700/468 × - 722/477 × - 759/483 × - 760/508 × - 780/473 × 803/451 × - 987/471 × 1.200/492 × - 1.209/509 × 1.848/495 × - 3.387/504 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
700/468 × - 722/477 × - 759/483 × - 760/508 × - 780/473 × 803/451 × - 987/471 × 1.200/492 × - 1.209/509 × 1.848/495 × - 3.387/504 =
- 700/468 × 722/477 × 759/483 × 760/508 × 780/473 × 803/451 × 987/471 × 1.200/492 × 1.209/509 × 1.848/495 × 3.387/504
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 700/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
700 = 22 × 52 × 7
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (700; 468) = 22 = 4
700/468 =
(700 : 4)/(468 : 4) =
175/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
700/468 =
(22 × 52 × 7)/(22 × 32 × 13) =
((22 × 52 × 7) : 22)/((22 × 32 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 52 × 7)/(22 : 22 × 32 × 13) =
(2(2 - 2) × 52 × 7)/(2(2 - 2) × 32 × 13) =
(20 × 52 × 7)/(20 × 32 × 13) =
(1 × 52 × 7)/(1 × 32 × 13) =
175/117
Fracția: 722/477
722/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
722 = 2 × 192
477 = 32 × 53
CMMDC (722; 477) = 1
Fracția: 759/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (759; 483) = 3 × 23 = 69
759/483 =
(759 : 69)/(483 : 69) =
11/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
759/483 =
(3 × 11 × 23)/(3 × 7 × 23) =
((3 × 11 × 23) : (3 × 23))/((3 × 7 × 23) : (3 × 23)) =
(3 : 3 × 11 × 23 : 23)/(3 : 3 × 7 × 23 : 23) =
(1 × 11 × 1)/(1 × 7 × 1) =
11/7
Fracția: 760/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
508 = 22 × 127
CMMDC (760; 508) = 22 = 4
760/508 =
(760 : 4)/(508 : 4) =
190/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
760/508 =
(23 × 5 × 19)/(22 × 127) =
((23 × 5 × 19) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 19)/(22 : 22 × 127) =
(2(3 - 2) × 5 × 19)/(2(2 - 2) × 127) =
(21 × 5 × 19)/(20 × 127) =
(2 × 5 × 19)/(1 × 127) =
190/127
Fracția: 780/473
780/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
473 = 11 × 43
CMMDC (780; 473) = 1
Fracția: 803/451
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
803 = 11 × 73
451 = 11 × 41
CMMDC (803; 451) = 11
803/451 =
(803 : 11)/(451 : 11) =
73/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
803/451 =
(11 × 73)/(11 × 41) =
((11 × 73) : 11)/((11 × 41) : 11) =
(11 : 11 × 73)/(11 : 11 × 41) =
(1 × 73)/(1 × 41) =
73/41
Fracția: 987/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
987 = 3 × 7 × 47
471 = 3 × 157
CMMDC (987; 471) = 3
987/471 =
(987 : 3)/(471 : 3) =
329/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
987/471 =
(3 × 7 × 47)/(3 × 157) =
((3 × 7 × 47) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 47)/(3 : 3 × 157) =
(1 × 7 × 47)/(1 × 157) =
329/157
Fracția: 1.200/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.200 = 24 × 3 × 52
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (1.200; 492) = 22 × 3 = 12
1.200/492 =
(1.200 : 12)/(492 : 12) =
100/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.200/492 =
(24 × 3 × 52)/(22 × 3 × 41) =
((24 × 3 × 52) : (22 × 3))/((22 × 3 × 41) : (22 × 3)) =
(24 : 22 × 3 : 3 × 52)/(22 : 22 × 3 : 3 × 41) =
(2(4 - 2) × 1 × 52)/(2(2 - 2) × 1 × 41) =
(22 × 1 × 52)/(20 × 1 × 41) =
(22 × 1 × 52)/(1 × 1 × 41) =
100/41
Fracția: 1.209/509
1.209/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.209 = 3 × 13 × 31
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.209; 509) = 1
Fracția: 1.848/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.848 = 23 × 3 × 7 × 11
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (1.848; 495) = 3 × 11 = 33
1.848/495 =
(1.848 : 33)/(495 : 33) =
56/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.848/495 =
(23 × 3 × 7 × 11)/(32 × 5 × 11) =
((23 × 3 × 7 × 11) : (3 × 11))/((32 × 5 × 11) : (3 × 11)) =
(23 × 3 : 3 × 7 × 11 : 11)/(32 : 3 × 5 × 11 : 11) =
(23 × 1 × 7 × 1)/(3(2 - 1) × 5 × 1) =
(23 × 1 × 7 × 1)/(3 × 5 × 1) =
56/15
Fracția: 3.387/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.387 = 3 × 1.129
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (3.387; 504) = 3
3.387/504 =
(3.387 : 3)/(504 : 3) =
1.129/168
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.387/504 =
(3 × 1.129)/(23 × 32 × 7) =
((3 × 1.129) : 3)/((23 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 1.129)/(23 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 1.129)/(23 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 1.129)/(23 × 31 × 7) =
