70/118 × 7.841/59 × 5.893/74 × 9.702/57 × - 962.032/808 × 162/57 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
70/118 × 7.841/59 × 5.893/74 × 9.702/57 × - 962.032/808 × 162/57 =
- 70/118 × 7.841/59 × 5.893/74 × 9.702/57 × 962.032/808 × 162/57
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 70/118
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
70 = 2 × 5 × 7
118 = 2 × 59
CMMDC (70; 118) = 2
70/118 =
(70 : 2)/(118 : 2) =
35/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
70/118 =
(2 × 5 × 7)/(2 × 59) =
((2 × 5 × 7) : 2)/((2 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7)/(2 : 2 × 59) =
(1 × 5 × 7)/(1 × 59) =
35/59
Fracția: 7.841/59
7.841/59 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.841 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
59 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.841; 59) = 1
Fracția: 5.893/74
5.893/74 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.893 = 71 × 83
74 = 2 × 37
CMMDC (5.893; 74) = 1
Fracția: 9.702/57
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.702 = 2 × 32 × 72 × 11
57 = 3 × 19
CMMDC (9.702; 57) = 3
9.702/57 =
(9.702 : 3)/(57 : 3) =
3.234/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.702/57 =
(2 × 32 × 72 × 11)/(3 × 19) =
((2 × 32 × 72 × 11) : 3)/((3 × 19) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 72 × 11)/(3 : 3 × 19) =
(2 × 3(2 - 1) × 72 × 11)/(1 × 19) =
(2 × 31 × 72 × 11)/(1 × 19) =
(2 × 3 × 72 × 11)/(1 × 19) =
3.234/19
Fracția: 962.032/808
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.032 = 24 × 60.127
808 = 23 × 101
CMMDC (962.032; 808) = 23 = 8
962.032/808 =
(962.032 : 8)/(808 : 8) =
120.254/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.032/808 =
(24 × 60.127)/(23 × 101) =
((24 × 60.127) : 23)/((23 × 101) : 23) =
(24 : 23 × 60.127)/(23 : 23 × 101) =
(2(4 - 3) × 60.127)/(2(3 - 3) × 101) =
(21 × 60.127)/(20 × 101) =
(2 × 60.127)/(1 × 101) =
120.254/101
Fracția: 162/57
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
162 = 2 × 34
57 = 3 × 19
CMMDC (162; 57) = 3
162/57 =
(162 : 3)/(57 : 3) =
54/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
162/57 =
(2 × 34)/(3 × 19) =
((2 × 34) : 3)/((3 × 19) : 3) =
(2 × 34 : 3)/(3 : 3 × 19) =
(2 × 3(4 - 1))/(1 × 19) =
(2 × 33)/(1 × 19) =
54/19
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 70/118 × 7.841/59 × 5.893/74 × 9.702/57 × 962.032/808 × 162/57 =
- 35/59 × 7.841/59 × 5.893/74 × 3.234/19 × 120.254/101 × 54/19
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 35/59 × 7.841/59 × 5.893/74 × 3.234/19 × 120.254/101 × 54/19 =
- (35 × 7.841 × 5.893 × 3.234 × 120.254 × 54) / (59 × 59 × 74 × 19 × 101 × 19) =
- (5 × 7 × 7.841 × 71 × 83 × 2 × 3 × 72 × 11 × 2 × 60.127 × 2 × 33) / (59 × 59 × 2 × 37 × 19 × 101 × 19) =
- (23 × 34 × 5 × 73 × 11 × 71 × 83 × 7.841 × 60.127) / (2 × 192 × 37 × 592 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 5 × 73 × 11 × 71 × 83 × 7.841 × 60.127; 2 × 192 × 37 × 592 × 101) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 5 × 73 × 11 × 71 × 83 × 7.841 × 60.127) / (2 × 192 × 37 × 592 × 101) =
- ((23 × 34 × 5 × 73 × 11 × 71 × 83 × 7.841 × 60.127) : 2) / ((2 × 192 × 37 × 592 × 101) : 2) =
- (23 : 2 × 34 × 5 × 73 × 11 × 71 × 83 × 7.841 × 60.127)/(2 : 2 × 192 × 37 × 592 × 101) =
- (2(3 - 1) × 34 × 5 × 73 × 11 × 71 × 83 × 7.841 × 60.127)/(1 × 192 × 37 × 592 × 101) =
- (22 × 34 × 5 × 73 × 11 × 71 × 83 × 7.841 × 60.127)/(1 × 192 × 37 × 592 × 101) =
- (22 × 34 × 5 × 73 × 11 × 71 × 83 × 7.841 × 60.127)/(192 × 37 × 592 × 101) =
- (4 × 81 × 5 × 343 × 11 × 71 × 83 × 7.841 × 60.127)/(361 × 37 × 3.481 × 101) =
- 16.981.625.154.977.281.260/4.696.067.417
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 16.981.625.154.977.281.260 : 4.696.067.417 = - 3.616.137.428 și restul = - 3.952.297.784 ⇒
- 16.981.625.154.977.281.260 = - 3.616.137.428 × 4.696.067.417 - 3.952.297.784 ⇒
- 16.981.625.154.977.281.260/4.696.067.417 =
( - 3.616.137.428 × 4.696.067.417 - 3.952.297.784)/4.696.067.417 =
( - 3.616.137.428 × 4.696.067.417)/4.696.067.417 - 3.952.297.784/4.696.067.417 =
- 3.616.137.428 - 3.952.297.784/4.696.067.417 =
- 3.616.137.428 3.952.297.784/4.696.067.417
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.616.137.428 - 3.952.297.784/4.696.067.417 =
- 3.616.137.428 - 3.952.297.784 : 4.696.067.417 ≈
- 3.616.137.428,841618621081 ≈
- 3.616.137.428,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.616.137.428,841618621081 =
- 3.616.137.428,841618621081 × 100/100 =
( - 3.616.137.428,841618621081 × 100)/100 =
- 361.613.742.884,161862108122/100 ≈
- 361.613.742.884,161862108122% ≈
- 361.613.742.884,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
70/118 × 7.841/59 × 5.893/74 × 9.702/57 × - 962.032/808 × 162/57 = - 16.981.625.154.977.281.260/4.696.067.417
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
70/118 × 7.841/59 × 5.893/74 × 9.702/57 × - 962.032/808 × 162/57 = - 3.616.137.428 3.952.297.784/4.696.067.417
Ca număr zecimal:
70/118 × 7.841/59 × 5.893/74 × 9.702/57 × - 962.032/808 × 162/57 ≈ - 3.616.137.428,84
Ca procentaj:
70/118 × 7.841/59 × 5.893/74 × 9.702/57 × - 962.032/808 × 162/57 ≈ - 361.613.742.884,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.