701/352 × - 641/339 × 665/329 × - 100.572/396 × - 728/361 × - 100.529/379 × - 1.512/353 × - 10.539/359 × 10.557/375 × - 10.534/353 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
701/352 × - 641/339 × 665/329 × - 100.572/396 × - 728/361 × - 100.529/379 × - 1.512/353 × - 10.539/359 × 10.557/375 × - 10.534/353 =
- 701/352 × 641/339 × 665/329 × 100.572/396 × 728/361 × 100.529/379 × 1.512/353 × 10.539/359 × 10.557/375 × 10.534/353
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 701/352
701/352 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
352 = 25 × 11
CMMDC (701; 352) = 1
Fracția: 641/339
641/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
339 = 3 × 113
CMMDC (641; 339) = 1
Fracția: 665/329
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
665 = 5 × 7 × 19
329 = 7 × 47
CMMDC (665; 329) = 7
665/329 =
(665 : 7)/(329 : 7) =
95/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
665/329 =
(5 × 7 × 19)/(7 × 47) =
((5 × 7 × 19) : 7)/((7 × 47) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 19)/(7 : 7 × 47) =
(5 × 1 × 19)/(1 × 47) =
95/47
Fracția: 100.572/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.572 = 22 × 3 × 172 × 29
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (100.572; 396) = 22 × 3 = 12
100.572/396 =
(100.572 : 12)/(396 : 12) =
8.381/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.572/396 =
(22 × 3 × 172 × 29)/(22 × 32 × 11) =
((22 × 3 × 172 × 29) : (22 × 3))/((22 × 32 × 11) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 172 × 29)/(22 : 22 × 32 : 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 1 × 172 × 29)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 11) =
(20 × 1 × 172 × 29)/(20 × 31 × 11) =
(1 × 1 × 172 × 29)/(1 × 3 × 11) =
8.381/33
Fracția: 728/361
728/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
728 = 23 × 7 × 13
361 = 192
CMMDC (728; 361) = 1
Fracția: 100.529/379
100.529/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.529 = 11 × 13 × 19 × 37
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.529; 379) = 1
Fracția: 1.512/353
1.512/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.512 = 23 × 33 × 7
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.512; 353) = 1
Fracția: 10.539/359
10.539/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.539 = 32 × 1.171
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.539; 359) = 1
Fracția: 10.557/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.557 = 33 × 17 × 23
375 = 3 × 53
CMMDC (10.557; 375) = 3
10.557/375 =
(10.557 : 3)/(375 : 3) =
3.519/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.557/375 =
(33 × 17 × 23)/(3 × 53) =
((33 × 17 × 23) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(33 : 3 × 17 × 23)/(3 : 3 × 53) =
(3(3 - 1) × 17 × 23)/(1 × 53) =
(32 × 17 × 23)/(1 × 53) =
3.519/125
Fracția: 10.534/353
10.534/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.534 = 2 × 23 × 229
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.534; 353) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 701/352 × 641/339 × 665/329 × 100.572/396 × 728/361 × 100.529/379 × 1.512/353 × 10.539/359 × 10.557/375 × 10.534/353 =
- 701/352 × 641/339 × 95/47 × 8.381/33 × 728/361 × 100.529/379 × 1.512/353 × 10.539/359 × 3.519/125 × 10.534/353
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 701/352 × 641/339 × 95/47 × 8.381/33 × 728/361 × 100.529/379 × 1.512/353 × 10.539/359 × 3.519/125 × 10.534/353 =
- (701 × 641 × 95 × 8.381 × 728 × 100.529 × 1.512 × 10.539 × 3.519 × 10.534) / (352 × 339 × 47 × 33 × 361 × 379 × 353 × 359 × 125 × 353) =
- (701 × 641 × 5 × 19 × 172 × 29 × 23 × 7 × 13 × 11 × 13 × 19 × 37 × 23 × 33 × 7 × 32 × 1.171 × 32 × 17 × 23 × 2 × 23 × 229) / (25 × 11 × 3 × 113 × 47 × 3 × 11 × 192 × 379 × 353 × 359 × 53 × 353) =
