70/125 × - 158/80 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
70/125 × - 158/80 =
- 70/125 × 158/80
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 70/125
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
70 = 2 × 5 × 7
125 = 53
CMMDC (70; 125) = 5
70/125 =
(70 : 5)/(125 : 5) =
14/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
70/125 =
(2 × 5 × 7)/53 =
((2 × 5 × 7) : 5)/(53 : 5) =
(2 × 5 : 5 × 7)/(53 : 5) =
(2 × 1 × 7)/5(3 - 1) =
(2 × 1 × 7)/52 =
14/25
Fracția: 158/80
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
158 = 2 × 79
80 = 24 × 5
CMMDC (158; 80) = 2
158/80 =
(158 : 2)/(80 : 2) =
79/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
158/80 =
(2 × 79)/(24 × 5) =
((2 × 79) : 2)/((24 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 79)/(24 : 2 × 5) =
(1 × 79)/(2(4 - 1) × 5) =
(1 × 79)/(23 × 5) =
79/40
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 70/125 × 158/80 =
- 14/25 × 79/40
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 14/25 × 79/40 =
- (14 × 79) / (25 × 40) =
- (2 × 7 × 79) / (52 × 23 × 5) =
- (2 × 7 × 79) / (23 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 7 × 79; 23 × 53) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 7 × 79) / (23 × 53) =
- ((2 × 7 × 79) : 2) / ((23 × 53) : 2) =
- (2 : 2 × 7 × 79)/(23 : 2 × 53) =
- (1 × 7 × 79)/(2(3 - 1) × 53) =
- (1 × 7 × 79)/(22 × 53) =
- (7 × 79)/(22 × 53) =
- (7 × 79)/(4 × 125) =
- 553/500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 553 : 500 = - 1 și restul = - 53 ⇒
- 553 = - 1 × 500 - 53 ⇒
- 553/500 =
( - 1 × 500 - 53)/500 =
( - 1 × 500)/500 - 53/500 =
- 1 - 53/500 =
- 1 53/500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1 - 53/500 =
- 1 - 53 : 500 =
- 1,106 ≈
- 1,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1,106 =
- 1,106 × 100/100 =
( - 1,106 × 100)/100 =
- 110,6/100 =
- 110,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
70/125 × - 158/80 = - 553/500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
70/125 × - 158/80 = - 1 53/500
Ca număr zecimal:
70/125 × - 158/80 ≈ - 1,11
Ca procentaj:
70/125 × - 158/80 = - 110,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.