699/318 × - 642/294 × - 589/292 × 100.500/309 × - 607/319 × - 100.480/352 × 1.501/315 × 10.499/335 × 10.483/337 × 10.487/322 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
699/318 × - 642/294 × - 589/292 × 100.500/309 × - 607/319 × - 100.480/352 × 1.501/315 × 10.499/335 × 10.483/337 × 10.487/322 =
699/318 × 642/294 × 589/292 × 100.500/309 × 607/319 × 100.480/352 × 1.501/315 × 10.499/335 × 10.483/337 × 10.487/322
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 699/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
699 = 3 × 233
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (699; 318) = 3
699/318 =
(699 : 3)/(318 : 3) =
233/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
699/318 =
(3 × 233)/(2 × 3 × 53) =
((3 × 233) : 3)/((2 × 3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 233)/(2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 233)/(2 × 1 × 53) =
233/106
Fracția: 642/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
642 = 2 × 3 × 107
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (642; 294) = 2 × 3 = 6
642/294 =
(642 : 6)/(294 : 6) =
107/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
642/294 =
(2 × 3 × 107)/(2 × 3 × 72) =
((2 × 3 × 107) : (2 × 3))/((2 × 3 × 72) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 107)/(2 : 2 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 1 × 107)/(1 × 1 × 72) =
107/49
Fracția: 589/292
589/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
589 = 19 × 31
292 = 22 × 73
CMMDC (589; 292) = 1
Fracția: 100.500/309
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.500 = 22 × 3 × 53 × 67
309 = 3 × 103
CMMDC (100.500; 309) = 3
100.500/309 =
(100.500 : 3)/(309 : 3) =
33.500/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.500/309 =
(22 × 3 × 53 × 67)/(3 × 103) =
((22 × 3 × 53 × 67) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 53 × 67)/(3 : 3 × 103) =
(22 × 1 × 53 × 67)/(1 × 103) =
33.500/103
Fracția: 607/319
607/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
319 = 11 × 29
CMMDC (607; 319) = 1
Fracția: 100.480/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.480 = 27 × 5 × 157
352 = 25 × 11
CMMDC (100.480; 352) = 25 = 32
100.480/352 =
(100.480 : 32)/(352 : 32) =
3.140/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.480/352 =
(27 × 5 × 157)/(25 × 11) =
((27 × 5 × 157) : 25)/((25 × 11) : 25) =
(27 : 25 × 5 × 157)/(25 : 25 × 11) =
(2(7 - 5) × 5 × 157)/(2(5 - 5) × 11) =
(22 × 5 × 157)/(20 × 11) =
(22 × 5 × 157)/(1 × 11) =
3.140/11
Fracția: 1.501/315
1.501/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.501 = 19 × 79
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (1.501; 315) = 1
Fracția: 10.499/335
10.499/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
335 = 5 × 67
CMMDC (10.499; 335) = 1
Fracția: 10.483/337
10.483/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.483 = 11 × 953
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.483; 337) = 1
Fracția: 10.487/322
10.487/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (10.487; 322) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
699/318 × 642/294 × 589/292 × 100.500/309 × 607/319 × 100.480/352 × 1.501/315 × 10.499/335 × 10.483/337 × 10.487/322 =
233/106 × 107/49 × 589/292 × 33.500/103 × 607/319 × 3.140/11 × 1.501/315 × 10.499/335 × 10.483/337 × 10.487/322
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
233/106 × 107/49 × 589/292 × 33.500/103 × 607/319 × 3.140/11 × 1.501/315 × 10.499/335 × 10.483/337 × 10.487/322 =
(233 × 107 × 589 × 33.500 × 607 × 3.140 × 1.501 × 10.499 × 10.483 × 10.487) / (106 × 49 × 292 × 103 × 319 × 11 × 315 × 335 × 337 × 322) =
(233 × 107 × 19 × 31 × 22 × 53 × 67 × 607 × 22 × 5 × 157 × 19 × 79 × 10.499 × 11 × 953 × 10.487) / (2 × 53 × 72 × 22 × 73 × 103 × 11 × 29 × 11 × 32 × 5 × 7 × 5 × 67 × 337 × 2 × 7 × 23) =