- (27 × 37 × 5 × 72 × 11 × 132 × 173 × 192 × 232 × 29 × 37 × 229 × 641 × 701 × 1.171) / (25 × 32 × 53 × 112 × 192 × 47 × 113 × 3532 × 359 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 37 × 5 × 72 × 11 × 132 × 173 × 192 × 232 × 29 × 37 × 229 × 641 × 701 × 1.171; 25 × 32 × 53 × 112 × 192 × 47 × 113 × 3532 × 359 × 379) = 25 × 32 × 5 × 11 × 192
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 37 × 5 × 72 × 11 × 132 × 173 × 192 × 232 × 29 × 37 × 229 × 641 × 701 × 1.171) / (25 × 32 × 53 × 112 × 192 × 47 × 113 × 3532 × 359 × 379) =
- ((27 × 37 × 5 × 72 × 11 × 132 × 173 × 192 × 232 × 29 × 37 × 229 × 641 × 701 × 1.171) : (25 × 32 × 5 × 11 × 192)) / ((25 × 32 × 53 × 112 × 192 × 47 × 113 × 3532 × 359 × 379) : (25 × 32 × 5 × 11 × 192)) =
- (27 : 25 × 37 : 32 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 132 × 173 × 192 : 192 × 232 × 29 × 37 × 229 × 641 × 701 × 1.171)/(25 : 25 × 32 : 32 × 53 : 5 × 112 : 11 × 192 : 192 × 47 × 113 × 3532 × 359 × 379) =
- (2(7 - 5) × 3(7 - 2) × 1 × 72 × 1 × 132 × 173 × 19(2 - 2) × 232 × 29 × 37 × 229 × 641 × 701 × 1.171)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 11(2 - 1) × 19(2 - 2) × 47 × 113 × 3532 × 359 × 379) =
- (22 × 35 × 1 × 72 × 1 × 132 × 173 × 190 × 232 × 29 × 37 × 229 × 641 × 701 × 1.171)/(20 × 30 × 52 × 11 × 190 × 47 × 113 × 3532 × 359 × 379) =
- (22 × 35 × 1 × 72 × 1 × 132 × 173 × 1 × 232 × 29 × 37 × 229 × 641 × 701 × 1.171)/(1 × 1 × 52 × 11 × 1 × 47 × 113 × 3532 × 359 × 379) =
- (22 × 35 × 72 × 132 × 173 × 232 × 29 × 37 × 229 × 641 × 701 × 1.171)/(52 × 11 × 47 × 113 × 3532 × 359 × 379) =
- (4 × 243 × 49 × 169 × 4.913 × 529 × 29 × 37 × 229 × 641 × 701 × 1.171)/(25 × 11 × 47 × 113 × 124.609 × 359 × 379) =
- 2.704.703.310.560.096.693.238.222.468/24.762.361.790.743.225
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.704.703.310.560.096.693.238.222.468 : 24.762.361.790.743.225 = - 109.226.386.942 și restul = - 6.581.165.623.254.518 ⇒
- 2.704.703.310.560.096.693.238.222.468 = - 109.226.386.942 × 24.762.361.790.743.225 - 6.581.165.623.254.518 ⇒
- 2.704.703.310.560.096.693.238.222.468/24.762.361.790.743.225 =
( - 109.226.386.942 × 24.762.361.790.743.225 - 6.581.165.623.254.518)/24.762.361.790.743.225 =
( - 109.226.386.942 × 24.762.361.790.743.225)/24.762.361.790.743.225 - 6.581.165.623.254.518/24.762.361.790.743.225 =
- 109.226.386.942 - 6.581.165.623.254.518/24.762.361.790.743.225 =
- 109.226.386.942 6.581.165.623.254.518/24.762.361.790.743.225
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 109.226.386.942 - 6.581.165.623.254.518/24.762.361.790.743.225 =
- 109.226.386.942 - 6.581.165.623.254.518 : 24.762.361.790.743.225 ≈
- 109.226.386.942,265772937124 ≈
- 109.226.386.942,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 109.226.386.942,265772937124 =
- 109.226.386.942,265772937124 × 100/100 =
( - 109.226.386.942,265772937124 × 100)/100 =
- 10.922.638.694.226,577293712406/100 ≈
- 10.922.638.694.226,577293712406% ≈
- 10.922.638.694.226,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
701/352 × - 641/339 × 665/329 × - 100.572/396 × - 728/361 × - 100.529/379 × - 1.512/353 × - 10.539/359 × 10.557/375 × - 10.534/353 = - 2.704.703.310.560.096.693.238.222.468/24.762.361.790.743.225
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
701/352 × - 641/339 × 665/329 × - 100.572/396 × - 728/361 × - 100.529/379 × - 1.512/353 × - 10.539/359 × 10.557/375 × - 10.534/353 = - 109.226.386.942 6.581.165.623.254.518/24.762.361.790.743.225
Ca număr zecimal:
701/352 × - 641/339 × 665/329 × - 100.572/396 × - 728/361 × - 100.529/379 × - 1.512/353 × - 10.539/359 × 10.557/375 × - 10.534/353 ≈ - 109.226.386.942,27
Ca procentaj:
701/352 × - 641/339 × 665/329 × - 100.572/396 × - 728/361 × - 100.529/379 × - 1.512/353 × - 10.539/359 × 10.557/375 × - 10.534/353 ≈ - 10.922.638.694.226,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.