700/1.040 × 8.786/685 × - 6.852/651 × - 10.656/636 × 962.974/1.416 × 1.077/631 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
700/1.040 × 8.786/685 × - 6.852/651 × - 10.656/636 × 962.974/1.416 × 1.077/631 =
700/1.040 × 8.786/685 × 6.852/651 × 10.656/636 × 962.974/1.416 × 1.077/631
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 700/1.040
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
700 = 22 × 52 × 7
1.040 = 24 × 5 × 13
CMMDC (700; 1.040) = 22 × 5 = 20
700/1.040 =
(700 : 20)/(1.040 : 20) =
35/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
700/1.040 =
(22 × 52 × 7)/(24 × 5 × 13) =
((22 × 52 × 7) : (22 × 5))/((24 × 5 × 13) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 52 : 5 × 7)/(24 : 22 × 5 : 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7)/(2(4 - 2) × 1 × 13) =
(20 × 51 × 7)/(22 × 1 × 13) =
(1 × 5 × 7)/(22 × 1 × 13) =
35/52
Fracția: 8.786/685
8.786/685 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.786 = 2 × 23 × 191
685 = 5 × 137
CMMDC (8.786; 685) = 1
Fracția: 6.852/651
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.852 = 22 × 3 × 571
651 = 3 × 7 × 31
CMMDC (6.852; 651) = 3
6.852/651 =
(6.852 : 3)/(651 : 3) =
2.284/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.852/651 =
(22 × 3 × 571)/(3 × 7 × 31) =
((22 × 3 × 571) : 3)/((3 × 7 × 31) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 571)/(3 : 3 × 7 × 31) =
(22 × 1 × 571)/(1 × 7 × 31) =
2.284/217
Fracția: 10.656/636
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.656 = 25 × 32 × 37
636 = 22 × 3 × 53
CMMDC (10.656; 636) = 22 × 3 = 12
10.656/636 =
(10.656 : 12)/(636 : 12) =
888/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.656/636 =
(25 × 32 × 37)/(22 × 3 × 53) =
((25 × 32 × 37) : (22 × 3))/((22 × 3 × 53) : (22 × 3)) =
(25 : 22 × 32 : 3 × 37)/(22 : 22 × 3 : 3 × 53) =
(2(5 - 2) × 3(2 - 1) × 37)/(2(2 - 2) × 1 × 53) =
(23 × 31 × 37)/(20 × 1 × 53) =
(23 × 3 × 37)/(1 × 1 × 53) =
888/53
Fracția: 962.974/1.416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.974 = 2 × 29 × 16.603
1.416 = 23 × 3 × 59
CMMDC (962.974; 1.416) = 2
962.974/1.416 =
(962.974 : 2)/(1.416 : 2) =
481.487/708
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.974/1.416 =
(2 × 29 × 16.603)/(23 × 3 × 59) =
((2 × 29 × 16.603) : 2)/((23 × 3 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 16.603)/(23 : 2 × 3 × 59) =
(1 × 29 × 16.603)/(2(3 - 1) × 3 × 59) =
(1 × 29 × 16.603)/(22 × 3 × 59) =
481.487/708
Fracția: 1.077/631
1.077/631 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.077 = 3 × 359
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.077; 631) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
700/1.040 × 8.786/685 × 6.852/651 × 10.656/636 × 962.974/1.416 × 1.077/631 =
35/52 × 8.786/685 × 2.284/217 × 888/53 × 481.487/708 × 1.077/631
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
35/52 × 8.786/685 × 2.284/217 × 888/53 × 481.487/708 × 1.077/631 =
(35 × 8.786 × 2.284 × 888 × 481.487 × 1.077) / (52 × 685 × 217 × 53 × 708 × 631) =
(5 × 7 × 2 × 23 × 191 × 22 × 571 × 23 × 3 × 37 × 29 × 16.603 × 3 × 359) / (22 × 13 × 5 × 137 × 7 × 31 × 53 × 22 × 3 × 59 × 631) =
(26 × 32 × 5 × 7 × 23 × 29 × 37 × 191 × 359 × 571 × 16.603) / (24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 31 × 53 × 59 × 137 × 631)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 5 × 7 × 23 × 29 × 37 × 191 × 359 × 571 × 16.603; 24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 31 × 53 × 59 × 137 × 631) = 24 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 5 × 7 × 23 × 29 × 37 × 191 × 359 × 571 × 16.603) / (24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 31 × 53 × 59 × 137 × 631) =
((26 × 32 × 5 × 7 × 23 × 29 × 37 × 191 × 359 × 571 × 16.603) : (24 × 3 × 5 × 7)) / ((24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 31 × 53 × 59 × 137 × 631) : (24 × 3 × 5 × 7)) =
(26 : 24 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 23 × 29 × 37 × 191 × 359 × 571 × 16.603)/(24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 31 × 53 × 59 × 137 × 631) =
(2(6 - 4) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 23 × 29 × 37 × 191 × 359 × 571 × 16.603)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 1 × 13 × 31 × 53 × 59 × 137 × 631) =
(22 × 31 × 1 × 1 × 23 × 29 × 37 × 191 × 359 × 571 × 16.603)/(20 × 1 × 1 × 1 × 13 × 31 × 53 × 59 × 137 × 631) =
(22 × 3 × 1 × 1 × 23 × 29 × 37 × 191 × 359 × 571 × 16.603)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 31 × 53 × 59 × 137 × 631) =
(22 × 3 × 23 × 29 × 37 × 191 × 359 × 571 × 16.603)/(13 × 31 × 53 × 59 × 137 × 631) =
(4 × 3 × 23 × 29 × 37 × 191 × 359 × 571 × 16.603)/(13 × 31 × 53 × 59 × 137 × 631) =
192.512.660.526.862.356/108.938.866.907
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
192.512.660.526.862.356 : 108.938.866.907 = 1.767.162 și restul = 34.605.754.422 ⇒
192.512.660.526.862.356 = 1.767.162 × 108.938.866.907 + 34.605.754.422 ⇒
192.512.660.526.862.356/108.938.866.907 =
(1.767.162 × 108.938.866.907 + 34.605.754.422)/108.938.866.907 =
(1.767.162 × 108.938.866.907)/108.938.866.907 + 34.605.754.422/108.938.866.907 =
1.767.162 + 34.605.754.422/108.938.866.907 =
1.767.162 34.605.754.422/108.938.866.907
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.767.162 + 34.605.754.422/108.938.866.907 =
1.767.162 + 34.605.754.422 : 108.938.866.907 ≈
1.767.162,317662147629 ≈
1.767.162,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.767.162,317662147629 =
1.767.162,317662147629 × 100/100 =
(1.767.162,317662147629 × 100)/100 =
176.716.231,766214762948/100 ≈
176.716.231,766214762948% ≈
176.716.231,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
700/1.040 × 8.786/685 × - 6.852/651 × - 10.656/636 × 962.974/1.416 × 1.077/631 = 192.512.660.526.862.356/108.938.866.907
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
700/1.040 × 8.786/685 × - 6.852/651 × - 10.656/636 × 962.974/1.416 × 1.077/631 = 1.767.162 34.605.754.422/108.938.866.907
Ca număr zecimal:
700/1.040 × 8.786/685 × - 6.852/651 × - 10.656/636 × 962.974/1.416 × 1.077/631 ≈ 1.767.162,32
Ca procentaj:
700/1.040 × 8.786/685 × - 6.852/651 × - 10.656/636 × 962.974/1.416 × 1.077/631 ≈ 176.716.231,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.