699/141 × 230/132 × 2.253/143 × 10.105/138 × 223/121 × 247/126 × 251/142 × - 10.180/119 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
699/141 × 230/132 × 2.253/143 × 10.105/138 × 223/121 × 247/126 × 251/142 × - 10.180/119 =
- 699/141 × 230/132 × 2.253/143 × 10.105/138 × 223/121 × 247/126 × 251/142 × 10.180/119
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 699/141
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
699 = 3 × 233
141 = 3 × 47
CMMDC (699; 141) = 3
699/141 =
(699 : 3)/(141 : 3) =
233/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
699/141 =
(3 × 233)/(3 × 47) =
((3 × 233) : 3)/((3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 233)/(3 : 3 × 47) =
(1 × 233)/(1 × 47) =
233/47
Fracția: 230/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (230; 132) = 2
230/132 =
(230 : 2)/(132 : 2) =
115/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
230/132 =
(2 × 5 × 23)/(22 × 3 × 11) =
((2 × 5 × 23) : 2)/((22 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 23)/(22 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 5 × 23)/(2(2 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 5 × 23)/(21 × 3 × 11) =
(1 × 5 × 23)/(2 × 3 × 11) =
115/66
Fracția: 2.253/143
2.253/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.253 = 3 × 751
143 = 11 × 13
CMMDC (2.253; 143) = 1
Fracția: 10.105/138
10.105/138 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.105 = 5 × 43 × 47
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (10.105; 138) = 1
Fracția: 223/121
223/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
121 = 112
CMMDC (223; 121) = 1
Fracția: 247/126
247/126 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (247; 126) = 1
Fracția: 251/142
251/142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
142 = 2 × 71
CMMDC (251; 142) = 1
Fracția: 10.180/119
10.180/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.180 = 22 × 5 × 509
119 = 7 × 17
CMMDC (10.180; 119) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 699/141 × 230/132 × 2.253/143 × 10.105/138 × 223/121 × 247/126 × 251/142 × 10.180/119 =
- 233/47 × 115/66 × 2.253/143 × 10.105/138 × 223/121 × 247/126 × 251/142 × 10.180/119
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 233/47 × 115/66 × 2.253/143 × 10.105/138 × 223/121 × 247/126 × 251/142 × 10.180/119 =
- (233 × 115 × 2.253 × 10.105 × 223 × 247 × 251 × 10.180) / (47 × 66 × 143 × 138 × 121 × 126 × 142 × 119) =
- (233 × 5 × 23 × 3 × 751 × 5 × 43 × 47 × 223 × 13 × 19 × 251 × 22 × 5 × 509) / (47 × 2 × 3 × 11 × 11 × 13 × 2 × 3 × 23 × 112 × 2 × 32 × 7 × 2 × 71 × 7 × 17) =
- (22 × 3 × 53 × 13 × 19 × 23 × 43 × 47 × 223 × 233 × 251 × 509 × 751) / (24 × 34 × 72 × 114 × 13 × 17 × 23 × 47 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 53 × 13 × 19 × 23 × 43 × 47 × 223 × 233 × 251 × 509 × 751; 24 × 34 × 72 × 114 × 13 × 17 × 23 × 47 × 71) = 22 × 3 × 13 × 23 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 53 × 13 × 19 × 23 × 43 × 47 × 223 × 233 × 251 × 509 × 751) / (24 × 34 × 72 × 114 × 13 × 17 × 23 × 47 × 71) =
- ((22 × 3 × 53 × 13 × 19 × 23 × 43 × 47 × 223 × 233 × 251 × 509 × 751) : (22 × 3 × 13 × 23 × 47)) / ((24 × 34 × 72 × 114 × 13 × 17 × 23 × 47 × 71) : (22 × 3 × 13 × 23 × 47)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 53 × 13 : 13 × 19 × 23 : 23 × 43 × 47 : 47 × 223 × 233 × 251 × 509 × 751)/(24 : 22 × 34 : 3 × 72 × 114 × 13 : 13 × 17 × 23 : 23 × 47 : 47 × 71) =
- (2(2 - 2) × 1 × 53 × 1 × 19 × 1 × 43 × 1 × 223 × 233 × 251 × 509 × 751)/(2(4 - 2) × 3(4 - 1) × 72 × 114 × 1 × 17 × 1 × 1 × 71) =
- (20 × 1 × 53 × 1 × 19 × 1 × 43 × 1 × 223 × 233 × 251 × 509 × 751)/(22 × 33 × 72 × 114 × 1 × 17 × 1 × 1 × 71) =
- (1 × 1 × 53 × 1 × 19 × 1 × 43 × 1 × 223 × 233 × 251 × 509 × 751)/(22 × 33 × 72 × 114 × 1 × 17 × 1 × 1 × 71) =
- (53 × 19 × 43 × 223 × 233 × 251 × 509 × 751)/(22 × 33 × 72 × 114 × 17 × 71) =
- (125 × 19 × 43 × 223 × 233 × 251 × 509 × 751)/(4 × 27 × 49 × 14.641 × 17 × 71) =
- 509.124.849.174.440.875/93.518.567.604
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 509.124.849.174.440.875 : 93.518.567.604 = - 5.444.104 și restul = - 41.207.234.059 ⇒
- 509.124.849.174.440.875 = - 5.444.104 × 93.518.567.604 - 41.207.234.059 ⇒
- 509.124.849.174.440.875/93.518.567.604 =
( - 5.444.104 × 93.518.567.604 - 41.207.234.059)/93.518.567.604 =
( - 5.444.104 × 93.518.567.604)/93.518.567.604 - 41.207.234.059/93.518.567.604 =
- 5.444.104 - 41.207.234.059/93.518.567.604 =
- 5.444.104 41.207.234.059/93.518.567.604
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.444.104 - 41.207.234.059/93.518.567.604 =
- 5.444.104 - 41.207.234.059 : 93.518.567.604 ≈
- 5.444.104,440631578464 ≈
- 5.444.104,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.444.104,440631578464 =
- 5.444.104,440631578464 × 100/100 =
( - 5.444.104,440631578464 × 100)/100 =
- 544.410.444,063157846354/100 ≈
- 544.410.444,063157846354% ≈
- 544.410.444,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
699/141 × 230/132 × 2.253/143 × 10.105/138 × 223/121 × 247/126 × 251/142 × - 10.180/119 = - 509.124.849.174.440.875/93.518.567.604
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
699/141 × 230/132 × 2.253/143 × 10.105/138 × 223/121 × 247/126 × 251/142 × - 10.180/119 = - 5.444.104 41.207.234.059/93.518.567.604
Ca număr zecimal:
699/141 × 230/132 × 2.253/143 × 10.105/138 × 223/121 × 247/126 × 251/142 × - 10.180/119 ≈ - 5.444.104,44
Ca procentaj:
699/141 × 230/132 × 2.253/143 × 10.105/138 × 223/121 × 247/126 × 251/142 × - 10.180/119 ≈ - 544.410.444,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.