700/373 × - 696/381 × 729/409 × - 100.573/356 × - 744/365 × - 100.583/385 × 1.582/367 × 10.551/339 × 10.597/338 × 10.576/238 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
700/373 × - 696/381 × 729/409 × - 100.573/356 × - 744/365 × - 100.583/385 × 1.582/367 × 10.551/339 × 10.597/338 × 10.576/238 =
700/373 × 696/381 × 729/409 × 100.573/356 × 744/365 × 100.583/385 × 1.582/367 × 10.551/339 × 10.597/338 × 10.576/238
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 700/373
700/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
700 = 22 × 52 × 7
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (700; 373) = 1
Fracția: 696/381
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
696 = 23 × 3 × 29
381 = 3 × 127
CMMDC (696; 381) = 3
696/381 =
(696 : 3)/(381 : 3) =
232/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
696/381 =
(23 × 3 × 29)/(3 × 127) =
((23 × 3 × 29) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 29)/(3 : 3 × 127) =
(23 × 1 × 29)/(1 × 127) =
232/127
Fracția: 729/409
729/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
729 = 36
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (729; 409) = 1
Fracția: 100.573/356
100.573/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.573 = 11 × 41 × 223
356 = 22 × 89
CMMDC (100.573; 356) = 1
Fracția: 744/365
744/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
744 = 23 × 3 × 31
365 = 5 × 73
CMMDC (744; 365) = 1
Fracția: 100.583/385
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.583 = 7 × 14.369
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (100.583; 385) = 7
100.583/385 =
(100.583 : 7)/(385 : 7) =
14.369/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.583/385 =
(7 × 14.369)/(5 × 7 × 11) =
((7 × 14.369) : 7)/((5 × 7 × 11) : 7) =
(7 : 7 × 14.369)/(5 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 14.369)/(5 × 1 × 11) =
14.369/55
Fracția: 1.582/367
1.582/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.582 = 2 × 7 × 113
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.582; 367) = 1
Fracția: 10.551/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.551 = 3 × 3.517
339 = 3 × 113
CMMDC (10.551; 339) = 3
10.551/339 =
(10.551 : 3)/(339 : 3) =
3.517/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.551/339 =
(3 × 3.517)/(3 × 113) =
((3 × 3.517) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(3 : 3 × 3.517)/(3 : 3 × 113) =
(1 × 3.517)/(1 × 113) =
3.517/113
Fracția: 10.597/338
10.597/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.597 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
338 = 2 × 132
CMMDC (10.597; 338) = 1
Fracția: 10.576/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.576 = 24 × 661
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (10.576; 238) = 2
10.576/238 =
(10.576 : 2)/(238 : 2) =
5.288/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.576/238 =
(24 × 661)/(2 × 7 × 17) =
((24 × 661) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(24 : 2 × 661)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(2(4 - 1) × 661)/(1 × 7 × 17) =
(23 × 661)/(1 × 7 × 17) =
5.288/119
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
700/373 × 696/381 × 729/409 × 100.573/356 × 744/365 × 100.583/385 × 1.582/367 × 10.551/339 × 10.597/338 × 10.576/238 =
700/373 × 232/127 × 729/409 × 100.573/356 × 744/365 × 14.369/55 × 1.582/367 × 3.517/113 × 10.597/338 × 5.288/119
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
700/373 × 232/127 × 729/409 × 100.573/356 × 744/365 × 14.369/55 × 1.582/367 × 3.517/113 × 10.597/338 × 5.288/119 =
(700 × 232 × 729 × 100.573 × 744 × 14.369 × 1.582 × 3.517 × 10.597 × 5.288) / (373 × 127 × 409 × 356 × 365 × 55 × 367 × 113 × 338 × 119) =
(22 × 52 × 7 × 23 × 29 × 36 × 11 × 41 × 223 × 23 × 3 × 31 × 14.369 × 2 × 7 × 113 × 3.517 × 10.597 × 23 × 661) / (373 × 127 × 409 × 22 × 89 × 5 × 73 × 5 × 11 × 367 × 113 × 2 × 132 × 7 × 17) =