(1 × 1.129)/(23 × 3 × 7) =
1.129/168
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 700/468 × 722/477 × 759/483 × 760/508 × 780/473 × 803/451 × 987/471 × 1.200/492 × 1.209/509 × 1.848/495 × 3.387/504 =
- 175/117 × 722/477 × 11/7 × 190/127 × 780/473 × 73/41 × 329/157 × 100/41 × 1.209/509 × 56/15 × 1.129/168
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 175/117 × 722/477 × 11/7 × 190/127 × 780/473 × 73/41 × 329/157 × 100/41 × 1.209/509 × 56/15 × 1.129/168 =
- (175 × 722 × 11 × 190 × 780 × 73 × 329 × 100 × 1.209 × 56 × 1.129) / (117 × 477 × 7 × 127 × 473 × 41 × 157 × 41 × 509 × 15 × 168) =
- (52 × 7 × 2 × 192 × 11 × 2 × 5 × 19 × 22 × 3 × 5 × 13 × 73 × 7 × 47 × 22 × 52 × 3 × 13 × 31 × 23 × 7 × 1.129) / (32 × 13 × 32 × 53 × 7 × 127 × 11 × 43 × 41 × 157 × 41 × 509 × 3 × 5 × 23 × 3 × 7) =
- (29 × 32 × 56 × 73 × 11 × 132 × 193 × 31 × 47 × 73 × 1.129) / (23 × 36 × 5 × 72 × 11 × 13 × 412 × 43 × 53 × 127 × 157 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 56 × 73 × 11 × 132 × 193 × 31 × 47 × 73 × 1.129; 23 × 36 × 5 × 72 × 11 × 13 × 412 × 43 × 53 × 127 × 157 × 509) = 23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 56 × 73 × 11 × 132 × 193 × 31 × 47 × 73 × 1.129) / (23 × 36 × 5 × 72 × 11 × 13 × 412 × 43 × 53 × 127 × 157 × 509) =
- ((29 × 32 × 56 × 73 × 11 × 132 × 193 × 31 × 47 × 73 × 1.129) : (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13)) / ((23 × 36 × 5 × 72 × 11 × 13 × 412 × 43 × 53 × 127 × 157 × 509) : (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13)) =
- (29 : 23 × 32 : 32 × 56 : 5 × 73 : 72 × 11 : 11 × 132 : 13 × 193 × 31 × 47 × 73 × 1.129)/(23 : 23 × 36 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 412 × 43 × 53 × 127 × 157 × 509) =
- (2(9 - 3) × 3(2 - 2) × 5(6 - 1) × 7(3 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 193 × 31 × 47 × 73 × 1.129)/(2(3 - 3) × 3(6 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 412 × 43 × 53 × 127 × 157 × 509) =
- (26 × 30 × 55 × 71 × 1 × 131 × 193 × 31 × 47 × 73 × 1.129)/(20 × 34 × 1 × 70 × 1 × 1 × 412 × 43 × 53 × 127 × 157 × 509) =
- (26 × 1 × 55 × 7 × 1 × 13 × 193 × 31 × 47 × 73 × 1.129)/(1 × 34 × 1 × 1 × 1 × 1 × 412 × 43 × 53 × 127 × 157 × 509) =
- (26 × 55 × 7 × 13 × 193 × 31 × 47 × 73 × 1.129)/(34 × 412 × 43 × 53 × 127 × 157 × 509) =
- (64 × 3.125 × 7 × 13 × 6.859 × 31 × 47 × 73 × 1.129)/(81 × 1.681 × 43 × 53 × 127 × 157 × 509) =
- 14.990.238.568.232.200.000/3.149.330.311.695.969
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.990.238.568.232.200.000 : 3.149.330.311.695.969 = - 4.759 și restul = - 2.575.614.871.083.529 ⇒
- 14.990.238.568.232.200.000 = - 4.759 × 3.149.330.311.695.969 - 2.575.614.871.083.529 ⇒
- 14.990.238.568.232.200.000/3.149.330.311.695.969 =
( - 4.759 × 3.149.330.311.695.969 - 2.575.614.871.083.529)/3.149.330.311.695.969 =
( - 4.759 × 3.149.330.311.695.969)/3.149.330.311.695.969 - 2.575.614.871.083.529/3.149.330.311.695.969 =
- 4.759 - 2.575.614.871.083.529/3.149.330.311.695.969 =
- 4.759 2.575.614.871.083.529/3.149.330.311.695.969
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.759 - 2.575.614.871.083.529/3.149.330.311.695.969 =
- 4.759 - 2.575.614.871.083.529 : 3.149.330.311.695.969 ≈
- 4.759,817829384717 ≈
- 4.759,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.759,817829384717 =
- 4.759,817829384717 × 100/100 =
( - 4.759,817829384717 × 100)/100 =
- 475.981,782938471656/100 =
- 475.981,782938471656% ≈
- 475.981,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
700/468 × - 722/477 × - 759/483 × - 760/508 × - 780/473 × 803/451 × - 987/471 × 1.200/492 × - 1.209/509 × 1.848/495 × - 3.387/504 = - 14.990.238.568.232.200.000/3.149.330.311.695.969
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
700/468 × - 722/477 × - 759/483 × - 760/508 × - 780/473 × 803/451 × - 987/471 × 1.200/492 × - 1.209/509 × 1.848/495 × - 3.387/504 = - 4.759 2.575.614.871.083.529/3.149.330.311.695.969
Ca număr zecimal:
700/468 × - 722/477 × - 759/483 × - 760/508 × - 780/473 × 803/451 × - 987/471 × 1.200/492 × - 1.209/509 × 1.848/495 × - 3.387/504 ≈ - 4.759,82
Ca procentaj:
700/468 × - 722/477 × - 759/483 × - 760/508 × - 780/473 × 803/451 × - 987/471 × 1.200/492 × - 1.209/509 × 1.848/495 × - 3.387/504 ≈ - 475.981,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.