699/465 × - 731/472 × 753/481 × 754/502 × - 758/471 × 800/447 × 985/481 × - 1.209/503 × - 1.200/493 × 1.854/488 × - 3.390/494 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
699/465 × - 731/472 × 753/481 × 754/502 × - 758/471 × 800/447 × 985/481 × - 1.209/503 × - 1.200/493 × 1.854/488 × - 3.390/494 =
- 699/465 × 731/472 × 753/481 × 754/502 × 758/471 × 800/447 × 985/481 × 1.209/503 × 1.200/493 × 1.854/488 × 3.390/494
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 699/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
699 = 3 × 233
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (699; 465) = 3
699/465 =
(699 : 3)/(465 : 3) =
233/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
699/465 =
(3 × 233)/(3 × 5 × 31) =
((3 × 233) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 233)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(1 × 233)/(1 × 5 × 31) =
233/155
Fracția: 731/472
731/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
731 = 17 × 43
472 = 23 × 59
CMMDC (731; 472) = 1
Fracția: 753/481
753/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
753 = 3 × 251
481 = 13 × 37
CMMDC (753; 481) = 1
Fracția: 754/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
754 = 2 × 13 × 29
502 = 2 × 251
CMMDC (754; 502) = 2
754/502 =
(754 : 2)/(502 : 2) =
377/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
754/502 =
(2 × 13 × 29)/(2 × 251) =
((2 × 13 × 29) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 29)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 13 × 29)/(1 × 251) =
377/251
Fracția: 758/471
758/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
758 = 2 × 379
471 = 3 × 157
CMMDC (758; 471) = 1
Fracția: 800/447
800/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
447 = 3 × 149
CMMDC (800; 447) = 1
Fracția: 985/481
985/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
985 = 5 × 197
481 = 13 × 37
CMMDC (985; 481) = 1
Fracția: 1.209/503
1.209/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.209 = 3 × 13 × 31
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.209; 503) = 1
Fracția: 1.200/493
1.200/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.200 = 24 × 3 × 52
493 = 17 × 29
CMMDC (1.200; 493) = 1
Fracția: 1.854/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.854 = 2 × 32 × 103
488 = 23 × 61
CMMDC (1.854; 488) = 2
1.854/488 =
(1.854 : 2)/(488 : 2) =
927/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.854/488 =
(2 × 32 × 103)/(23 × 61) =
((2 × 32 × 103) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 103)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 32 × 103)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 32 × 103)/(22 × 61) =
927/244
Fracția: 3.390/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.390 = 2 × 3 × 5 × 113
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (3.390; 494) = 2
3.390/494 =
(3.390 : 2)/(494 : 2) =
1.695/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.390/494 =
(2 × 3 × 5 × 113)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 3 × 5 × 113) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 113)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 3 × 5 × 113)/(1 × 13 × 19) =
1.695/247
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 699/465 × 731/472 × 753/481 × 754/502 × 758/471 × 800/447 × 985/481 × 1.209/503 × 1.200/493 × 1.854/488 × 3.390/494 =
- 233/155 × 731/472 × 753/481 × 377/251 × 758/471 × 800/447 × 985/481 × 1.209/503 × 1.200/493 × 927/244 × 1.695/247
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 233/155 × 731/472 × 753/481 × 377/251 × 758/471 × 800/447 × 985/481 × 1.209/503 × 1.200/493 × 927/244 × 1.695/247 =
- (233 × 731 × 753 × 377 × 758 × 800 × 985 × 1.209 × 1.200 × 927 × 1.695) / (155 × 472 × 481 × 251 × 471 × 447 × 481 × 503 × 493 × 244 × 247) =
- (233 × 17 × 43 × 3 × 251 × 13 × 29 × 2 × 379 × 25 × 52 × 5 × 197 × 3 × 13 × 31 × 24 × 3 × 52 × 32 × 103 × 3 × 5 × 113) / (5 × 31 × 23 × 59 × 13 × 37 × 251 × 3 × 157 × 3 × 149 × 13 × 37 × 503 × 17 × 29 × 22 × 61 × 13 × 19) =
