700/141 × - 246/131 × - 2.251/133 × 10.099/146 × - 220/125 × - 234/140 × - 232/130 × 10.191/133 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
700/141 × - 246/131 × - 2.251/133 × 10.099/146 × - 220/125 × - 234/140 × - 232/130 × 10.191/133 =
- 700/141 × 246/131 × 2.251/133 × 10.099/146 × 220/125 × 234/140 × 232/130 × 10.191/133
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 700/141
700/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
700 = 22 × 52 × 7
141 = 3 × 47
CMMDC (700; 141) = 1
Fracția: 246/131
246/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (246; 131) = 1
Fracția: 2.251/133
2.251/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
133 = 7 × 19
CMMDC (2.251; 133) = 1
Fracția: 10.099/146
10.099/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.099 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
146 = 2 × 73
CMMDC (10.099; 146) = 1
Fracția: 220/125
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
125 = 53
CMMDC (220; 125) = 5
220/125 =
(220 : 5)/(125 : 5) =
44/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
220/125 =
(22 × 5 × 11)/53 =
((22 × 5 × 11) : 5)/(53 : 5) =
(22 × 5 : 5 × 11)/(53 : 5) =
(22 × 1 × 11)/5(3 - 1) =
(22 × 1 × 11)/52 =
44/25
Fracția: 234/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (234; 140) = 2
234/140 =
(234 : 2)/(140 : 2) =
117/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
234/140 =
(2 × 32 × 13)/(22 × 5 × 7) =
((2 × 32 × 13) : 2)/((22 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 13)/(22 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 32 × 13)/(2(2 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 32 × 13)/(21 × 5 × 7) =
(1 × 32 × 13)/(2 × 5 × 7) =
117/70
Fracția: 232/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (232; 130) = 2
232/130 =
(232 : 2)/(130 : 2) =
116/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
232/130 =
(23 × 29)/(2 × 5 × 13) =
((23 × 29) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 29)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(2(3 - 1) × 29)/(1 × 5 × 13) =
(22 × 29)/(1 × 5 × 13) =
116/65
Fracția: 10.191/133
10.191/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.191 = 3 × 43 × 79
133 = 7 × 19
CMMDC (10.191; 133) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 700/141 × 246/131 × 2.251/133 × 10.099/146 × 220/125 × 234/140 × 232/130 × 10.191/133 =
- 700/141 × 246/131 × 2.251/133 × 10.099/146 × 44/25 × 117/70 × 116/65 × 10.191/133
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 700/141 × 246/131 × 2.251/133 × 10.099/146 × 44/25 × 117/70 × 116/65 × 10.191/133 =
- (700 × 246 × 2.251 × 10.099 × 44 × 117 × 116 × 10.191) / (141 × 131 × 133 × 146 × 25 × 70 × 65 × 133) =
- (22 × 52 × 7 × 2 × 3 × 41 × 2.251 × 10.099 × 22 × 11 × 32 × 13 × 22 × 29 × 3 × 43 × 79) / (3 × 47 × 131 × 7 × 19 × 2 × 73 × 52 × 2 × 5 × 7 × 5 × 13 × 7 × 19) =
- (27 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 43 × 79 × 2.251 × 10.099) / (22 × 3 × 54 × 73 × 13 × 192 × 47 × 73 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 43 × 79 × 2.251 × 10.099; 22 × 3 × 54 × 73 × 13 × 192 × 47 × 73 × 131) = 22 × 3 × 52 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 43 × 79 × 2.251 × 10.099) / (22 × 3 × 54 × 73 × 13 × 192 × 47 × 73 × 131) =
- ((27 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 43 × 79 × 2.251 × 10.099) : (22 × 3 × 52 × 7 × 13)) / ((22 × 3 × 54 × 73 × 13 × 192 × 47 × 73 × 131) : (22 × 3 × 52 × 7 × 13)) =
- (27 : 22 × 34 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 29 × 41 × 43 × 79 × 2.251 × 10.099)/(22 : 22 × 3 : 3 × 54 : 52 × 73 : 7 × 13 : 13 × 192 × 47 × 73 × 131) =
- (2(7 - 2) × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 1 × 29 × 41 × 43 × 79 × 2.251 × 10.099)/(2(2 - 2) × 1 × 5(4 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 192 × 47 × 73 × 131) =
- (25 × 33 × 50 × 1 × 11 × 1 × 29 × 41 × 43 × 79 × 2.251 × 10.099)/(20 × 1 × 52 × 72 × 1 × 192 × 47 × 73 × 131) =
- (25 × 33 × 1 × 1 × 11 × 1 × 29 × 41 × 43 × 79 × 2.251 × 10.099)/(1 × 1 × 52 × 72 × 1 × 192 × 47 × 73 × 131) =
- (25 × 33 × 11 × 29 × 41 × 43 × 79 × 2.251 × 10.099)/(52 × 72 × 192 × 47 × 73 × 131) =
- (32 × 27 × 11 × 29 × 41 × 43 × 79 × 2.251 × 10.099)/(25 × 49 × 361 × 47 × 73 × 131) =
- 872.645.184.211.841.568/198.762.890.725
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 872.645.184.211.841.568 : 198.762.890.725 = - 4.390.382 și restul = - 166.504.834.618 ⇒
- 872.645.184.211.841.568 = - 4.390.382 × 198.762.890.725 - 166.504.834.618 ⇒
- 872.645.184.211.841.568/198.762.890.725 =
( - 4.390.382 × 198.762.890.725 - 166.504.834.618)/198.762.890.725 =
( - 4.390.382 × 198.762.890.725)/198.762.890.725 - 166.504.834.618/198.762.890.725 =
- 4.390.382 - 166.504.834.618/198.762.890.725 =
- 4.390.382 166.504.834.618/198.762.890.725
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.390.382 - 166.504.834.618/198.762.890.725 =
- 4.390.382 - 166.504.834.618 : 198.762.890.725 ≈
- 4.390.382,837705841421 ≈
- 4.390.382,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.390.382,837705841421 =
- 4.390.382,837705841421 × 100/100 =
( - 4.390.382,837705841421 × 100)/100 =
- 439.038.283,770584142072/100 ≈
- 439.038.283,770584142072% ≈
- 439.038.283,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
700/141 × - 246/131 × - 2.251/133 × 10.099/146 × - 220/125 × - 234/140 × - 232/130 × 10.191/133 = - 872.645.184.211.841.568/198.762.890.725
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
700/141 × - 246/131 × - 2.251/133 × 10.099/146 × - 220/125 × - 234/140 × - 232/130 × 10.191/133 = - 4.390.382 166.504.834.618/198.762.890.725
Ca număr zecimal:
700/141 × - 246/131 × - 2.251/133 × 10.099/146 × - 220/125 × - 234/140 × - 232/130 × 10.191/133 ≈ - 4.390.382,84
Ca procentaj:
700/141 × - 246/131 × - 2.251/133 × 10.099/146 × - 220/125 × - 234/140 × - 232/130 × 10.191/133 ≈ - 439.038.283,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.