700/143 × 245/123 × - 2.250/142 × 10.079/135 × 225/115 × - 235/117 × 242/139 × 10.194/120 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
700/143 × 245/123 × - 2.250/142 × 10.079/135 × 225/115 × - 235/117 × 242/139 × 10.194/120 =
700/143 × 245/123 × 2.250/142 × 10.079/135 × 225/115 × 235/117 × 242/139 × 10.194/120
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 700/143
700/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
700 = 22 × 52 × 7
143 = 11 × 13
CMMDC (700; 143) = 1
Fracția: 245/123
245/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
123 = 3 × 41
CMMDC (245; 123) = 1
Fracția: 2.250/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.250 = 2 × 32 × 53
142 = 2 × 71
CMMDC (2.250; 142) = 2
2.250/142 =
(2.250 : 2)/(142 : 2) =
1.125/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.250/142 =
(2 × 32 × 53)/(2 × 71) =
((2 × 32 × 53) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 53)/(2 : 2 × 71) =
(1 × 32 × 53)/(1 × 71) =
1.125/71
Fracția: 10.079/135
10.079/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.079 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
135 = 33 × 5
CMMDC (10.079; 135) = 1
Fracția: 225/115
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
115 = 5 × 23
CMMDC (225; 115) = 5
225/115 =
(225 : 5)/(115 : 5) =
45/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
225/115 =
(32 × 52)/(5 × 23) =
((32 × 52) : 5)/((5 × 23) : 5) =
(32 × 52 : 5)/(5 : 5 × 23) =
(32 × 5(2 - 1))/(1 × 23) =
(32 × 51)/(1 × 23) =
(32 × 5)/(1 × 23) =
45/23
Fracția: 235/117
235/117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
117 = 32 × 13
CMMDC (235; 117) = 1
Fracția: 242/139
242/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (242; 139) = 1
Fracția: 10.194/120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.194 = 2 × 3 × 1.699
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (10.194; 120) = 2 × 3 = 6
10.194/120 =
(10.194 : 6)/(120 : 6) =
1.699/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.194/120 =
(2 × 3 × 1.699)/(23 × 3 × 5) =
((2 × 3 × 1.699) : (2 × 3))/((23 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.699)/(23 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 1.699)/(2(3 - 1) × 1 × 5) =
(1 × 1 × 1.699)/(22 × 1 × 5) =
1.699/20
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
700/143 × 245/123 × 2.250/142 × 10.079/135 × 225/115 × 235/117 × 242/139 × 10.194/120 =
700/143 × 245/123 × 1.125/71 × 10.079/135 × 45/23 × 235/117 × 242/139 × 1.699/20
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
700/143 × 245/123 × 1.125/71 × 10.079/135 × 45/23 × 235/117 × 242/139 × 1.699/20 =
(700 × 245 × 1.125 × 10.079 × 45 × 235 × 242 × 1.699) / (143 × 123 × 71 × 135 × 23 × 117 × 139 × 20) =
(22 × 52 × 7 × 5 × 72 × 32 × 53 × 10.079 × 32 × 5 × 5 × 47 × 2 × 112 × 1.699) / (11 × 13 × 3 × 41 × 71 × 33 × 5 × 23 × 32 × 13 × 139 × 22 × 5) =
(23 × 34 × 58 × 73 × 112 × 47 × 1.699 × 10.079) / (22 × 36 × 52 × 11 × 132 × 23 × 41 × 71 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 58 × 73 × 112 × 47 × 1.699 × 10.079; 22 × 36 × 52 × 11 × 132 × 23 × 41 × 71 × 139) = 22 × 34 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 58 × 73 × 112 × 47 × 1.699 × 10.079) / (22 × 36 × 52 × 11 × 132 × 23 × 41 × 71 × 139) =
((23 × 34 × 58 × 73 × 112 × 47 × 1.699 × 10.079) : (22 × 34 × 52 × 11)) / ((22 × 36 × 52 × 11 × 132 × 23 × 41 × 71 × 139) : (22 × 34 × 52 × 11)) =
(23 : 22 × 34 : 34 × 58 : 52 × 73 × 112 : 11 × 47 × 1.699 × 10.079)/(22 : 22 × 36 : 34 × 52 : 52 × 11 : 11 × 132 × 23 × 41 × 71 × 139) =
(2(3 - 2) × 3(4 - 4) × 5(8 - 2) × 73 × 11(2 - 1) × 47 × 1.699 × 10.079)/(2(2 - 2) × 3(6 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 132 × 23 × 41 × 71 × 139) =
(21 × 30 × 56 × 73 × 111 × 47 × 1.699 × 10.079)/(20 × 32 × 50 × 1 × 132 × 23 × 41 × 71 × 139) =
(2 × 1 × 56 × 73 × 11 × 47 × 1.699 × 10.079)/(1 × 32 × 1 × 1 × 132 × 23 × 41 × 71 × 139) =
(2 × 56 × 73 × 11 × 47 × 1.699 × 10.079)/(32 × 132 × 23 × 41 × 71 × 139) =
(2 × 15.625 × 343 × 11 × 47 × 1.699 × 10.079)/(9 × 169 × 23 × 41 × 71 × 139) =
94.895.476.067.218.750/14.155.136.307
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
94.895.476.067.218.750 : 14.155.136.307 = 6.703.960 și restul = 8.470.543.030 ⇒
94.895.476.067.218.750 = 6.703.960 × 14.155.136.307 + 8.470.543.030 ⇒
94.895.476.067.218.750/14.155.136.307 =
(6.703.960 × 14.155.136.307 + 8.470.543.030)/14.155.136.307 =
(6.703.960 × 14.155.136.307)/14.155.136.307 + 8.470.543.030/14.155.136.307 =
6.703.960 + 8.470.543.030/14.155.136.307 =
6.703.960 8.470.543.030/14.155.136.307
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.703.960 + 8.470.543.030/14.155.136.307 =
6.703.960 + 8.470.543.030 : 14.155.136.307 ≈
6.703.960,598407733157 ≈
6.703.960,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.703.960,598407733157 =
6.703.960,598407733157 × 100/100 =
(6.703.960,598407733157 × 100)/100 =
670.396.059,840773315698/100 ≈
670.396.059,840773315698% ≈
670.396.059,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
700/143 × 245/123 × - 2.250/142 × 10.079/135 × 225/115 × - 235/117 × 242/139 × 10.194/120 = 94.895.476.067.218.750/14.155.136.307
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
700/143 × 245/123 × - 2.250/142 × 10.079/135 × 225/115 × - 235/117 × 242/139 × 10.194/120 = 6.703.960 8.470.543.030/14.155.136.307
Ca număr zecimal:
700/143 × 245/123 × - 2.250/142 × 10.079/135 × 225/115 × - 235/117 × 242/139 × 10.194/120 ≈ 6.703.960,6
Ca procentaj:
700/143 × 245/123 × - 2.250/142 × 10.079/135 × 225/115 × - 235/117 × 242/139 × 10.194/120 ≈ 670.396.059,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.