(24 × 54 × 11 × 192 × 31 × 67 × 79 × 107 × 157 × 233 × 607 × 953 × 10.487 × 10.499) / (24 × 32 × 52 × 74 × 112 × 23 × 29 × 53 × 67 × 73 × 103 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 54 × 11 × 192 × 31 × 67 × 79 × 107 × 157 × 233 × 607 × 953 × 10.487 × 10.499; 24 × 32 × 52 × 74 × 112 × 23 × 29 × 53 × 67 × 73 × 103 × 337) = 24 × 52 × 11 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 54 × 11 × 192 × 31 × 67 × 79 × 107 × 157 × 233 × 607 × 953 × 10.487 × 10.499) / (24 × 32 × 52 × 74 × 112 × 23 × 29 × 53 × 67 × 73 × 103 × 337) =
((24 × 54 × 11 × 192 × 31 × 67 × 79 × 107 × 157 × 233 × 607 × 953 × 10.487 × 10.499) : (24 × 52 × 11 × 67)) / ((24 × 32 × 52 × 74 × 112 × 23 × 29 × 53 × 67 × 73 × 103 × 337) : (24 × 52 × 11 × 67)) =
(24 : 24 × 54 : 52 × 11 : 11 × 192 × 31 × 67 : 67 × 79 × 107 × 157 × 233 × 607 × 953 × 10.487 × 10.499)/(24 : 24 × 32 × 52 : 52 × 74 × 112 : 11 × 23 × 29 × 53 × 67 : 67 × 73 × 103 × 337) =
(2(4 - 4) × 5(4 - 2) × 1 × 192 × 31 × 1 × 79 × 107 × 157 × 233 × 607 × 953 × 10.487 × 10.499)/(2(4 - 4) × 32 × 5(2 - 2) × 74 × 11(2 - 1) × 23 × 29 × 53 × 1 × 73 × 103 × 337) =
(20 × 52 × 1 × 192 × 31 × 1 × 79 × 107 × 157 × 233 × 607 × 953 × 10.487 × 10.499)/(20 × 32 × 50 × 74 × 11 × 23 × 29 × 53 × 1 × 73 × 103 × 337) =
(1 × 52 × 1 × 192 × 31 × 1 × 79 × 107 × 157 × 233 × 607 × 953 × 10.487 × 10.499)/(1 × 32 × 1 × 74 × 11 × 23 × 29 × 53 × 1 × 73 × 103 × 337) =
(52 × 192 × 31 × 79 × 107 × 157 × 233 × 607 × 953 × 10.487 × 10.499)/(32 × 74 × 11 × 23 × 29 × 53 × 73 × 103 × 337) =
(25 × 361 × 31 × 79 × 107 × 157 × 233 × 607 × 953 × 10.487 × 10.499)/(9 × 2.401 × 11 × 23 × 29 × 53 × 73 × 103 × 337) =
5.510.057.643.652.252.297.177.728.725/21.292.126.801.323.147
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.510.057.643.652.252.297.177.728.725 : 21.292.126.801.323.147 = 258.783.807.510 și restul = 20.131.010.622.294.755 ⇒
5.510.057.643.652.252.297.177.728.725 = 258.783.807.510 × 21.292.126.801.323.147 + 20.131.010.622.294.755 ⇒
5.510.057.643.652.252.297.177.728.725/21.292.126.801.323.147 =
(258.783.807.510 × 21.292.126.801.323.147 + 20.131.010.622.294.755)/21.292.126.801.323.147 =
(258.783.807.510 × 21.292.126.801.323.147)/21.292.126.801.323.147 + 20.131.010.622.294.755/21.292.126.801.323.147 =
258.783.807.510 + 20.131.010.622.294.755/21.292.126.801.323.147 =
258.783.807.510 20.131.010.622.294.755/21.292.126.801.323.147
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
258.783.807.510 + 20.131.010.622.294.755/21.292.126.801.323.147 =
258.783.807.510 + 20.131.010.622.294.755 : 21.292.126.801.323.147 ≈
258.783.807.510,945467346223 ≈
258.783.807.510,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
258.783.807.510,945467346223 =
258.783.807.510,945467346223 × 100/100 =
(258.783.807.510,945467346223 × 100)/100 =
25.878.380.751.094,546734622319/100 ≈
25.878.380.751.094,546734622319% ≈
25.878.380.751.094,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
699/318 × - 642/294 × - 589/292 × 100.500/309 × - 607/319 × - 100.480/352 × 1.501/315 × 10.499/335 × 10.483/337 × 10.487/322 = 5.510.057.643.652.252.297.177.728.725/21.292.126.801.323.147
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
699/318 × - 642/294 × - 589/292 × 100.500/309 × - 607/319 × - 100.480/352 × 1.501/315 × 10.499/335 × 10.483/337 × 10.487/322 = 258.783.807.510 20.131.010.622.294.755/21.292.126.801.323.147
Ca număr zecimal:
699/318 × - 642/294 × - 589/292 × 100.500/309 × - 607/319 × - 100.480/352 × 1.501/315 × 10.499/335 × 10.483/337 × 10.487/322 ≈ 258.783.807.510,95
Ca procentaj:
699/318 × - 642/294 × - 589/292 × 100.500/309 × - 607/319 × - 100.480/352 × 1.501/315 × 10.499/335 × 10.483/337 × 10.487/322 ≈ 25.878.380.751.094,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.