701/466 × - 760/486 × 759/495 × 806/514 × 806/506 × 809/466 × - 997/486 × - 1.237/510 × 1.234/509 × - 1.881/503 × - 3.401/515 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
701/466 × - 760/486 × 759/495 × 806/514 × 806/506 × 809/466 × - 997/486 × - 1.237/510 × 1.234/509 × - 1.881/503 × - 3.401/515 =
- 701/466 × 760/486 × 759/495 × 806/514 × 806/506 × 809/466 × 997/486 × 1.237/510 × 1.234/509 × 1.881/503 × 3.401/515
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 701/466
701/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
466 = 2 × 233
CMMDC (701; 466) = 1
Fracția: 760/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
486 = 2 × 35
CMMDC (760; 486) = 2
760/486 =
(760 : 2)/(486 : 2) =
380/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
760/486 =
(23 × 5 × 19)/(2 × 35) =
((23 × 5 × 19) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 19)/(2 : 2 × 35) =
(2(3 - 1) × 5 × 19)/(1 × 35) =
(22 × 5 × 19)/(1 × 35) =
380/243
Fracția: 759/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (759; 495) = 3 × 11 = 33
759/495 =
(759 : 33)/(495 : 33) =
23/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
759/495 =
(3 × 11 × 23)/(32 × 5 × 11) =
((3 × 11 × 23) : (3 × 11))/((32 × 5 × 11) : (3 × 11)) =
(3 : 3 × 11 : 11 × 23)/(32 : 3 × 5 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 23)/(3(2 - 1) × 5 × 1) =
(1 × 1 × 23)/(3 × 5 × 1) =
23/15
Fracția: 806/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
806 = 2 × 13 × 31
514 = 2 × 257
CMMDC (806; 514) = 2
806/514 =
(806 : 2)/(514 : 2) =
403/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
806/514 =
(2 × 13 × 31)/(2 × 257) =
((2 × 13 × 31) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 31)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 13 × 31)/(1 × 257) =
403/257
Fracția: 806/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
806 = 2 × 13 × 31
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (806; 506) = 2
806/506 =
(806 : 2)/(506 : 2) =
403/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
806/506 =
(2 × 13 × 31)/(2 × 11 × 23) =
((2 × 13 × 31) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 31)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(1 × 13 × 31)/(1 × 11 × 23) =
403/253
Fracția: 809/466
809/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
466 = 2 × 233
CMMDC (809; 466) = 1
Fracția: 997/486
997/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
997 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
486 = 2 × 35
CMMDC (997; 486) = 1
Fracția: 1.237/510
1.237/510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.237 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (1.237; 510) = 1
Fracția: 1.234/509
1.234/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.234 = 2 × 617
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.234; 509) = 1
Fracția: 1.881/503
1.881/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.881 = 32 × 11 × 19
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.881; 503) = 1
Fracția: 3.401/515
3.401/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.401 = 19 × 179
515 = 5 × 103
CMMDC (3.401; 515) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 701/466 × 760/486 × 759/495 × 806/514 × 806/506 × 809/466 × 997/486 × 1.237/510 × 1.234/509 × 1.881/503 × 3.401/515 =
- 701/466 × 380/243 × 23/15 × 403/257 × 403/253 × 809/466 × 997/486 × 1.237/510 × 1.234/509 × 1.881/503 × 3.401/515
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 701/466 × 380/243 × 23/15 × 403/257 × 403/253 × 809/466 × 997/486 × 1.237/510 × 1.234/509 × 1.881/503 × 3.401/515 =
- (701 × 380 × 23 × 403 × 403 × 809 × 997 × 1.237 × 1.234 × 1.881 × 3.401) / (466 × 243 × 15 × 257 × 253 × 466 × 486 × 510 × 509 × 503 × 515) =
- (701 × 22 × 5 × 19 × 23 × 13 × 31 × 13 × 31 × 809 × 997 × 1.237 × 2 × 617 × 32 × 11 × 19 × 19 × 179) / (2 × 233 × 35 × 3 × 5 × 257 × 11 × 23 × 2 × 233 × 2 × 35 × 2 × 3 × 5 × 17 × 509 × 503 × 5 × 103) =
