699/382 × 713/381 × 729/423 × - 100.573/360 × - 751/369 × - 100.585/391 × 1.587/374 × 10.550/350 × - 10.605/347 × - 10.577/244 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
699/382 × 713/381 × 729/423 × - 100.573/360 × - 751/369 × - 100.585/391 × 1.587/374 × 10.550/350 × - 10.605/347 × - 10.577/244 =
- 699/382 × 713/381 × 729/423 × 100.573/360 × 751/369 × 100.585/391 × 1.587/374 × 10.550/350 × 10.605/347 × 10.577/244
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 699/382
699/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
699 = 3 × 233
382 = 2 × 191
CMMDC (699; 382) = 1
Fracția: 713/381
713/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
713 = 23 × 31
381 = 3 × 127
CMMDC (713; 381) = 1
Fracția: 729/423
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
729 = 36
423 = 32 × 47
CMMDC (729; 423) = 32 = 9
729/423 =
(729 : 9)/(423 : 9) =
81/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
729/423 =
36/(32 × 47) =
(36 : 32)/((32 × 47) : 32) =
(36 : 32)/(32 : 32 × 47) =
3(6 - 2)/(3(2 - 2) × 47) =
34/(30 × 47) =
34/(1 × 47) =
81/47
Fracția: 100.573/360
100.573/360 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.573 = 11 × 41 × 223
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (100.573; 360) = 1
Fracția: 751/369
751/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
369 = 32 × 41
CMMDC (751; 369) = 1
Fracția: 100.585/391
100.585/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.585 = 5 × 20.117
391 = 17 × 23
CMMDC (100.585; 391) = 1
Fracția: 1.587/374
1.587/374 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.587 = 3 × 232
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (1.587; 374) = 1
Fracția: 10.550/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.550 = 2 × 52 × 211
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (10.550; 350) = 2 × 52 = 50
10.550/350 =
(10.550 : 50)/(350 : 50) =
211/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.550/350 =
(2 × 52 × 211)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 52 × 211) : (2 × 52))/((2 × 52 × 7) : (2 × 52)) =
(2 : 2 × 52 : 52 × 211)/(2 : 2 × 52 : 52 × 7) =
(1 × 5(2 - 2) × 211)/(1 × 5(2 - 2) × 7) =
(1 × 50 × 211)/(1 × 50 × 7) =
(1 × 1 × 211)/(1 × 1 × 7) =
211/7
Fracția: 10.605/347
10.605/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.605 = 3 × 5 × 7 × 101
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.605; 347) = 1
Fracția: 10.577/244
10.577/244 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.577 = 7 × 1.511
244 = 22 × 61
CMMDC (10.577; 244) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 699/382 × 713/381 × 729/423 × 100.573/360 × 751/369 × 100.585/391 × 1.587/374 × 10.550/350 × 10.605/347 × 10.577/244 =
- 699/382 × 713/381 × 81/47 × 100.573/360 × 751/369 × 100.585/391 × 1.587/374 × 211/7 × 10.605/347 × 10.577/244
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 699/382 × 713/381 × 81/47 × 100.573/360 × 751/369 × 100.585/391 × 1.587/374 × 211/7 × 10.605/347 × 10.577/244 =
- (699 × 713 × 81 × 100.573 × 751 × 100.585 × 1.587 × 211 × 10.605 × 10.577) / (382 × 381 × 47 × 360 × 369 × 391 × 374 × 7 × 347 × 244) =
- (3 × 233 × 23 × 31 × 34 × 11 × 41 × 223 × 751 × 5 × 20.117 × 3 × 232 × 211 × 3 × 5 × 7 × 101 × 7 × 1.511) / (2 × 191 × 3 × 127 × 47 × 23 × 32 × 5 × 32 × 41 × 17 × 23 × 2 × 11 × 17 × 7 × 347 × 22 × 61) =
