701/441 × 732/464 × - 716/461 × 710/471 × - 729/476 × 823/438 × 966/439 × 1.163/464 × 1.238/491 × - 1.863/464 × - 3.357/466 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
701/441 × 732/464 × - 716/461 × 710/471 × - 729/476 × 823/438 × 966/439 × 1.163/464 × 1.238/491 × - 1.863/464 × - 3.357/466 =
701/441 × 732/464 × 716/461 × 710/471 × 729/476 × 823/438 × 966/439 × 1.163/464 × 1.238/491 × 1.863/464 × 3.357/466
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 701/441
701/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
441 = 32 × 72
CMMDC (701; 441) = 1
Fracția: 732/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
732 = 22 × 3 × 61
464 = 24 × 29
CMMDC (732; 464) = 22 = 4
732/464 =
(732 : 4)/(464 : 4) =
183/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
732/464 =
(22 × 3 × 61)/(24 × 29) =
((22 × 3 × 61) : 22)/((24 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 61)/(24 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 3 × 61)/(2(4 - 2) × 29) =
(20 × 3 × 61)/(22 × 29) =
(1 × 3 × 61)/(22 × 29) =
183/116
Fracția: 716/461
716/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
716 = 22 × 179
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (716; 461) = 1
Fracția: 710/471
710/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
710 = 2 × 5 × 71
471 = 3 × 157
CMMDC (710; 471) = 1
Fracția: 729/476
729/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
729 = 36
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (729; 476) = 1
Fracția: 823/438
823/438 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (823; 438) = 1
Fracția: 966/439
966/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
966 = 2 × 3 × 7 × 23
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (966; 439) = 1
Fracția: 1.163/464
1.163/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
464 = 24 × 29
CMMDC (1.163; 464) = 1
Fracția: 1.238/491
1.238/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.238 = 2 × 619
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.238; 491) = 1
Fracția: 1.863/464
1.863/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.863 = 34 × 23
464 = 24 × 29
CMMDC (1.863; 464) = 1
Fracția: 3.357/466
3.357/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.357 = 32 × 373
466 = 2 × 233
CMMDC (3.357; 466) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
701/441 × 732/464 × 716/461 × 710/471 × 729/476 × 823/438 × 966/439 × 1.163/464 × 1.238/491 × 1.863/464 × 3.357/466 =
701/441 × 183/116 × 716/461 × 710/471 × 729/476 × 823/438 × 966/439 × 1.163/464 × 1.238/491 × 1.863/464 × 3.357/466
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
701/441 × 183/116 × 716/461 × 710/471 × 729/476 × 823/438 × 966/439 × 1.163/464 × 1.238/491 × 1.863/464 × 3.357/466 =
(701 × 183 × 716 × 710 × 729 × 823 × 966 × 1.163 × 1.238 × 1.863 × 3.357) / (441 × 116 × 461 × 471 × 476 × 438 × 439 × 464 × 491 × 464 × 466) =
(701 × 3 × 61 × 22 × 179 × 2 × 5 × 71 × 36 × 823 × 2 × 3 × 7 × 23 × 1.163 × 2 × 619 × 34 × 23 × 32 × 373) / (32 × 72 × 22 × 29 × 461 × 3 × 157 × 22 × 7 × 17 × 2 × 3 × 73 × 439 × 24 × 29 × 491 × 24 × 29 × 2 × 233) =
(25 × 314 × 5 × 7 × 232 × 61 × 71 × 179 × 373 × 619 × 701 × 823 × 1.163) / (214 × 34 × 73 × 17 × 293 × 73 × 157 × 233 × 439 × 461 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 314 × 5 × 7 × 232 × 61 × 71 × 179 × 373 × 619 × 701 × 823 × 1.163; 214 × 34 × 73 × 17 × 293 × 73 × 157 × 233 × 439 × 461 × 491) = 25 × 34 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 314 × 5 × 7 × 232 × 61 × 71 × 179 × 373 × 619 × 701 × 823 × 1.163) / (214 × 34 × 73 × 17 × 293 × 73 × 157 × 233 × 439 × 461 × 491) =
