70/19 × 141/74 × - 49/25 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
70/19 × 141/74 × - 49/25 =
- 70/19 × 141/74 × 49/25
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 70/19
70/19 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
70 = 2 × 5 × 7
19 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (70; 19) = 1
Fracția: 141/74
141/74 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
141 = 3 × 47
74 = 2 × 37
CMMDC (141; 74) = 1
Fracția: 49/25
49/25 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
49 = 72
25 = 52
CMMDC (49; 25) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 70/19 × 141/74 × 49/25 =
- (70 × 141 × 49) / (19 × 74 × 25) =
- (2 × 5 × 7 × 3 × 47 × 72) / (19 × 2 × 37 × 52) =
- (2 × 3 × 5 × 73 × 47) / (2 × 52 × 19 × 37)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 73 × 47; 2 × 52 × 19 × 37) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 5 × 73 × 47) / (2 × 52 × 19 × 37) =
- ((2 × 3 × 5 × 73 × 47) : (2 × 5)) / ((2 × 52 × 19 × 37) : (2 × 5)) =
- (2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 73 × 47)/(2 : 2 × 52 : 5 × 19 × 37) =
- (1 × 3 × 1 × 73 × 47)/(1 × 5(2 - 1) × 19 × 37) =
- (1 × 3 × 1 × 73 × 47)/(1 × 51 × 19 × 37) =
- (1 × 3 × 1 × 73 × 47)/(1 × 5 × 19 × 37) =
- (3 × 73 × 47)/(5 × 19 × 37) =
- (3 × 343 × 47)/(5 × 19 × 37) =
- 48.363/3.515
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 48.363 : 3.515 = - 13 și restul = - 2.668 ⇒
- 48.363 = - 13 × 3.515 - 2.668 ⇒
- 48.363/3.515 =
( - 13 × 3.515 - 2.668)/3.515 =
( - 13 × 3.515)/3.515 - 2.668/3.515 =
- 13 - 2.668/3.515 =
- 13 2.668/3.515
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13 - 2.668/3.515 =
- 13 - 2.668 : 3.515 ≈
- 13,759032716927 ≈
- 13,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13,759032716927 =
- 13,759032716927 × 100/100 =
( - 13,759032716927 × 100)/100 =
- 1.375,903271692745/100 ≈
- 1.375,903271692745% ≈
- 1.375,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
70/19 × 141/74 × - 49/25 = - 48.363/3.515
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
70/19 × 141/74 × - 49/25 = - 13 2.668/3.515
Ca număr zecimal:
70/19 × 141/74 × - 49/25 ≈ - 13,76
Ca procentaj:
70/19 × 141/74 × - 49/25 ≈ - 1.375,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.