70/50 × - 52/70 × 73/38 × 72/44 × 62/50 × 51/78 × 76/45 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
70/50 × - 52/70 × 73/38 × 72/44 × 62/50 × 51/78 × 76/45 =
- 70/50 × 52/70 × 73/38 × 72/44 × 62/50 × 51/78 × 76/45
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 70/50 × 52/70 = 52/50
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 70/50 × 52/70 × 73/38 × 72/44 × 62/50 × 51/78 × 76/45 =
- 52/50 × 73/38 × 72/44 × 62/50 × 51/78 × 76/45
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 52/50
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
52 = 22 × 13
50 = 2 × 52
CMMDC (52; 50) = 2
52/50 =
(52 : 2)/(50 : 2) =
26/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
52/50 =
(22 × 13)/(2 × 52) =
((22 × 13) : 2)/((2 × 52) : 2) =
(22 : 2 × 13)/(2 : 2 × 52) =
(2(2 - 1) × 13)/(1 × 52) =
(21 × 13)/(1 × 52) =
(2 × 13)/(1 × 52) =
26/25
Fracția: 73/38
73/38 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
38 = 2 × 19
CMMDC (73; 38) = 1
Fracția: 72/44
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
72 = 23 × 32
44 = 22 × 11
CMMDC (72; 44) = 22 = 4
72/44 =
(72 : 4)/(44 : 4) =
18/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
72/44 =
(23 × 32)/(22 × 11) =
((23 × 32) : 22)/((22 × 11) : 22) =
(23 : 22 × 32)/(22 : 22 × 11) =
(2(3 - 2) × 32)/(2(2 - 2) × 11) =
(21 × 32)/(20 × 11) =
(2 × 32)/(1 × 11) =
18/11
Fracția: 62/50
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
62 = 2 × 31
50 = 2 × 52
CMMDC (62; 50) = 2
62/50 =
(62 : 2)/(50 : 2) =
31/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
62/50 =
(2 × 31)/(2 × 52) =
((2 × 31) : 2)/((2 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 31)/(2 : 2 × 52) =
(1 × 31)/(1 × 52) =
31/25
Fracția: 51/78
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
51 = 3 × 17
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (51; 78) = 3
51/78 =
(51 : 3)/(78 : 3) =
17/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
51/78 =
(3 × 17)/(2 × 3 × 13) =
((3 × 17) : 3)/((2 × 3 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 17)/(2 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 17)/(2 × 1 × 13) =
17/26
Fracția: 76/45
76/45 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
76 = 22 × 19
45 = 32 × 5
CMMDC (76; 45) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 52/50 × 73/38 × 72/44 × 62/50 × 51/78 × 76/45 =
- 26/25 × 73/38 × 18/11 × 31/25 × 17/26 × 76/45
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 26/25 × 17/26 = 17/25
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 26/25 × 73/38 × 18/11 × 31/25 × 17/26 × 76/45 =
- 17/25 × 73/38 × 18/11 × 31/25 × 76/45
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 17/25
17/25 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
17 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
25 = 52
CMMDC (17; 25) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 17/25 × 73/38 × 18/11 × 31/25 × 76/45 =
- (17 × 73 × 18 × 31 × 76) / (25 × 38 × 11 × 25 × 45) =
- (17 × 73 × 2 × 32 × 31 × 22 × 19) / (52 × 2 × 19 × 11 × 52 × 32 × 5) =
- (23 × 32 × 17 × 19 × 31 × 73) / (2 × 32 × 55 × 11 × 19)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 17 × 19 × 31 × 73; 2 × 32 × 55 × 11 × 19) = 2 × 32 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 17 × 19 × 31 × 73) / (2 × 32 × 55 × 11 × 19) =
- ((23 × 32 × 17 × 19 × 31 × 73) : (2 × 32 × 19)) / ((2 × 32 × 55 × 11 × 19) : (2 × 32 × 19)) =
- (23 : 2 × 32 : 32 × 17 × 19 : 19 × 31 × 73)/(2 : 2 × 32 : 32 × 55 × 11 × 19 : 19) =
- (2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 17 × 1 × 31 × 73)/(1 × 3(2 - 2) × 55 × 11 × 1) =
- (22 × 30 × 17 × 1 × 31 × 73)/(1 × 30 × 55 × 11 × 1) =
- (22 × 1 × 17 × 1 × 31 × 73)/(1 × 1 × 55 × 11 × 1) =
- (22 × 17 × 31 × 73)/(55 × 11) =
- (4 × 17 × 31 × 73)/(3.125 × 11) =
- 153.884/34.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 153.884 : 34.375 = - 4 și restul = - 16.384 ⇒
- 153.884 = - 4 × 34.375 - 16.384 ⇒
- 153.884/34.375 =
( - 4 × 34.375 - 16.384)/34.375 =
( - 4 × 34.375)/34.375 - 16.384/34.375 =
- 4 - 16.384/34.375 =
- 4 16.384/34.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4 - 16.384/34.375 =
- 4 - 16.384 : 34.375 ≈
- 4,476625454545 ≈
- 4,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4,476625454545 =
- 4,476625454545 × 100/100 =
( - 4,476625454545 × 100)/100 =
- 447,662545454545/100 ≈
- 447,662545454545% ≈
- 447,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
70/50 × - 52/70 × 73/38 × 72/44 × 62/50 × 51/78 × 76/45 = - 153.884/34.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
70/50 × - 52/70 × 73/38 × 72/44 × 62/50 × 51/78 × 76/45 = - 4 16.384/34.375
Ca număr zecimal:
70/50 × - 52/70 × 73/38 × 72/44 × 62/50 × 51/78 × 76/45 ≈ - 4,48
Ca procentaj:
70/50 × - 52/70 × 73/38 × 72/44 × 62/50 × 51/78 × 76/45 ≈ - 447,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.