700/376 × 692/378 × 719/416 × 100.576/364 × - 744/364 × 100.580/400 × 1.574/376 × 10.550/341 × 10.597/343 × 10.577/223 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
700/376 × 692/378 × 719/416 × 100.576/364 × - 744/364 × 100.580/400 × 1.574/376 × 10.550/341 × 10.597/343 × 10.577/223 =
- 700/376 × 692/378 × 719/416 × 100.576/364 × 744/364 × 100.580/400 × 1.574/376 × 10.550/341 × 10.597/343 × 10.577/223
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 700/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
700 = 22 × 52 × 7
376 = 23 × 47
CMMDC (700; 376) = 22 = 4
700/376 =
(700 : 4)/(376 : 4) =
175/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
700/376 =
(22 × 52 × 7)/(23 × 47) =
((22 × 52 × 7) : 22)/((23 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 52 × 7)/(23 : 22 × 47) =
(2(2 - 2) × 52 × 7)/(2(3 - 2) × 47) =
(20 × 52 × 7)/(21 × 47) =
(1 × 52 × 7)/(2 × 47) =
175/94
Fracția: 692/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
692 = 22 × 173
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (692; 378) = 2
692/378 =
(692 : 2)/(378 : 2) =
346/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
692/378 =
(22 × 173)/(2 × 33 × 7) =
((22 × 173) : 2)/((2 × 33 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 173)/(2 : 2 × 33 × 7) =
(2(2 - 1) × 173)/(1 × 33 × 7) =
(21 × 173)/(1 × 33 × 7) =
(2 × 173)/(1 × 33 × 7) =
346/189
Fracția: 719/416
719/416 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
416 = 25 × 13
CMMDC (719; 416) = 1
Fracția: 100.576/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.576 = 25 × 7 × 449
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (100.576; 364) = 22 × 7 = 28
100.576/364 =
(100.576 : 28)/(364 : 28) =
3.592/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.576/364 =
(25 × 7 × 449)/(22 × 7 × 13) =
((25 × 7 × 449) : (22 × 7))/((22 × 7 × 13) : (22 × 7)) =
(25 : 22 × 7 : 7 × 449)/(22 : 22 × 7 : 7 × 13) =
(2(5 - 2) × 1 × 449)/(2(2 - 2) × 1 × 13) =
(23 × 1 × 449)/(20 × 1 × 13) =
(23 × 1 × 449)/(1 × 1 × 13) =
3.592/13
Fracția: 744/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
744 = 23 × 3 × 31
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (744; 364) = 22 = 4
744/364 =
(744 : 4)/(364 : 4) =
186/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
744/364 =
(23 × 3 × 31)/(22 × 7 × 13) =
((23 × 3 × 31) : 22)/((22 × 7 × 13) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 31)/(22 : 22 × 7 × 13) =
(2(3 - 2) × 3 × 31)/(2(2 - 2) × 7 × 13) =
(21 × 3 × 31)/(20 × 7 × 13) =
(2 × 3 × 31)/(1 × 7 × 13) =
186/91
Fracția: 100.580/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.580 = 22 × 5 × 47 × 107
400 = 24 × 52
CMMDC (100.580; 400) = 22 × 5 = 20
100.580/400 =
(100.580 : 20)/(400 : 20) =
5.029/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.580/400 =
(22 × 5 × 47 × 107)/(24 × 52) =
((22 × 5 × 47 × 107) : (22 × 5))/((24 × 52) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 47 × 107)/(24 : 22 × 52 : 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 47 × 107)/(2(4 - 2) × 5(2 - 1)) =
(20 × 1 × 47 × 107)/(22 × 51) =
(1 × 1 × 47 × 107)/(22 × 5) =
5.029/20
Fracția: 1.574/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.574 = 2 × 787
376 = 23 × 47
CMMDC (1.574; 376) = 2
1.574/376 =
(1.574 : 2)/(376 : 2) =
787/188
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.574/376 =
(2 × 787)/(23 × 47) =
((2 × 787) : 2)/((23 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 787)/(23 : 2 × 47) =
(1 × 787)/(2(3 - 1) × 47) =
(1 × 787)/(22 × 47) =
787/188
Fracția: 10.550/341
10.550/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.550 = 2 × 52 × 211
341 = 11 × 31
CMMDC (10.550; 341) = 1
Fracția: 10.597/343
10.597/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.597 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
343 = 73
CMMDC (10.597; 343) = 1
Fracția: 10.577/223
10.577/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.577 = 7 × 1.511
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.577; 223) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 700/376 × 692/378 × 719/416 × 100.576/364 × 744/364 × 100.580/400 × 1.574/376 × 10.550/341 × 10.597/343 × 10.577/223 =
