699/1.146 × 8.909/714 × 6.969/696 × - 10.785/735 × 963.126/1.475 × - 1.180/710 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
699/1.146 × 8.909/714 × 6.969/696 × - 10.785/735 × 963.126/1.475 × - 1.180/710 =
699/1.146 × 8.909/714 × 6.969/696 × 10.785/735 × 963.126/1.475 × 1.180/710
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 699/1.146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
699 = 3 × 233
1.146 = 2 × 3 × 191
CMMDC (699; 1.146) = 3
699/1.146 =
(699 : 3)/(1.146 : 3) =
233/382
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
699/1.146 =
(3 × 233)/(2 × 3 × 191) =
((3 × 233) : 3)/((2 × 3 × 191) : 3) =
(3 : 3 × 233)/(2 × 3 : 3 × 191) =
(1 × 233)/(2 × 1 × 191) =
233/382
Fracția: 8.909/714
8.909/714 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.909 = 59 × 151
714 = 2 × 3 × 7 × 17
CMMDC (8.909; 714) = 1
Fracția: 6.969/696
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.969 = 3 × 23 × 101
696 = 23 × 3 × 29
CMMDC (6.969; 696) = 3
6.969/696 =
(6.969 : 3)/(696 : 3) =
2.323/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.969/696 =
(3 × 23 × 101)/(23 × 3 × 29) =
((3 × 23 × 101) : 3)/((23 × 3 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 23 × 101)/(23 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 23 × 101)/(23 × 1 × 29) =
2.323/232
Fracția: 10.785/735
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.785 = 3 × 5 × 719
735 = 3 × 5 × 72
CMMDC (10.785; 735) = 3 × 5 = 15
10.785/735 =
(10.785 : 15)/(735 : 15) =
719/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.785/735 =
(3 × 5 × 719)/(3 × 5 × 72) =
((3 × 5 × 719) : (3 × 5))/((3 × 5 × 72) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 719)/(3 : 3 × 5 : 5 × 72) =
(1 × 1 × 719)/(1 × 1 × 72) =
719/49
Fracția: 963.126/1.475
963.126/1.475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.126 = 2 × 32 × 53.507
1.475 = 52 × 59
CMMDC (963.126; 1.475) = 1
Fracția: 1.180/710
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.180 = 22 × 5 × 59
710 = 2 × 5 × 71
CMMDC (1.180; 710) = 2 × 5 = 10
1.180/710 =
(1.180 : 10)/(710 : 10) =
118/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.180/710 =
(22 × 5 × 59)/(2 × 5 × 71) =
((22 × 5 × 59) : (2 × 5))/((2 × 5 × 71) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 59)/(2 : 2 × 5 : 5 × 71) =
(2(2 - 1) × 1 × 59)/(1 × 1 × 71) =
(2 × 1 × 59)/(1 × 1 × 71) =
118/71
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
699/1.146 × 8.909/714 × 6.969/696 × 10.785/735 × 963.126/1.475 × 1.180/710 =
233/382 × 8.909/714 × 2.323/232 × 719/49 × 963.126/1.475 × 118/71
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
233/382 × 8.909/714 × 2.323/232 × 719/49 × 963.126/1.475 × 118/71 =
(233 × 8.909 × 2.323 × 719 × 963.126 × 118) / (382 × 714 × 232 × 49 × 1.475 × 71) =
(233 × 59 × 151 × 23 × 101 × 719 × 2 × 32 × 53.507 × 2 × 59) / (2 × 191 × 2 × 3 × 7 × 17 × 23 × 29 × 72 × 52 × 59 × 71) =
(22 × 32 × 23 × 592 × 101 × 151 × 233 × 719 × 53.507) / (25 × 3 × 52 × 73 × 17 × 29 × 59 × 71 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 23 × 592 × 101 × 151 × 233 × 719 × 53.507; 25 × 3 × 52 × 73 × 17 × 29 × 59 × 71 × 191) = 22 × 3 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 23 × 592 × 101 × 151 × 233 × 719 × 53.507) / (25 × 3 × 52 × 73 × 17 × 29 × 59 × 71 × 191) =
((22 × 32 × 23 × 592 × 101 × 151 × 233 × 719 × 53.507) : (22 × 3 × 59)) / ((25 × 3 × 52 × 73 × 17 × 29 × 59 × 71 × 191) : (22 × 3 × 59)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 23 × 592 : 59 × 101 × 151 × 233 × 719 × 53.507)/(25 : 22 × 3 : 3 × 52 × 73 × 17 × 29 × 59 : 59 × 71 × 191) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 23 × 59(2 - 1) × 101 × 151 × 233 × 719 × 53.507)/(2(5 - 2) × 1 × 52 × 73 × 17 × 29 × 1 × 71 × 191) =
(20 × 31 × 23 × 591 × 101 × 151 × 233 × 719 × 53.507)/(23 × 1 × 52 × 73 × 17 × 29 × 1 × 71 × 191) =
(1 × 3 × 23 × 59 × 101 × 151 × 233 × 719 × 53.507)/(23 × 1 × 52 × 73 × 17 × 29 × 1 × 71 × 191) =
(3 × 23 × 59 × 101 × 151 × 233 × 719 × 53.507)/(23 × 52 × 73 × 17 × 29 × 71 × 191) =
(3 × 23 × 59 × 101 × 151 × 233 × 719 × 53.507)/(8 × 25 × 343 × 17 × 29 × 71 × 191) =
556.538.017.631.216.169/458.630.307.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
556.538.017.631.216.169 : 458.630.307.800 = 1.213.478 și restul = 228.982.687.769 ⇒
556.538.017.631.216.169 = 1.213.478 × 458.630.307.800 + 228.982.687.769 ⇒
556.538.017.631.216.169/458.630.307.800 =
(1.213.478 × 458.630.307.800 + 228.982.687.769)/458.630.307.800 =
(1.213.478 × 458.630.307.800)/458.630.307.800 + 228.982.687.769/458.630.307.800 =
1.213.478 + 228.982.687.769/458.630.307.800 =
1.213.478 228.982.687.769/458.630.307.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.213.478 + 228.982.687.769/458.630.307.800 =
1.213.478 + 228.982.687.769 : 458.630.307.800 ≈
1.213.478,499275089052 ≈
1.213.478,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.213.478,499275089052 =
1.213.478,499275089052 × 100/100 =
(1.213.478,499275089052 × 100)/100 =
121.347.849,927508905246/100 ≈
121.347.849,927508905246% ≈
121.347.849,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
699/1.146 × 8.909/714 × 6.969/696 × - 10.785/735 × 963.126/1.475 × - 1.180/710 = 556.538.017.631.216.169/458.630.307.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
699/1.146 × 8.909/714 × 6.969/696 × - 10.785/735 × 963.126/1.475 × - 1.180/710 = 1.213.478 228.982.687.769/458.630.307.800
Ca număr zecimal:
699/1.146 × 8.909/714 × 6.969/696 × - 10.785/735 × 963.126/1.475 × - 1.180/710 ≈ 1.213.478,5
Ca procentaj:
699/1.146 × 8.909/714 × 6.969/696 × - 10.785/735 × 963.126/1.475 × - 1.180/710 ≈ 121.347.849,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.