70/115 × 7.861/67 × - 5.913/71 × 9.712/62 × 962.026/831 × 182/67 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
70/115 × 7.861/67 × - 5.913/71 × 9.712/62 × 962.026/831 × 182/67 =
- 70/115 × 7.861/67 × 5.913/71 × 9.712/62 × 962.026/831 × 182/67
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 70/115
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
70 = 2 × 5 × 7
115 = 5 × 23
CMMDC (70; 115) = 5
70/115 =
(70 : 5)/(115 : 5) =
14/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
70/115 =
(2 × 5 × 7)/(5 × 23) =
((2 × 5 × 7) : 5)/((5 × 23) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 7)/(5 : 5 × 23) =
(2 × 1 × 7)/(1 × 23) =
14/23
Fracția: 7.861/67
7.861/67 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.861 = 7 × 1.123
67 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.861; 67) = 1
Fracția: 5.913/71
5.913/71 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.913 = 34 × 73
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (5.913; 71) = 1
Fracția: 9.712/62
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.712 = 24 × 607
62 = 2 × 31
CMMDC (9.712; 62) = 2
9.712/62 =
(9.712 : 2)/(62 : 2) =
4.856/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.712/62 =
(24 × 607)/(2 × 31) =
((24 × 607) : 2)/((2 × 31) : 2) =
(24 : 2 × 607)/(2 : 2 × 31) =
(2(4 - 1) × 607)/(1 × 31) =
(23 × 607)/(1 × 31) =
4.856/31
Fracția: 962.026/831
962.026/831 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.026 = 2 × 13 × 163 × 227
831 = 3 × 277
CMMDC (962.026; 831) = 1
Fracția: 182/67
182/67 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
67 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (182; 67) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 70/115 × 7.861/67 × 5.913/71 × 9.712/62 × 962.026/831 × 182/67 =
- 14/23 × 7.861/67 × 5.913/71 × 4.856/31 × 962.026/831 × 182/67
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 14/23 × 7.861/67 × 5.913/71 × 4.856/31 × 962.026/831 × 182/67 =
- (14 × 7.861 × 5.913 × 4.856 × 962.026 × 182) / (23 × 67 × 71 × 31 × 831 × 67) =
- (2 × 7 × 7 × 1.123 × 34 × 73 × 23 × 607 × 2 × 13 × 163 × 227 × 2 × 7 × 13) / (23 × 67 × 71 × 31 × 3 × 277 × 67) =
- (26 × 34 × 73 × 132 × 73 × 163 × 227 × 607 × 1.123) / (3 × 23 × 31 × 672 × 71 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 73 × 132 × 73 × 163 × 227 × 607 × 1.123; 3 × 23 × 31 × 672 × 71 × 277) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 73 × 132 × 73 × 163 × 227 × 607 × 1.123) / (3 × 23 × 31 × 672 × 71 × 277) =
- ((26 × 34 × 73 × 132 × 73 × 163 × 227 × 607 × 1.123) : 3) / ((3 × 23 × 31 × 672 × 71 × 277) : 3) =
- (26 × 34 : 3 × 73 × 132 × 73 × 163 × 227 × 607 × 1.123)/(3 : 3 × 23 × 31 × 672 × 71 × 277) =
- (26 × 3(4 - 1) × 73 × 132 × 73 × 163 × 227 × 607 × 1.123)/(1 × 23 × 31 × 672 × 71 × 277) =
- (26 × 33 × 73 × 132 × 73 × 163 × 227 × 607 × 1.123)/(1 × 23 × 31 × 672 × 71 × 277) =
- (26 × 33 × 73 × 132 × 73 × 163 × 227 × 607 × 1.123)/(23 × 31 × 672 × 71 × 277) =
- (64 × 27 × 343 × 169 × 73 × 163 × 227 × 607 × 1.123)/(23 × 31 × 4.489 × 71 × 277) =
- 184.429.051.128.529.316.928/62.947.321.219
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 184.429.051.128.529.316.928 : 62.947.321.219 = - 2.929.895.149 și restul = - 46.436.450.297 ⇒
- 184.429.051.128.529.316.928 = - 2.929.895.149 × 62.947.321.219 - 46.436.450.297 ⇒
- 184.429.051.128.529.316.928/62.947.321.219 =
( - 2.929.895.149 × 62.947.321.219 - 46.436.450.297)/62.947.321.219 =
( - 2.929.895.149 × 62.947.321.219)/62.947.321.219 - 46.436.450.297/62.947.321.219 =
- 2.929.895.149 - 46.436.450.297/62.947.321.219 =
- 2.929.895.149 46.436.450.297/62.947.321.219
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.929.895.149 - 46.436.450.297/62.947.321.219 =
- 2.929.895.149 - 46.436.450.297 : 62.947.321.219 ≈
- 2.929.895.149,7377033589 ≈
- 2.929.895.149,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.929.895.149,7377033589 =
- 2.929.895.149,7377033589 × 100/100 =
( - 2.929.895.149,7377033589 × 100)/100 =
- 292.989.514.973,770335889978/100 ≈
- 292.989.514.973,770335889978% ≈
- 292.989.514.973,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
70/115 × 7.861/67 × - 5.913/71 × 9.712/62 × 962.026/831 × 182/67 = - 184.429.051.128.529.316.928/62.947.321.219
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
70/115 × 7.861/67 × - 5.913/71 × 9.712/62 × 962.026/831 × 182/67 = - 2.929.895.149 46.436.450.297/62.947.321.219
Ca număr zecimal:
70/115 × 7.861/67 × - 5.913/71 × 9.712/62 × 962.026/831 × 182/67 ≈ - 2.929.895.149,74
Ca procentaj:
70/115 × 7.861/67 × - 5.913/71 × 9.712/62 × 962.026/831 × 182/67 ≈ - 292.989.514.973,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.