((25 × 314 × 5 × 7 × 232 × 61 × 71 × 179 × 373 × 619 × 701 × 823 × 1.163) : (25 × 34 × 7)) / ((214 × 34 × 73 × 17 × 293 × 73 × 157 × 233 × 439 × 461 × 491) : (25 × 34 × 7)) =
(25 : 25 × 314 : 34 × 5 × 7 : 7 × 232 × 61 × 71 × 179 × 373 × 619 × 701 × 823 × 1.163)/(214 : 25 × 34 : 34 × 73 : 7 × 17 × 293 × 73 × 157 × 233 × 439 × 461 × 491) =
(2(5 - 5) × 3(14 - 4) × 5 × 1 × 232 × 61 × 71 × 179 × 373 × 619 × 701 × 823 × 1.163)/(2(14 - 5) × 3(4 - 4) × 7(3 - 1) × 17 × 293 × 73 × 157 × 233 × 439 × 461 × 491) =
(20 × 310 × 5 × 1 × 232 × 61 × 71 × 179 × 373 × 619 × 701 × 823 × 1.163)/(29 × 30 × 72 × 17 × 293 × 73 × 157 × 233 × 439 × 461 × 491) =
(1 × 310 × 5 × 1 × 232 × 61 × 71 × 179 × 373 × 619 × 701 × 823 × 1.163)/(29 × 1 × 72 × 17 × 293 × 73 × 157 × 233 × 439 × 461 × 491) =
(310 × 5 × 232 × 61 × 71 × 179 × 373 × 619 × 701 × 823 × 1.163)/(29 × 72 × 17 × 293 × 73 × 157 × 233 × 439 × 461 × 491) =
(59.049 × 5 × 529 × 61 × 71 × 179 × 373 × 619 × 701 × 823 × 1.163)/(512 × 49 × 17 × 24.389 × 73 × 157 × 233 × 439 × 461 × 491) =
18.757.566.163.645.908.582.318.727.635/2.760.160.442.106.232.468.484.608
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
18.757.566.163.645.908.582.318.727.635 : 2.760.160.442.106.232.468.484.608 = 6.795 și restul = 2.275.959.534.058.958.965.816.275 ⇒
18.757.566.163.645.908.582.318.727.635 = 6.795 × 2.760.160.442.106.232.468.484.608 + 2.275.959.534.058.958.965.816.275 ⇒
18.757.566.163.645.908.582.318.727.635/2.760.160.442.106.232.468.484.608 =
(6.795 × 2.760.160.442.106.232.468.484.608 + 2.275.959.534.058.958.965.816.275)/2.760.160.442.106.232.468.484.608 =
(6.795 × 2.760.160.442.106.232.468.484.608)/2.760.160.442.106.232.468.484.608 + 2.275.959.534.058.958.965.816.275/2.760.160.442.106.232.468.484.608 =
6.795 + 2.275.959.534.058.958.965.816.275/2.760.160.442.106.232.468.484.608 =
6.795 2.275.959.534.058.958.965.816.275/2.760.160.442.106.232.468.484.608
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.795 + 2.275.959.534.058.958.965.816.275/2.760.160.442.106.232.468.484.608 =
6.795 + 2.275.959.534.058.958.965.816.275 : 2.760.160.442.106.232.468.484.608 ≈
6.795,824575086049 ≈
6.795,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.795,824575086049 =
6.795,824575086049 × 100/100 =
(6.795,824575086049 × 100)/100 =
679.582,457508604906/100 =
679.582,457508604906% ≈
679.582,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
701/441 × 732/464 × - 716/461 × 710/471 × - 729/476 × 823/438 × 966/439 × 1.163/464 × 1.238/491 × - 1.863/464 × - 3.357/466 = 18.757.566.163.645.908.582.318.727.635/2.760.160.442.106.232.468.484.608
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
701/441 × 732/464 × - 716/461 × 710/471 × - 729/476 × 823/438 × 966/439 × 1.163/464 × 1.238/491 × - 1.863/464 × - 3.357/466 = 6.795 2.275.959.534.058.958.965.816.275/2.760.160.442.106.232.468.484.608
Ca număr zecimal:
701/441 × 732/464 × - 716/461 × 710/471 × - 729/476 × 823/438 × 966/439 × 1.163/464 × 1.238/491 × - 1.863/464 × - 3.357/466 ≈ 6.795,82
Ca procentaj:
701/441 × 732/464 × - 716/461 × 710/471 × - 729/476 × 823/438 × 966/439 × 1.163/464 × 1.238/491 × - 1.863/464 × - 3.357/466 ≈ 679.582,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.