(212 × 37 × 52 × 72 × 11 × 29 × 31 × 41 × 113 × 223 × 661 × 3.517 × 10.597 × 14.369) / (23 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 73 × 89 × 113 × 127 × 367 × 373 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 37 × 52 × 72 × 11 × 29 × 31 × 41 × 113 × 223 × 661 × 3.517 × 10.597 × 14.369; 23 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 73 × 89 × 113 × 127 × 367 × 373 × 409) = 23 × 52 × 7 × 11 × 113
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 37 × 52 × 72 × 11 × 29 × 31 × 41 × 113 × 223 × 661 × 3.517 × 10.597 × 14.369) / (23 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 73 × 89 × 113 × 127 × 367 × 373 × 409) =
((212 × 37 × 52 × 72 × 11 × 29 × 31 × 41 × 113 × 223 × 661 × 3.517 × 10.597 × 14.369) : (23 × 52 × 7 × 11 × 113)) / ((23 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 73 × 89 × 113 × 127 × 367 × 373 × 409) : (23 × 52 × 7 × 11 × 113)) =
(212 : 23 × 37 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 29 × 31 × 41 × 113 : 113 × 223 × 661 × 3.517 × 10.597 × 14.369)/(23 : 23 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 × 17 × 73 × 89 × 113 : 113 × 127 × 367 × 373 × 409) =
(2(12 - 3) × 37 × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 29 × 31 × 41 × 1 × 223 × 661 × 3.517 × 10.597 × 14.369)/(2(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 132 × 17 × 73 × 89 × 1 × 127 × 367 × 373 × 409) =
(29 × 37 × 50 × 71 × 1 × 29 × 31 × 41 × 1 × 223 × 661 × 3.517 × 10.597 × 14.369)/(20 × 50 × 1 × 1 × 132 × 17 × 73 × 89 × 1 × 127 × 367 × 373 × 409) =
(29 × 37 × 1 × 7 × 1 × 29 × 31 × 41 × 1 × 223 × 661 × 3.517 × 10.597 × 14.369)/(1 × 1 × 1 × 1 × 132 × 17 × 73 × 89 × 1 × 127 × 367 × 373 × 409) =
(29 × 37 × 7 × 29 × 31 × 41 × 223 × 661 × 3.517 × 10.597 × 14.369)/(132 × 17 × 73 × 89 × 127 × 367 × 373 × 409) =
(512 × 2.187 × 7 × 29 × 31 × 41 × 223 × 661 × 3.517 × 10.597 × 14.369)/(169 × 17 × 73 × 89 × 127 × 367 × 373 × 409) =
22.805.967.571.326.624.425.135.786.496/132.724.292.136.881.653
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
22.805.967.571.326.624.425.135.786.496 : 132.724.292.136.881.653 = 171.829.641.764 și restul = 65.767.938.081.630.604 ⇒
22.805.967.571.326.624.425.135.786.496 = 171.829.641.764 × 132.724.292.136.881.653 + 65.767.938.081.630.604 ⇒
22.805.967.571.326.624.425.135.786.496/132.724.292.136.881.653 =
(171.829.641.764 × 132.724.292.136.881.653 + 65.767.938.081.630.604)/132.724.292.136.881.653 =
(171.829.641.764 × 132.724.292.136.881.653)/132.724.292.136.881.653 + 65.767.938.081.630.604/132.724.292.136.881.653 =
171.829.641.764 + 65.767.938.081.630.604/132.724.292.136.881.653 =
171.829.641.764 65.767.938.081.630.604/132.724.292.136.881.653
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
171.829.641.764 + 65.767.938.081.630.604/132.724.292.136.881.653 =
171.829.641.764 + 65.767.938.081.630.604 : 132.724.292.136.881.653 ≈
171.829.641.764,495522989972 ≈
171.829.641.764,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
171.829.641.764,495522989972 =
171.829.641.764,495522989972 × 100/100 =
(171.829.641.764,495522989972 × 100)/100 =
17.182.964.176.449,552298997235/100 ≈
17.182.964.176.449,552298997235% ≈
17.182.964.176.449,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
700/373 × - 696/381 × 729/409 × - 100.573/356 × - 744/365 × - 100.583/385 × 1.582/367 × 10.551/339 × 10.597/338 × 10.576/238 = 22.805.967.571.326.624.425.135.786.496/132.724.292.136.881.653
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
700/373 × - 696/381 × 729/409 × - 100.573/356 × - 744/365 × - 100.583/385 × 1.582/367 × 10.551/339 × 10.597/338 × 10.576/238 = 171.829.641.764 65.767.938.081.630.604/132.724.292.136.881.653
Ca număr zecimal:
700/373 × - 696/381 × 729/409 × - 100.573/356 × - 744/365 × - 100.583/385 × 1.582/367 × 10.551/339 × 10.597/338 × 10.576/238 ≈ 171.829.641.764,5
Ca procentaj:
700/373 × - 696/381 × 729/409 × - 100.573/356 × - 744/365 × - 100.583/385 × 1.582/367 × 10.551/339 × 10.597/338 × 10.576/238 ≈ 17.182.964.176.449,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.