698/86 × 189/88 × 7.263/85 × 1.810/95 × - 174/96 × 189/101 × 169/85 × 163/88 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
698/86 × 189/88 × 7.263/85 × 1.810/95 × - 174/96 × 189/101 × 169/85 × 163/88 =
- 698/86 × 189/88 × 7.263/85 × 1.810/95 × 174/96 × 189/101 × 169/85 × 163/88
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 698/86
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
698 = 2 × 349
86 = 2 × 43
CMMDC (698; 86) = 2
698/86 =
(698 : 2)/(86 : 2) =
349/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
698/86 =
(2 × 349)/(2 × 43) =
((2 × 349) : 2)/((2 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 349)/(2 : 2 × 43) =
(1 × 349)/(1 × 43) =
349/43
Fracția: 189/88
189/88 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
88 = 23 × 11
CMMDC (189; 88) = 1
Fracția: 7.263/85
7.263/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.263 = 33 × 269
85 = 5 × 17
CMMDC (7.263; 85) = 1
Fracția: 1.810/95
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.810 = 2 × 5 × 181
95 = 5 × 19
CMMDC (1.810; 95) = 5
1.810/95 =
(1.810 : 5)/(95 : 5) =
362/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.810/95 =
(2 × 5 × 181)/(5 × 19) =
((2 × 5 × 181) : 5)/((5 × 19) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 181)/(5 : 5 × 19) =
(2 × 1 × 181)/(1 × 19) =
362/19
Fracția: 174/96
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
96 = 25 × 3
CMMDC (174; 96) = 2 × 3 = 6
174/96 =
(174 : 6)/(96 : 6) =
29/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
174/96 =
(2 × 3 × 29)/(25 × 3) =
((2 × 3 × 29) : (2 × 3))/((25 × 3) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 29)/(25 : 2 × 3 : 3) =
(1 × 1 × 29)/(2(5 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 29)/(24 × 1) =
29/16
Fracția: 189/101
189/101 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (189; 101) = 1
Fracția: 169/85
169/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
85 = 5 × 17
CMMDC (169; 85) = 1
Fracția: 163/88
163/88 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
88 = 23 × 11
CMMDC (163; 88) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 698/86 × 189/88 × 7.263/85 × 1.810/95 × 174/96 × 189/101 × 169/85 × 163/88 =
- 349/43 × 189/88 × 7.263/85 × 362/19 × 29/16 × 189/101 × 169/85 × 163/88
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 349/43 × 189/88 × 7.263/85 × 362/19 × 29/16 × 189/101 × 169/85 × 163/88 =
- (349 × 189 × 7.263 × 362 × 29 × 189 × 169 × 163) / (43 × 88 × 85 × 19 × 16 × 101 × 85 × 88) =
- (349 × 33 × 7 × 33 × 269 × 2 × 181 × 29 × 33 × 7 × 132 × 163) / (43 × 23 × 11 × 5 × 17 × 19 × 24 × 101 × 5 × 17 × 23 × 11) =
- (2 × 39 × 72 × 132 × 29 × 163 × 181 × 269 × 349) / (210 × 52 × 112 × 172 × 19 × 43 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 39 × 72 × 132 × 29 × 163 × 181 × 269 × 349; 210 × 52 × 112 × 172 × 19 × 43 × 101) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 39 × 72 × 132 × 29 × 163 × 181 × 269 × 349) / (210 × 52 × 112 × 172 × 19 × 43 × 101) =
- ((2 × 39 × 72 × 132 × 29 × 163 × 181 × 269 × 349) : 2) / ((210 × 52 × 112 × 172 × 19 × 43 × 101) : 2) =
- (2 : 2 × 39 × 72 × 132 × 29 × 163 × 181 × 269 × 349)/(210 : 2 × 52 × 112 × 172 × 19 × 43 × 101) =
- (1 × 39 × 72 × 132 × 29 × 163 × 181 × 269 × 349)/(2(10 - 1) × 52 × 112 × 172 × 19 × 43 × 101) =
- (1 × 39 × 72 × 132 × 29 × 163 × 181 × 269 × 349)/(29 × 52 × 112 × 172 × 19 × 43 × 101) =
- (39 × 72 × 132 × 29 × 163 × 181 × 269 × 349)/(29 × 52 × 112 × 172 × 19 × 43 × 101) =
- (19.683 × 49 × 169 × 29 × 163 × 181 × 269 × 349)/(512 × 25 × 121 × 289 × 19 × 43 × 101) =
- 13.092.300.391.246.302.681/36.934.873.254.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.092.300.391.246.302.681 : 36.934.873.254.400 = - 354.469 și restul = - 32.803.632.389.081 ⇒
- 13.092.300.391.246.302.681 = - 354.469 × 36.934.873.254.400 - 32.803.632.389.081 ⇒
- 13.092.300.391.246.302.681/36.934.873.254.400 =
( - 354.469 × 36.934.873.254.400 - 32.803.632.389.081)/36.934.873.254.400 =
( - 354.469 × 36.934.873.254.400)/36.934.873.254.400 - 32.803.632.389.081/36.934.873.254.400 =
- 354.469 - 32.803.632.389.081/36.934.873.254.400 =
- 354.469 32.803.632.389.081/36.934.873.254.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 354.469 - 32.803.632.389.081/36.934.873.254.400 =
- 354.469 - 32.803.632.389.081 : 36.934.873.254.400 ≈
- 354.469,888147961498 ≈
- 354.469,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 354.469,888147961498 =
- 354.469,888147961498 × 100/100 =
( - 354.469,888147961498 × 100)/100 =
- 35.446.988,814796149796/100 ≈
- 35.446.988,814796149796% ≈
- 35.446.988,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
698/86 × 189/88 × 7.263/85 × 1.810/95 × - 174/96 × 189/101 × 169/85 × 163/88 = - 13.092.300.391.246.302.681/36.934.873.254.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
698/86 × 189/88 × 7.263/85 × 1.810/95 × - 174/96 × 189/101 × 169/85 × 163/88 = - 354.469 32.803.632.389.081/36.934.873.254.400
Ca număr zecimal:
698/86 × 189/88 × 7.263/85 × 1.810/95 × - 174/96 × 189/101 × 169/85 × 163/88 ≈ - 354.469,89
Ca procentaj:
698/86 × 189/88 × 7.263/85 × 1.810/95 × - 174/96 × 189/101 × 169/85 × 163/88 ≈ - 35.446.988,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.