- 175/94 × 346/189 × 719/416 × 3.592/13 × 186/91 × 5.029/20 × 787/188 × 10.550/341 × 10.597/343 × 10.577/223
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 175/94 × 346/189 × 719/416 × 3.592/13 × 186/91 × 5.029/20 × 787/188 × 10.550/341 × 10.597/343 × 10.577/223 =
- (175 × 346 × 719 × 3.592 × 186 × 5.029 × 787 × 10.550 × 10.597 × 10.577) / (94 × 189 × 416 × 13 × 91 × 20 × 188 × 341 × 343 × 223) =
- (52 × 7 × 2 × 173 × 719 × 23 × 449 × 2 × 3 × 31 × 47 × 107 × 787 × 2 × 52 × 211 × 10.597 × 7 × 1.511) / (2 × 47 × 33 × 7 × 25 × 13 × 13 × 7 × 13 × 22 × 5 × 22 × 47 × 11 × 31 × 73 × 223) =
- (26 × 3 × 54 × 72 × 31 × 47 × 107 × 173 × 211 × 449 × 719 × 787 × 1.511 × 10.597) / (210 × 33 × 5 × 75 × 11 × 133 × 31 × 472 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 54 × 72 × 31 × 47 × 107 × 173 × 211 × 449 × 719 × 787 × 1.511 × 10.597; 210 × 33 × 5 × 75 × 11 × 133 × 31 × 472 × 223) = 26 × 3 × 5 × 72 × 31 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 54 × 72 × 31 × 47 × 107 × 173 × 211 × 449 × 719 × 787 × 1.511 × 10.597) / (210 × 33 × 5 × 75 × 11 × 133 × 31 × 472 × 223) =
- ((26 × 3 × 54 × 72 × 31 × 47 × 107 × 173 × 211 × 449 × 719 × 787 × 1.511 × 10.597) : (26 × 3 × 5 × 72 × 31 × 47)) / ((210 × 33 × 5 × 75 × 11 × 133 × 31 × 472 × 223) : (26 × 3 × 5 × 72 × 31 × 47)) =
- (26 : 26 × 3 : 3 × 54 : 5 × 72 : 72 × 31 : 31 × 47 : 47 × 107 × 173 × 211 × 449 × 719 × 787 × 1.511 × 10.597)/(210 : 26 × 33 : 3 × 5 : 5 × 75 : 72 × 11 × 133 × 31 : 31 × 472 : 47 × 223) =
- (2(6 - 6) × 1 × 5(4 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 107 × 173 × 211 × 449 × 719 × 787 × 1.511 × 10.597)/(2(10 - 6) × 3(3 - 1) × 1 × 7(5 - 2) × 11 × 133 × 1 × 47(2 - 1) × 223) =
- (20 × 1 × 53 × 70 × 1 × 1 × 107 × 173 × 211 × 449 × 719 × 787 × 1.511 × 10.597)/(24 × 32 × 1 × 73 × 11 × 133 × 1 × 471 × 223) =
- (1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 1 × 107 × 173 × 211 × 449 × 719 × 787 × 1.511 × 10.597)/(24 × 32 × 1 × 73 × 11 × 133 × 1 × 47 × 223) =
- (53 × 107 × 173 × 211 × 449 × 719 × 787 × 1.511 × 10.597)/(24 × 32 × 73 × 11 × 133 × 47 × 223) =
- (125 × 107 × 173 × 211 × 449 × 719 × 787 × 1.511 × 10.597)/(16 × 9 × 343 × 11 × 2.197 × 47 × 223) =
- 1.986.185.063.280.228.981.247.375/12.510.713.399.184
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.986.185.063.280.228.981.247.375 : 12.510.713.399.184 = - 158.758.737.404 și restul = - 2.472.097.369.039 ⇒
- 1.986.185.063.280.228.981.247.375 = - 158.758.737.404 × 12.510.713.399.184 - 2.472.097.369.039 ⇒
- 1.986.185.063.280.228.981.247.375/12.510.713.399.184 =
( - 158.758.737.404 × 12.510.713.399.184 - 2.472.097.369.039)/12.510.713.399.184 =
( - 158.758.737.404 × 12.510.713.399.184)/12.510.713.399.184 - 2.472.097.369.039/12.510.713.399.184 =
- 158.758.737.404 - 2.472.097.369.039/12.510.713.399.184 =
- 158.758.737.404 2.472.097.369.039/12.510.713.399.184
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 158.758.737.404 - 2.472.097.369.039/12.510.713.399.184 =
- 158.758.737.404 - 2.472.097.369.039 : 12.510.713.399.184 ≈
- 158.758.737.404,197598433451 ≈
- 158.758.737.404,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 158.758.737.404,197598433451 =
- 158.758.737.404,197598433451 × 100/100 =
( - 158.758.737.404,197598433451 × 100)/100 =
- 15.875.873.740.419,759843345146/100 ≈
- 15.875.873.740.419,759843345146% ≈
- 15.875.873.740.419,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
700/376 × 692/378 × 719/416 × 100.576/364 × - 744/364 × 100.580/400 × 1.574/376 × 10.550/341 × 10.597/343 × 10.577/223 = - 1.986.185.063.280.228.981.247.375/12.510.713.399.184
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
700/376 × 692/378 × 719/416 × 100.576/364 × - 744/364 × 100.580/400 × 1.574/376 × 10.550/341 × 10.597/343 × 10.577/223 = - 158.758.737.404 2.472.097.369.039/12.510.713.399.184
Ca număr zecimal:
700/376 × 692/378 × 719/416 × 100.576/364 × - 744/364 × 100.580/400 × 1.574/376 × 10.550/341 × 10.597/343 × 10.577/223 ≈ - 158.758.737.404,2
Ca procentaj:
700/376 × 692/378 × 719/416 × 100.576/364 × - 744/364 × 100.580/400 × 1.574/376 × 10.550/341 × 10.597/343 × 10.577/223 ≈ - 15.875.873.740.419,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.