- (37 × 52 × 72 × 11 × 233 × 31 × 41 × 101 × 211 × 223 × 233 × 751 × 1.511 × 20.117) / (27 × 35 × 5 × 7 × 11 × 172 × 23 × 41 × 47 × 61 × 127 × 191 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (37 × 52 × 72 × 11 × 233 × 31 × 41 × 101 × 211 × 223 × 233 × 751 × 1.511 × 20.117; 27 × 35 × 5 × 7 × 11 × 172 × 23 × 41 × 47 × 61 × 127 × 191 × 347) = 35 × 5 × 7 × 11 × 23 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (37 × 52 × 72 × 11 × 233 × 31 × 41 × 101 × 211 × 223 × 233 × 751 × 1.511 × 20.117) / (27 × 35 × 5 × 7 × 11 × 172 × 23 × 41 × 47 × 61 × 127 × 191 × 347) =
- ((37 × 52 × 72 × 11 × 233 × 31 × 41 × 101 × 211 × 223 × 233 × 751 × 1.511 × 20.117) : (35 × 5 × 7 × 11 × 23 × 41)) / ((27 × 35 × 5 × 7 × 11 × 172 × 23 × 41 × 47 × 61 × 127 × 191 × 347) : (35 × 5 × 7 × 11 × 23 × 41)) =
- (37 : 35 × 52 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 233 : 23 × 31 × 41 : 41 × 101 × 211 × 223 × 233 × 751 × 1.511 × 20.117)/(27 × 35 : 35 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 172 × 23 : 23 × 41 : 41 × 47 × 61 × 127 × 191 × 347) =
- (3(7 - 5) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 23(3 - 1) × 31 × 1 × 101 × 211 × 223 × 233 × 751 × 1.511 × 20.117)/(27 × 3(5 - 5) × 1 × 1 × 1 × 172 × 1 × 1 × 47 × 61 × 127 × 191 × 347) =
- (32 × 51 × 71 × 1 × 232 × 31 × 1 × 101 × 211 × 223 × 233 × 751 × 1.511 × 20.117)/(27 × 30 × 1 × 1 × 1 × 172 × 1 × 1 × 47 × 61 × 127 × 191 × 347) =
- (32 × 5 × 7 × 1 × 232 × 31 × 1 × 101 × 211 × 223 × 233 × 751 × 1.511 × 20.117)/(27 × 1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 1 × 1 × 47 × 61 × 127 × 191 × 347) =
- (32 × 5 × 7 × 232 × 31 × 101 × 211 × 223 × 233 × 751 × 1.511 × 20.117)/(27 × 172 × 47 × 61 × 127 × 191 × 347) =
- (9 × 5 × 7 × 529 × 31 × 101 × 211 × 223 × 233 × 751 × 1.511 × 20.117)/(128 × 289 × 47 × 61 × 127 × 191 × 347) =
- 130.575.034.745.778.554.156.920.905/892.692.874.723.456
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 130.575.034.745.778.554.156.920.905 : 892.692.874.723.456 = - 146.270.949.889 și restul = - 836.566.848.024.521 ⇒
- 130.575.034.745.778.554.156.920.905 = - 146.270.949.889 × 892.692.874.723.456 - 836.566.848.024.521 ⇒
- 130.575.034.745.778.554.156.920.905/892.692.874.723.456 =
( - 146.270.949.889 × 892.692.874.723.456 - 836.566.848.024.521)/892.692.874.723.456 =
( - 146.270.949.889 × 892.692.874.723.456)/892.692.874.723.456 - 836.566.848.024.521/892.692.874.723.456 =
- 146.270.949.889 - 836.566.848.024.521/892.692.874.723.456 =
- 146.270.949.889 836.566.848.024.521/892.692.874.723.456
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 146.270.949.889 - 836.566.848.024.521/892.692.874.723.456 =
- 146.270.949.889 - 836.566.848.024.521 : 892.692.874.723.456 ≈
- 146.270.949.889,937127282755 ≈
- 146.270.949.889,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 146.270.949.889,937127282755 =
- 146.270.949.889,937127282755 × 100/100 =
( - 146.270.949.889,937127282755 × 100)/100 =
- 14.627.094.988.993,71272827552/100 =
- 14.627.094.988.993,71272827552% ≈
- 14.627.094.988.993,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
699/382 × 713/381 × 729/423 × - 100.573/360 × - 751/369 × - 100.585/391 × 1.587/374 × 10.550/350 × - 10.605/347 × - 10.577/244 = - 130.575.034.745.778.554.156.920.905/892.692.874.723.456
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
699/382 × 713/381 × 729/423 × - 100.573/360 × - 751/369 × - 100.585/391 × 1.587/374 × 10.550/350 × - 10.605/347 × - 10.577/244 = - 146.270.949.889 836.566.848.024.521/892.692.874.723.456
Ca număr zecimal:
699/382 × 713/381 × 729/423 × - 100.573/360 × - 751/369 × - 100.585/391 × 1.587/374 × 10.550/350 × - 10.605/347 × - 10.577/244 ≈ - 146.270.949.889,94
Ca procentaj:
699/382 × 713/381 × 729/423 × - 100.573/360 × - 751/369 × - 100.585/391 × 1.587/374 × 10.550/350 × - 10.605/347 × - 10.577/244 ≈ - 14.627.094.988.993,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.