1.053 × 8.816/675 × - 6.843/648 × - 10.658/690 × 962.976/1.453 × - 1.097/660 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
702/1.053 × 8.816/675 × - 6.843/648 × - 10.658/690 × 962.976/1.453 × - 1.097/660 =
- 702/1.053 × 8.816/675 × 6.843/648 × 10.658/690 × 962.976/1.453 × 1.097/660
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 702/1.053
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
702 = 2 × 33 × 13
1.053 = 34 × 13
CMMDC (702; 1.053) = 33 × 13 = 351
702/1.053 =
(702 : 351)/(1.053 : 351) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
702/1.053 =
(2 × 33 × 13)/(34 × 13) =
((2 × 33 × 13) : (33 × 13))/((34 × 13) : (33 × 13)) =
(2 × 33 : 33 × 13 : 13)/(34 : 33 × 13 : 13) =
(2 × 3(3 - 3) × 1)/(3(4 - 3) × 1) =
(2 × 30 × 1)/(3 × 1) =
(2 × 1 × 1)/(3 × 1) =
2/3
Fracția: 8.816/675
8.816/675 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.816 = 24 × 19 × 29
675 = 33 × 52
CMMDC (8.816; 675) = 1
Fracția: 6.843/648
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.843 = 3 × 2.281
648 = 23 × 34
CMMDC (6.843; 648) = 3
6.843/648 =
(6.843 : 3)/(648 : 3) =
2.281/216
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.843/648 =
(3 × 2.281)/(23 × 34) =
((3 × 2.281) : 3)/((23 × 34) : 3) =
(3 : 3 × 2.281)/(23 × 34 : 3) =
(1 × 2.281)/(23 × 3(4 - 1)) =
(1 × 2.281)/(23 × 33) =
2.281/216
Fracția: 10.658/690
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.658 = 2 × 732
690 = 2 × 3 × 5 × 23
CMMDC (10.658; 690) = 2
10.658/690 =
(10.658 : 2)/(690 : 2) =
5.329/345
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.658/690 =
(2 × 732)/(2 × 3 × 5 × 23) =
((2 × 732) : 2)/((2 × 3 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 732)/(2 : 2 × 3 × 5 × 23) =
(1 × 732)/(1 × 3 × 5 × 23) =
5.329/345
Fracția: 962.976/1.453
962.976/1.453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.976 = 25 × 3 × 7 × 1.433
1.453 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.976; 1.453) = 1
Fracția: 1.097/660
1.097/660 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.097 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
660 = 22 × 3 × 5 × 11
CMMDC (1.097; 660) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 702/1.053 × 8.816/675 × 6.843/648 × 10.658/690 × 962.976/1.453 × 1.097/660 =
- 2/3 × 8.816/675 × 2.281/216 × 5.329/345 × 962.976/1.453 × 1.097/660
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 2/3 × 8.816/675 × 2.281/216 × 5.329/345 × 962.976/1.453 × 1.097/660 =
- (2 × 8.816 × 2.281 × 5.329 × 962.976 × 1.097) / (3 × 675 × 216 × 345 × 1.453 × 660) =
- (2 × 24 × 19 × 29 × 2.281 × 732 × 25 × 3 × 7 × 1.433 × 1.097) / (3 × 33 × 52 × 23 × 33 × 3 × 5 × 23 × 1.453 × 22 × 3 × 5 × 11) =
- (210 × 3 × 7 × 19 × 29 × 732 × 1.097 × 1.433 × 2.281) / (25 × 39 × 54 × 11 × 23 × 1.453)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 7 × 19 × 29 × 732 × 1.097 × 1.433 × 2.281; 25 × 39 × 54 × 11 × 23 × 1.453) = 25 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 3 × 7 × 19 × 29 × 732 × 1.097 × 1.433 × 2.281) / (25 × 39 × 54 × 11 × 23 × 1.453) =
- ((210 × 3 × 7 × 19 × 29 × 732 × 1.097 × 1.433 × 2.281) : (25 × 3)) / ((25 × 39 × 54 × 11 × 23 × 1.453) : (25 × 3)) =
- (210 : 25 × 3 : 3 × 7 × 19 × 29 × 732 × 1.097 × 1.433 × 2.281)/(25 : 25 × 39 : 3 × 54 × 11 × 23 × 1.453) =
- (2(10 - 5) × 1 × 7 × 19 × 29 × 732 × 1.097 × 1.433 × 2.281)/(2(5 - 5) × 3(9 - 1) × 54 × 11 × 23 × 1.453) =
- (25 × 1 × 7 × 19 × 29 × 732 × 1.097 × 1.433 × 2.281)/(20 × 38 × 54 × 11 × 23 × 1.453) =
- (25 × 1 × 7 × 19 × 29 × 732 × 1.097 × 1.433 × 2.281)/(1 × 38 × 54 × 11 × 23 × 1.453) =
- (25 × 7 × 19 × 29 × 732 × 1.097 × 1.433 × 2.281)/(38 × 54 × 11 × 23 × 1.453) =
- (32 × 7 × 19 × 29 × 5.329 × 1.097 × 1.433 × 2.281)/(6.561 × 625 × 11 × 23 × 1.453) =
- 2.358.432.444.229.209.376/1.507.426.655.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.358.432.444.229.209.376 : 1.507.426.655.625 = - 1.564.542 și restul = - 129.584.360.626 ⇒
- 2.358.432.444.229.209.376 = - 1.564.542 × 1.507.426.655.625 - 129.584.360.626 ⇒
- 2.358.432.444.229.209.376/1.507.426.655.625 =
( - 1.564.542 × 1.507.426.655.625 - 129.584.360.626)/1.507.426.655.625 =
( - 1.564.542 × 1.507.426.655.625)/1.507.426.655.625 - 129.584.360.626/1.507.426.655.625 =
- 1.564.542 - 129.584.360.626/1.507.426.655.625 =
- 1.564.542 129.584.360.626/1.507.426.655.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.564.542 - 129.584.360.626/1.507.426.655.625 =
- 1.564.542 - 129.584.360.626 : 1.507.426.655.625 ≈
- 1.564.542,085963957279 ≈
- 1.564.542,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.564.542,085963957279 =
- 1.564.542,085963957279 × 100/100 =
( - 1.564.542,085963957279 × 100)/100 =
- 156.454.208,596395727942/100 ≈
- 156.454.208,596395727942% ≈
- 156.454.208,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
702/1.053 × 8.816/675 × - 6.843/648 × - 10.658/690 × 962.976/1.453 × - 1.097/660 = - 2.358.432.444.229.209.376/1.507.426.655.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
702/1.053 × 8.816/675 × - 6.843/648 × - 10.658/690 × 962.976/1.453 × - 1.097/660 = - 1.564.542 129.584.360.626/1.507.426.655.625
Ca număr zecimal:
702/1.053 × 8.816/675 × - 6.843/648 × - 10.658/690 × 962.976/1.453 × - 1.097/660 ≈ - 1.564.542,09
Ca procentaj:
702/1.053 × 8.816/675 × - 6.843/648 × - 10.658/690 × 962.976/1.453 × - 1.097/660 ≈ - 156.454.208,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.