701/137 × 239/133 × - 2.248/153 × 10.108/128 × - 218/120 × 226/129 × 248/121 × - 10.193/128 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
701/137 × 239/133 × - 2.248/153 × 10.108/128 × - 218/120 × 226/129 × 248/121 × - 10.193/128 =
- 701/137 × 239/133 × 2.248/153 × 10.108/128 × 218/120 × 226/129 × 248/121 × 10.193/128
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 701/137
701/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (701; 137) = 1
Fracția: 239/133
239/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
133 = 7 × 19
CMMDC (239; 133) = 1
Fracția: 2.248/153
2.248/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.248 = 23 × 281
153 = 32 × 17
CMMDC (2.248; 153) = 1
Fracția: 10.108/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.108 = 22 × 7 × 192
128 = 27
CMMDC (10.108; 128) = 22 = 4
10.108/128 =
(10.108 : 4)/(128 : 4) =
2.527/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.108/128 =
(22 × 7 × 192)/27 =
((22 × 7 × 192) : 22)/(27 : 22) =
(22 : 22 × 7 × 192)/(27 : 22) =
(2(2 - 2) × 7 × 192)/2(7 - 2) =
(20 × 7 × 192)/25 =
(1 × 7 × 192)/25 =
2.527/32
Fracția: 218/120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (218; 120) = 2
218/120 =
(218 : 2)/(120 : 2) =
109/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
218/120 =
(2 × 109)/(23 × 3 × 5) =
((2 × 109) : 2)/((23 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 109)/(23 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 109)/(2(3 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 109)/(22 × 3 × 5) =
109/60
Fracția: 226/129
226/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
129 = 3 × 43
CMMDC (226; 129) = 1
Fracția: 248/121
248/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
121 = 112
CMMDC (248; 121) = 1
Fracția: 10.193/128
10.193/128 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
128 = 27
CMMDC (10.193; 128) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 701/137 × 239/133 × 2.248/153 × 10.108/128 × 218/120 × 226/129 × 248/121 × 10.193/128 =
- 701/137 × 239/133 × 2.248/153 × 2.527/32 × 109/60 × 226/129 × 248/121 × 10.193/128
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 701/137 × 239/133 × 2.248/153 × 2.527/32 × 109/60 × 226/129 × 248/121 × 10.193/128 =
- (701 × 239 × 2.248 × 2.527 × 109 × 226 × 248 × 10.193) / (137 × 133 × 153 × 32 × 60 × 129 × 121 × 128) =
- (701 × 239 × 23 × 281 × 7 × 192 × 109 × 2 × 113 × 23 × 31 × 10.193) / (137 × 7 × 19 × 32 × 17 × 25 × 22 × 3 × 5 × 3 × 43 × 112 × 27) =
- (27 × 7 × 192 × 31 × 109 × 113 × 239 × 281 × 701 × 10.193) / (214 × 34 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 43 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 7 × 192 × 31 × 109 × 113 × 239 × 281 × 701 × 10.193; 214 × 34 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 43 × 137) = 27 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 7 × 192 × 31 × 109 × 113 × 239 × 281 × 701 × 10.193) / (214 × 34 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 43 × 137) =
- ((27 × 7 × 192 × 31 × 109 × 113 × 239 × 281 × 701 × 10.193) : (27 × 7 × 19)) / ((214 × 34 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 43 × 137) : (27 × 7 × 19)) =
- (27 : 27 × 7 : 7 × 192 : 19 × 31 × 109 × 113 × 239 × 281 × 701 × 10.193)/(214 : 27 × 34 × 5 × 7 : 7 × 112 × 17 × 19 : 19 × 43 × 137) =
- (2(7 - 7) × 1 × 19(2 - 1) × 31 × 109 × 113 × 239 × 281 × 701 × 10.193)/(2(14 - 7) × 34 × 5 × 1 × 112 × 17 × 1 × 43 × 137) =
- (20 × 1 × 191 × 31 × 109 × 113 × 239 × 281 × 701 × 10.193)/(27 × 34 × 5 × 1 × 112 × 17 × 1 × 43 × 137) =
- (1 × 1 × 19 × 31 × 109 × 113 × 239 × 281 × 701 × 10.193)/(27 × 34 × 5 × 1 × 112 × 17 × 1 × 43 × 137) =
- (19 × 31 × 109 × 113 × 239 × 281 × 701 × 10.193)/(27 × 34 × 5 × 112 × 17 × 43 × 137) =
- (19 × 31 × 109 × 113 × 239 × 281 × 701 × 10.193)/(128 × 81 × 5 × 121 × 17 × 43 × 137) =
- 3.481.324.442.018.432.531/628.186.078.080
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.481.324.442.018.432.531 : 628.186.078.080 = - 5.541.868 și restul = - 117.861.379.091 ⇒
- 3.481.324.442.018.432.531 = - 5.541.868 × 628.186.078.080 - 117.861.379.091 ⇒
- 3.481.324.442.018.432.531/628.186.078.080 =
( - 5.541.868 × 628.186.078.080 - 117.861.379.091)/628.186.078.080 =
( - 5.541.868 × 628.186.078.080)/628.186.078.080 - 117.861.379.091/628.186.078.080 =
- 5.541.868 - 117.861.379.091/628.186.078.080 =
- 5.541.868 117.861.379.091/628.186.078.080
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.541.868 - 117.861.379.091/628.186.078.080 =
- 5.541.868 - 117.861.379.091 : 628.186.078.080 ≈
- 5.541.868,18762176241 ≈
- 5.541.868,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.541.868,18762176241 =
- 5.541.868,18762176241 × 100/100 =
( - 5.541.868,18762176241 × 100)/100 =
- 554.186.818,762176241033/100 ≈
- 554.186.818,762176241033% ≈
- 554.186.818,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
701/137 × 239/133 × - 2.248/153 × 10.108/128 × - 218/120 × 226/129 × 248/121 × - 10.193/128 = - 3.481.324.442.018.432.531/628.186.078.080
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
701/137 × 239/133 × - 2.248/153 × 10.108/128 × - 218/120 × 226/129 × 248/121 × - 10.193/128 = - 5.541.868 117.861.379.091/628.186.078.080
Ca număr zecimal:
701/137 × 239/133 × - 2.248/153 × 10.108/128 × - 218/120 × 226/129 × 248/121 × - 10.193/128 ≈ - 5.541.868,19
Ca procentaj:
701/137 × 239/133 × - 2.248/153 × 10.108/128 × - 218/120 × 226/129 × 248/121 × - 10.193/128 ≈ - 554.186.818,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.