- (210 × 36 × 56 × 132 × 17 × 29 × 31 × 43 × 103 × 113 × 197 × 233 × 251 × 379) / (25 × 32 × 5 × 133 × 17 × 19 × 29 × 31 × 372 × 59 × 61 × 149 × 157 × 251 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 36 × 56 × 132 × 17 × 29 × 31 × 43 × 103 × 113 × 197 × 233 × 251 × 379; 25 × 32 × 5 × 133 × 17 × 19 × 29 × 31 × 372 × 59 × 61 × 149 × 157 × 251 × 503) = 25 × 32 × 5 × 132 × 17 × 29 × 31 × 251
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 36 × 56 × 132 × 17 × 29 × 31 × 43 × 103 × 113 × 197 × 233 × 251 × 379) / (25 × 32 × 5 × 133 × 17 × 19 × 29 × 31 × 372 × 59 × 61 × 149 × 157 × 251 × 503) =
- ((210 × 36 × 56 × 132 × 17 × 29 × 31 × 43 × 103 × 113 × 197 × 233 × 251 × 379) : (25 × 32 × 5 × 132 × 17 × 29 × 31 × 251)) / ((25 × 32 × 5 × 133 × 17 × 19 × 29 × 31 × 372 × 59 × 61 × 149 × 157 × 251 × 503) : (25 × 32 × 5 × 132 × 17 × 29 × 31 × 251)) =
- (210 : 25 × 36 : 32 × 56 : 5 × 132 : 132 × 17 : 17 × 29 : 29 × 31 : 31 × 43 × 103 × 113 × 197 × 233 × 251 : 251 × 379)/(25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 133 : 132 × 17 : 17 × 19 × 29 : 29 × 31 : 31 × 372 × 59 × 61 × 149 × 157 × 251 : 251 × 503) =
- (2(10 - 5) × 3(6 - 2) × 5(6 - 1) × 13(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 43 × 103 × 113 × 197 × 233 × 1 × 379)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 13(3 - 2) × 1 × 19 × 1 × 1 × 372 × 59 × 61 × 149 × 157 × 1 × 503) =
- (25 × 34 × 55 × 130 × 1 × 1 × 1 × 43 × 103 × 113 × 197 × 233 × 1 × 379)/(20 × 30 × 1 × 13 × 1 × 19 × 1 × 1 × 372 × 59 × 61 × 149 × 157 × 1 × 503) =
- (25 × 34 × 55 × 1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 103 × 113 × 197 × 233 × 1 × 379)/(1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 19 × 1 × 1 × 372 × 59 × 61 × 149 × 157 × 1 × 503) =
- (25 × 34 × 55 × 43 × 103 × 113 × 197 × 233 × 379)/(13 × 19 × 372 × 59 × 61 × 149 × 157 × 503) =
- (32 × 81 × 3.125 × 43 × 103 × 113 × 197 × 233 × 379)/(13 × 19 × 1.369 × 59 × 61 × 149 × 157 × 503) =
- 70.522.954.725.912.300.000/14.319.773.673.412.103
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 70.522.954.725.912.300.000 : 14.319.773.673.412.103 = - 4.924 și restul = - 12.389.158.031.104.828 ⇒
- 70.522.954.725.912.300.000 = - 4.924 × 14.319.773.673.412.103 - 12.389.158.031.104.828 ⇒
- 70.522.954.725.912.300.000/14.319.773.673.412.103 =
( - 4.924 × 14.319.773.673.412.103 - 12.389.158.031.104.828)/14.319.773.673.412.103 =
( - 4.924 × 14.319.773.673.412.103)/14.319.773.673.412.103 - 12.389.158.031.104.828/14.319.773.673.412.103 =
- 4.924 - 12.389.158.031.104.828/14.319.773.673.412.103 =
- 4.924 12.389.158.031.104.828/14.319.773.673.412.103
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.924 - 12.389.158.031.104.828/14.319.773.673.412.103 =
- 4.924 - 12.389.158.031.104.828 : 14.319.773.673.412.103 ≈
- 4.924,865178341059 ≈
- 4.924,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.924,865178341059 =
- 4.924,865178341059 × 100/100 =
( - 4.924,865178341059 × 100)/100 =
- 492.486,517834105913/100 ≈
- 492.486,517834105913% ≈
- 492.486,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
699/465 × - 731/472 × 753/481 × 754/502 × - 758/471 × 800/447 × 985/481 × - 1.209/503 × - 1.200/493 × 1.854/488 × - 3.390/494 = - 70.522.954.725.912.300.000/14.319.773.673.412.103
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
699/465 × - 731/472 × 753/481 × 754/502 × - 758/471 × 800/447 × 985/481 × - 1.209/503 × - 1.200/493 × 1.854/488 × - 3.390/494 = - 4.924 12.389.158.031.104.828/14.319.773.673.412.103
Ca număr zecimal:
699/465 × - 731/472 × 753/481 × 754/502 × - 758/471 × 800/447 × 985/481 × - 1.209/503 × - 1.200/493 × 1.854/488 × - 3.390/494 ≈ - 4.924,87
Ca procentaj:
699/465 × - 731/472 × 753/481 × 754/502 × - 758/471 × 800/447 × 985/481 × - 1.209/503 × - 1.200/493 × 1.854/488 × - 3.390/494 ≈ - 492.486,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.