699/143 × - 240/125 × 2.267/141 × - 10.090/129 × - 244/125 × 254/120 × - 251/135 × - 10.194/128 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
699/143 × - 240/125 × 2.267/141 × - 10.090/129 × - 244/125 × 254/120 × - 251/135 × - 10.194/128 =
- 699/143 × 240/125 × 2.267/141 × 10.090/129 × 244/125 × 254/120 × 251/135 × 10.194/128
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 699/143
699/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
699 = 3 × 233
143 = 11 × 13
CMMDC (699; 143) = 1
Fracția: 240/125
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
125 = 53
CMMDC (240; 125) = 5
240/125 =
(240 : 5)/(125 : 5) =
48/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
240/125 =
(24 × 3 × 5)/53 =
((24 × 3 × 5) : 5)/(53 : 5) =
(24 × 3 × 5 : 5)/(53 : 5) =
(24 × 3 × 1)/5(3 - 1) =
(24 × 3 × 1)/52 =
48/25
Fracția: 2.267/141
2.267/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.267 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
141 = 3 × 47
CMMDC (2.267; 141) = 1
Fracția: 10.090/129
10.090/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.090 = 2 × 5 × 1.009
129 = 3 × 43
CMMDC (10.090; 129) = 1
Fracția: 244/125
244/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
125 = 53
CMMDC (244; 125) = 1
Fracția: 254/120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (254; 120) = 2
254/120 =
(254 : 2)/(120 : 2) =
127/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
254/120 =
(2 × 127)/(23 × 3 × 5) =
((2 × 127) : 2)/((23 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(23 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 127)/(2(3 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 127)/(22 × 3 × 5) =
127/60
Fracția: 251/135
251/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
135 = 33 × 5
CMMDC (251; 135) = 1
Fracția: 10.194/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.194 = 2 × 3 × 1.699
128 = 27
CMMDC (10.194; 128) = 2
10.194/128 =
(10.194 : 2)/(128 : 2) =
5.097/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.194/128 =
(2 × 3 × 1.699)/27 =
((2 × 3 × 1.699) : 2)/(27 : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.699)/(27 : 2) =
(1 × 3 × 1.699)/2(7 - 1) =
(1 × 3 × 1.699)/26 =
5.097/64
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 699/143 × 240/125 × 2.267/141 × 10.090/129 × 244/125 × 254/120 × 251/135 × 10.194/128 =
- 699/143 × 48/25 × 2.267/141 × 10.090/129 × 244/125 × 127/60 × 251/135 × 5.097/64
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 699/143 × 48/25 × 2.267/141 × 10.090/129 × 244/125 × 127/60 × 251/135 × 5.097/64 =
- (699 × 48 × 2.267 × 10.090 × 244 × 127 × 251 × 5.097) / (143 × 25 × 141 × 129 × 125 × 60 × 135 × 64) =
- (3 × 233 × 24 × 3 × 2.267 × 2 × 5 × 1.009 × 22 × 61 × 127 × 251 × 3 × 1.699) / (11 × 13 × 52 × 3 × 47 × 3 × 43 × 53 × 22 × 3 × 5 × 33 × 5 × 26) =
- (27 × 33 × 5 × 61 × 127 × 233 × 251 × 1.009 × 1.699 × 2.267) / (28 × 36 × 57 × 11 × 13 × 43 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 5 × 61 × 127 × 233 × 251 × 1.009 × 1.699 × 2.267; 28 × 36 × 57 × 11 × 13 × 43 × 47) = 27 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 5 × 61 × 127 × 233 × 251 × 1.009 × 1.699 × 2.267) / (28 × 36 × 57 × 11 × 13 × 43 × 47) =
- ((27 × 33 × 5 × 61 × 127 × 233 × 251 × 1.009 × 1.699 × 2.267) : (27 × 33 × 5)) / ((28 × 36 × 57 × 11 × 13 × 43 × 47) : (27 × 33 × 5)) =
- (27 : 27 × 33 : 33 × 5 : 5 × 61 × 127 × 233 × 251 × 1.009 × 1.699 × 2.267)/(28 : 27 × 36 : 33 × 57 : 5 × 11 × 13 × 43 × 47) =
- (2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 1 × 61 × 127 × 233 × 251 × 1.009 × 1.699 × 2.267)/(2(8 - 7) × 3(6 - 3) × 5(7 - 1) × 11 × 13 × 43 × 47) =
- (20 × 30 × 1 × 61 × 127 × 233 × 251 × 1.009 × 1.699 × 2.267)/(2 × 33 × 56 × 11 × 13 × 43 × 47) =
- (1 × 1 × 1 × 61 × 127 × 233 × 251 × 1.009 × 1.699 × 2.267)/(2 × 33 × 56 × 11 × 13 × 43 × 47) =
- (61 × 127 × 233 × 251 × 1.009 × 1.699 × 2.267)/(2 × 33 × 56 × 11 × 13 × 43 × 47) =
- (61 × 127 × 233 × 251 × 1.009 × 1.699 × 2.267)/(2 × 27 × 15.625 × 11 × 13 × 43 × 47) =
- 1.760.756.351.611.154.297/243.846.281.250
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.760.756.351.611.154.297 : 243.846.281.250 = - 7.220.763 și restul = - 146.273.560.547 ⇒
- 1.760.756.351.611.154.297 = - 7.220.763 × 243.846.281.250 - 146.273.560.547 ⇒
- 1.760.756.351.611.154.297/243.846.281.250 =
( - 7.220.763 × 243.846.281.250 - 146.273.560.547)/243.846.281.250 =
( - 7.220.763 × 243.846.281.250)/243.846.281.250 - 146.273.560.547/243.846.281.250 =
- 7.220.763 - 146.273.560.547/243.846.281.250 =
- 7.220.763 146.273.560.547/243.846.281.250
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.220.763 - 146.273.560.547/243.846.281.250 =
- 7.220.763 - 146.273.560.547 : 243.846.281.250 ≈
- 7.220.763,599859714067 ≈
- 7.220.763,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.220.763,599859714067 =
- 7.220.763,599859714067 × 100/100 =
( - 7.220.763,599859714067 × 100)/100 =
- 722.076.359,98597140673/100 ≈
- 722.076.359,98597140673% ≈
- 722.076.359,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
699/143 × - 240/125 × 2.267/141 × - 10.090/129 × - 244/125 × 254/120 × - 251/135 × - 10.194/128 = - 1.760.756.351.611.154.297/243.846.281.250
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
699/143 × - 240/125 × 2.267/141 × - 10.090/129 × - 244/125 × 254/120 × - 251/135 × - 10.194/128 = - 7.220.763 146.273.560.547/243.846.281.250
Ca număr zecimal:
699/143 × - 240/125 × 2.267/141 × - 10.090/129 × - 244/125 × 254/120 × - 251/135 × - 10.194/128 ≈ - 7.220.763,6
Ca procentaj:
699/143 × - 240/125 × 2.267/141 × - 10.090/129 × - 244/125 × 254/120 × - 251/135 × - 10.194/128 ≈ - 722.076.359,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.