699/1.084 × - 8.858/673 × 6.886/683 × 10.686/668 × 963.026/1.443 × 1.118/688 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
699/1.084 × - 8.858/673 × 6.886/683 × 10.686/668 × 963.026/1.443 × 1.118/688 =
- 699/1.084 × 8.858/673 × 6.886/683 × 10.686/668 × 963.026/1.443 × 1.118/688
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 699/1.084
699/1.084 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
699 = 3 × 233
1.084 = 22 × 271
CMMDC (699; 1.084) = 1
Fracția: 8.858/673
8.858/673 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.858 = 2 × 43 × 103
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.858; 673) = 1
Fracția: 6.886/683
6.886/683 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.886 = 2 × 11 × 313
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.886; 683) = 1
Fracția: 10.686/668
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.686 = 2 × 3 × 13 × 137
668 = 22 × 167
CMMDC (10.686; 668) = 2
10.686/668 =
(10.686 : 2)/(668 : 2) =
5.343/334
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.686/668 =
(2 × 3 × 13 × 137)/(22 × 167) =
((2 × 3 × 13 × 137) : 2)/((22 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 137)/(22 : 2 × 167) =
(1 × 3 × 13 × 137)/(2(2 - 1) × 167) =
(1 × 3 × 13 × 137)/(21 × 167) =
(1 × 3 × 13 × 137)/(2 × 167) =
5.343/334
Fracția: 963.026/1.443
963.026/1.443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.026 = 2 × 481.513
1.443 = 3 × 13 × 37
CMMDC (963.026; 1.443) = 1
Fracția: 1.118/688
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.118 = 2 × 13 × 43
688 = 24 × 43
CMMDC (1.118; 688) = 2 × 43 = 86
1.118/688 =
(1.118 : 86)/(688 : 86) =
13/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.118/688 =
(2 × 13 × 43)/(24 × 43) =
((2 × 13 × 43) : (2 × 43))/((24 × 43) : (2 × 43)) =
(2 : 2 × 13 × 43 : 43)/(24 : 2 × 43 : 43) =
(1 × 13 × 1)/(2(4 - 1) × 1) =
(1 × 13 × 1)/(23 × 1) =
13/8
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 699/1.084 × 8.858/673 × 6.886/683 × 10.686/668 × 963.026/1.443 × 1.118/688 =
- 699/1.084 × 8.858/673 × 6.886/683 × 5.343/334 × 963.026/1.443 × 13/8
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 699/1.084 × 8.858/673 × 6.886/683 × 5.343/334 × 963.026/1.443 × 13/8 =
- (699 × 8.858 × 6.886 × 5.343 × 963.026 × 13) / (1.084 × 673 × 683 × 334 × 1.443 × 8) =
- (3 × 233 × 2 × 43 × 103 × 2 × 11 × 313 × 3 × 13 × 137 × 2 × 481.513 × 13) / (22 × 271 × 673 × 683 × 2 × 167 × 3 × 13 × 37 × 23) =
- (23 × 32 × 11 × 132 × 43 × 103 × 137 × 233 × 313 × 481.513) / (26 × 3 × 13 × 37 × 167 × 271 × 673 × 683)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 11 × 132 × 43 × 103 × 137 × 233 × 313 × 481.513; 26 × 3 × 13 × 37 × 167 × 271 × 673 × 683) = 23 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 11 × 132 × 43 × 103 × 137 × 233 × 313 × 481.513) / (26 × 3 × 13 × 37 × 167 × 271 × 673 × 683) =
- ((23 × 32 × 11 × 132 × 43 × 103 × 137 × 233 × 313 × 481.513) : (23 × 3 × 13)) / ((26 × 3 × 13 × 37 × 167 × 271 × 673 × 683) : (23 × 3 × 13)) =
- (23 : 23 × 32 : 3 × 11 × 132 : 13 × 43 × 103 × 137 × 233 × 313 × 481.513)/(26 : 23 × 3 : 3 × 13 : 13 × 37 × 167 × 271 × 673 × 683) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 11 × 13(2 - 1) × 43 × 103 × 137 × 233 × 313 × 481.513)/(2(6 - 3) × 1 × 1 × 37 × 167 × 271 × 673 × 683) =
- (20 × 31 × 11 × 131 × 43 × 103 × 137 × 233 × 313 × 481.513)/(23 × 1 × 1 × 37 × 167 × 271 × 673 × 683) =
- (1 × 3 × 11 × 13 × 43 × 103 × 137 × 233 × 313 × 481.513)/(23 × 1 × 1 × 37 × 167 × 271 × 673 × 683) =
- (3 × 11 × 13 × 43 × 103 × 137 × 233 × 313 × 481.513)/(23 × 37 × 167 × 271 × 673 × 683) =
- (3 × 11 × 13 × 43 × 103 × 137 × 233 × 313 × 481.513)/(8 × 37 × 167 × 271 × 673 × 683) =
- 9.140.960.136.534.378.009/6.157.625.059.448
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.140.960.136.534.378.009 : 6.157.625.059.448 = - 1.484.494 și restul = - 2.681.534.178.697 ⇒
- 9.140.960.136.534.378.009 = - 1.484.494 × 6.157.625.059.448 - 2.681.534.178.697 ⇒
- 9.140.960.136.534.378.009/6.157.625.059.448 =
( - 1.484.494 × 6.157.625.059.448 - 2.681.534.178.697)/6.157.625.059.448 =
( - 1.484.494 × 6.157.625.059.448)/6.157.625.059.448 - 2.681.534.178.697/6.157.625.059.448 =
- 1.484.494 - 2.681.534.178.697/6.157.625.059.448 =
- 1.484.494 2.681.534.178.697/6.157.625.059.448
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.484.494 - 2.681.534.178.697/6.157.625.059.448 =
- 1.484.494 - 2.681.534.178.697 : 6.157.625.059.448 ≈
- 1.484.494,435481886735 ≈
- 1.484.494,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.484.494,435481886735 =
- 1.484.494,435481886735 × 100/100 =
( - 1.484.494,435481886735 × 100)/100 =
- 148.449.443,54818867353/100 ≈
- 148.449.443,54818867353% ≈
- 148.449.443,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
699/1.084 × - 8.858/673 × 6.886/683 × 10.686/668 × 963.026/1.443 × 1.118/688 = - 9.140.960.136.534.378.009/6.157.625.059.448
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
699/1.084 × - 8.858/673 × 6.886/683 × 10.686/668 × 963.026/1.443 × 1.118/688 = - 1.484.494 2.681.534.178.697/6.157.625.059.448
Ca număr zecimal:
699/1.084 × - 8.858/673 × 6.886/683 × 10.686/668 × 963.026/1.443 × 1.118/688 ≈ - 1.484.494,44
Ca procentaj:
699/1.084 × - 8.858/673 × 6.886/683 × 10.686/668 × 963.026/1.443 × 1.118/688 ≈ - 148.449.443,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.