700/144 × - 236/152 × - 7.141/137 × - 8.269/149 × 262/145 × 254/140 × 254/136 × 10.207/134 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
700/144 × - 236/152 × - 7.141/137 × - 8.269/149 × 262/145 × 254/140 × 254/136 × 10.207/134 =
- 700/144 × 236/152 × 7.141/137 × 8.269/149 × 262/145 × 254/140 × 254/136 × 10.207/134
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 700/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
700 = 22 × 52 × 7
144 = 24 × 32
CMMDC (700; 144) = 22 = 4
700/144 =
(700 : 4)/(144 : 4) =
175/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
700/144 =
(22 × 52 × 7)/(24 × 32) =
((22 × 52 × 7) : 22)/((24 × 32) : 22) =
(22 : 22 × 52 × 7)/(24 : 22 × 32) =
(2(2 - 2) × 52 × 7)/(2(4 - 2) × 32) =
(20 × 52 × 7)/(22 × 32) =
(1 × 52 × 7)/(22 × 32) =
175/36
Fracția: 236/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
152 = 23 × 19
CMMDC (236; 152) = 22 = 4
236/152 =
(236 : 4)/(152 : 4) =
59/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
236/152 =
(22 × 59)/(23 × 19) =
((22 × 59) : 22)/((23 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 59)/(23 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 59)/(2(3 - 2) × 19) =
(20 × 59)/(21 × 19) =
(1 × 59)/(2 × 19) =
59/38
Fracția: 7.141/137
7.141/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.141 = 37 × 193
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.141; 137) = 1
Fracția: 8.269/149
8.269/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.269; 149) = 1
Fracția: 262/145
262/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
145 = 5 × 29
CMMDC (262; 145) = 1
Fracția: 254/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (254; 140) = 2
254/140 =
(254 : 2)/(140 : 2) =
127/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
254/140 =
(2 × 127)/(22 × 5 × 7) =
((2 × 127) : 2)/((22 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(22 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 127)/(2(2 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 127)/(21 × 5 × 7) =
(1 × 127)/(2 × 5 × 7) =
127/70
Fracția: 254/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
136 = 23 × 17
CMMDC (254; 136) = 2
254/136 =
(254 : 2)/(136 : 2) =
127/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
254/136 =
(2 × 127)/(23 × 17) =
((2 × 127) : 2)/((23 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(23 : 2 × 17) =
(1 × 127)/(2(3 - 1) × 17) =
(1 × 127)/(22 × 17) =
127/68
Fracția: 10.207/134
10.207/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.207 = 59 × 173
134 = 2 × 67
CMMDC (10.207; 134) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 700/144 × 236/152 × 7.141/137 × 8.269/149 × 262/145 × 254/140 × 254/136 × 10.207/134 =
- 175/36 × 59/38 × 7.141/137 × 8.269/149 × 262/145 × 127/70 × 127/68 × 10.207/134
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 175/36 × 59/38 × 7.141/137 × 8.269/149 × 262/145 × 127/70 × 127/68 × 10.207/134 =
- (175 × 59 × 7.141 × 8.269 × 262 × 127 × 127 × 10.207) / (36 × 38 × 137 × 149 × 145 × 70 × 68 × 134) =
- (52 × 7 × 59 × 37 × 193 × 8.269 × 2 × 131 × 127 × 127 × 59 × 173) / (22 × 32 × 2 × 19 × 137 × 149 × 5 × 29 × 2 × 5 × 7 × 22 × 17 × 2 × 67) =