- (23 × 32 × 5 × 11 × 132 × 193 × 23 × 312 × 179 × 617 × 701 × 809 × 997 × 1.237) / (24 × 312 × 53 × 11 × 17 × 23 × 103 × 2332 × 257 × 503 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 11 × 132 × 193 × 23 × 312 × 179 × 617 × 701 × 809 × 997 × 1.237; 24 × 312 × 53 × 11 × 17 × 23 × 103 × 2332 × 257 × 503 × 509) = 23 × 32 × 5 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 5 × 11 × 132 × 193 × 23 × 312 × 179 × 617 × 701 × 809 × 997 × 1.237) / (24 × 312 × 53 × 11 × 17 × 23 × 103 × 2332 × 257 × 503 × 509) =
- ((23 × 32 × 5 × 11 × 132 × 193 × 23 × 312 × 179 × 617 × 701 × 809 × 997 × 1.237) : (23 × 32 × 5 × 11 × 23)) / ((24 × 312 × 53 × 11 × 17 × 23 × 103 × 2332 × 257 × 503 × 509) : (23 × 32 × 5 × 11 × 23)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 132 × 193 × 23 : 23 × 312 × 179 × 617 × 701 × 809 × 997 × 1.237)/(24 : 23 × 312 : 32 × 53 : 5 × 11 : 11 × 17 × 23 : 23 × 103 × 2332 × 257 × 503 × 509) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 132 × 193 × 1 × 312 × 179 × 617 × 701 × 809 × 997 × 1.237)/(2(4 - 3) × 3(12 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 17 × 1 × 103 × 2332 × 257 × 503 × 509) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 132 × 193 × 1 × 312 × 179 × 617 × 701 × 809 × 997 × 1.237)/(2 × 310 × 52 × 1 × 17 × 1 × 103 × 2332 × 257 × 503 × 509) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 132 × 193 × 1 × 312 × 179 × 617 × 701 × 809 × 997 × 1.237)/(2 × 310 × 52 × 1 × 17 × 1 × 103 × 2332 × 257 × 503 × 509) =
- (132 × 193 × 312 × 179 × 617 × 701 × 809 × 997 × 1.237)/(2 × 310 × 52 × 17 × 103 × 2332 × 257 × 503 × 509) =
- (169 × 6.859 × 961 × 179 × 617 × 701 × 809 × 997 × 1.237)/(2 × 59.049 × 25 × 17 × 103 × 54.289 × 257 × 503 × 509) =
- 86.047.941.972.921.546.631.185.133/18.467.131.018.904.303.571.450
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 86.047.941.972.921.546.631.185.133 : 18.467.131.018.904.303.571.450 = - 4.659 și restul = - 9.578.555.846.396.291.799.583 ⇒
- 86.047.941.972.921.546.631.185.133 = - 4.659 × 18.467.131.018.904.303.571.450 - 9.578.555.846.396.291.799.583 ⇒
- 86.047.941.972.921.546.631.185.133/18.467.131.018.904.303.571.450 =
( - 4.659 × 18.467.131.018.904.303.571.450 - 9.578.555.846.396.291.799.583)/18.467.131.018.904.303.571.450 =
( - 4.659 × 18.467.131.018.904.303.571.450)/18.467.131.018.904.303.571.450 - 9.578.555.846.396.291.799.583/18.467.131.018.904.303.571.450 =
- 4.659 - 9.578.555.846.396.291.799.583/18.467.131.018.904.303.571.450 =
- 4.659 9.578.555.846.396.291.799.583/18.467.131.018.904.303.571.450
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.659 - 9.578.555.846.396.291.799.583/18.467.131.018.904.303.571.450 =
- 4.659 - 9.578.555.846.396.291.799.583 : 18.467.131.018.904.303.571.450 ≈
- 4.659,518681317449 ≈
- 4.659,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.659,518681317449 =
- 4.659,518681317449 × 100/100 =
( - 4.659,518681317449 × 100)/100 =
- 465.951,868131744942/100 ≈
- 465.951,868131744942% ≈
- 465.951,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
701/466 × - 760/486 × 759/495 × 806/514 × 806/506 × 809/466 × - 997/486 × - 1.237/510 × 1.234/509 × - 1.881/503 × - 3.401/515 = - 86.047.941.972.921.546.631.185.133/18.467.131.018.904.303.571.450
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
701/466 × - 760/486 × 759/495 × 806/514 × 806/506 × 809/466 × - 997/486 × - 1.237/510 × 1.234/509 × - 1.881/503 × - 3.401/515 = - 4.659 9.578.555.846.396.291.799.583/18.467.131.018.904.303.571.450
Ca număr zecimal:
701/466 × - 760/486 × 759/495 × 806/514 × 806/506 × 809/466 × - 997/486 × - 1.237/510 × 1.234/509 × - 1.881/503 × - 3.401/515 ≈ - 4.659,52
Ca procentaj:
701/466 × - 760/486 × 759/495 × 806/514 × 806/506 × 809/466 × - 997/486 × - 1.237/510 × 1.234/509 × - 1.881/503 × - 3.401/515 ≈ - 465.951,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.