- (2 × 52 × 7 × 37 × 592 × 1272 × 131 × 173 × 193 × 8.269) / (27 × 32 × 52 × 7 × 17 × 19 × 29 × 67 × 137 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 52 × 7 × 37 × 592 × 1272 × 131 × 173 × 193 × 8.269; 27 × 32 × 52 × 7 × 17 × 19 × 29 × 67 × 137 × 149) = 2 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 52 × 7 × 37 × 592 × 1272 × 131 × 173 × 193 × 8.269) / (27 × 32 × 52 × 7 × 17 × 19 × 29 × 67 × 137 × 149) =
- ((2 × 52 × 7 × 37 × 592 × 1272 × 131 × 173 × 193 × 8.269) : (2 × 52 × 7)) / ((27 × 32 × 52 × 7 × 17 × 19 × 29 × 67 × 137 × 149) : (2 × 52 × 7)) =
- (2 : 2 × 52 : 52 × 7 : 7 × 37 × 592 × 1272 × 131 × 173 × 193 × 8.269)/(27 : 2 × 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 17 × 19 × 29 × 67 × 137 × 149) =
- (1 × 5(2 - 2) × 1 × 37 × 592 × 1272 × 131 × 173 × 193 × 8.269)/(2(7 - 1) × 32 × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 19 × 29 × 67 × 137 × 149) =
- (1 × 50 × 1 × 37 × 592 × 1272 × 131 × 173 × 193 × 8.269)/(26 × 32 × 50 × 1 × 17 × 19 × 29 × 67 × 137 × 149) =
- (1 × 1 × 1 × 37 × 592 × 1272 × 131 × 173 × 193 × 8.269)/(26 × 32 × 1 × 1 × 17 × 19 × 29 × 67 × 137 × 149) =
- (37 × 592 × 1272 × 131 × 173 × 193 × 8.269)/(26 × 32 × 17 × 19 × 29 × 67 × 137 × 149) =
- (37 × 3.481 × 16.129 × 131 × 173 × 193 × 8.269)/(64 × 9 × 17 × 19 × 29 × 67 × 137 × 149) =
- 75.134.757.489.279.433.423/7.379.121.172.032
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 75.134.757.489.279.433.423 : 7.379.121.172.032 = - 10.182.073 și restul = - 7.039.804.051.087 ⇒
- 75.134.757.489.279.433.423 = - 10.182.073 × 7.379.121.172.032 - 7.039.804.051.087 ⇒
- 75.134.757.489.279.433.423/7.379.121.172.032 =
( - 10.182.073 × 7.379.121.172.032 - 7.039.804.051.087)/7.379.121.172.032 =
( - 10.182.073 × 7.379.121.172.032)/7.379.121.172.032 - 7.039.804.051.087/7.379.121.172.032 =
- 10.182.073 - 7.039.804.051.087/7.379.121.172.032 =
- 10.182.073 7.039.804.051.087/7.379.121.172.032
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.182.073 - 7.039.804.051.087/7.379.121.172.032 =
- 10.182.073 - 7.039.804.051.087 : 7.379.121.172.032 ≈
- 10.182.073,954016594519 ≈
- 10.182.073,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.182.073,954016594519 =
- 10.182.073,954016594519 × 100/100 =
( - 10.182.073,954016594519 × 100)/100 =
- 1.018.207.395,401659451927/100 ≈
- 1.018.207.395,401659451927% ≈
- 1.018.207.395,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
700/144 × - 236/152 × - 7.141/137 × - 8.269/149 × 262/145 × 254/140 × 254/136 × 10.207/134 = - 75.134.757.489.279.433.423/7.379.121.172.032
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
700/144 × - 236/152 × - 7.141/137 × - 8.269/149 × 262/145 × 254/140 × 254/136 × 10.207/134 = - 10.182.073 7.039.804.051.087/7.379.121.172.032
Ca număr zecimal:
700/144 × - 236/152 × - 7.141/137 × - 8.269/149 × 262/145 × 254/140 × 254/136 × 10.207/134 ≈ - 10.182.073,95
Ca procentaj:
700/144 × - 236/152 × - 7.141/137 × - 8.269/149 × 262/145 × 254/140 × 254/136 × 10.207/134 ≈ - 1.018.207.395,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.