698/436 × 684/437 × 691/467 × - 698/458 × 747/444 × 783/429 × - 924/420 × - 1.105/456 × - 1.189/446 × 1.838/445 × - 3.352/429 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
698/436 × 684/437 × 691/467 × - 698/458 × 747/444 × 783/429 × - 924/420 × - 1.105/456 × - 1.189/446 × 1.838/445 × - 3.352/429 =
- 698/436 × 684/437 × 691/467 × 698/458 × 747/444 × 783/429 × 924/420 × 1.105/456 × 1.189/446 × 1.838/445 × 3.352/429
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 698/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
698 = 2 × 349
436 = 22 × 109
CMMDC (698; 436) = 2
698/436 =
(698 : 2)/(436 : 2) =
349/218
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
698/436 =
(2 × 349)/(22 × 109) =
((2 × 349) : 2)/((22 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 349)/(22 : 2 × 109) =
(1 × 349)/(2(2 - 1) × 109) =
(1 × 349)/(21 × 109) =
(1 × 349)/(2 × 109) =
349/218
Fracția: 684/437
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
684 = 22 × 32 × 19
437 = 19 × 23
CMMDC (684; 437) = 19
684/437 =
(684 : 19)/(437 : 19) =
36/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
684/437 =
(22 × 32 × 19)/(19 × 23) =
((22 × 32 × 19) : 19)/((19 × 23) : 19) =
(22 × 32 × 19 : 19)/(19 : 19 × 23) =
(22 × 32 × 1)/(1 × 23) =
36/23
Fracția: 691/467
691/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (691; 467) = 1
Fracția: 698/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
698 = 2 × 349
458 = 2 × 229
CMMDC (698; 458) = 2
698/458 =
(698 : 2)/(458 : 2) =
349/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
698/458 =
(2 × 349)/(2 × 229) =
((2 × 349) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 349)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 349)/(1 × 229) =
349/229
Fracția: 747/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
747 = 32 × 83
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (747; 444) = 3
747/444 =
(747 : 3)/(444 : 3) =
249/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
747/444 =
(32 × 83)/(22 × 3 × 37) =
((32 × 83) : 3)/((22 × 3 × 37) : 3) =
(32 : 3 × 83)/(22 × 3 : 3 × 37) =
(3(2 - 1) × 83)/(22 × 1 × 37) =
(31 × 83)/(22 × 1 × 37) =
(3 × 83)/(22 × 1 × 37) =
249/148
Fracția: 783/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
783 = 33 × 29
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (783; 429) = 3
783/429 =
(783 : 3)/(429 : 3) =
261/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
783/429 =
(33 × 29)/(3 × 11 × 13) =
((33 × 29) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(33 : 3 × 29)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(3(3 - 1) × 29)/(1 × 11 × 13) =
(32 × 29)/(1 × 11 × 13) =
261/143
Fracția: 924/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
924 = 22 × 3 × 7 × 11
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (924; 420) = 22 × 3 × 7 = 84
924/420 =
(924 : 84)/(420 : 84) =
11/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
924/420 =
(22 × 3 × 7 × 11)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((22 × 3 × 7 × 11) : (22 × 3 × 7))/((22 × 3 × 5 × 7) : (22 × 3 × 7)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 11)/(2(2 - 2) × 1 × 5 × 1) =
(20 × 1 × 1 × 11)/(20 × 1 × 5 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 11)/(1 × 1 × 5 × 1) =
11/5
Fracția: 1.105/456
1.105/456 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.105 = 5 × 13 × 17
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (1.105; 456) = 1
Fracția: 1.189/446
1.189/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.189 = 29 × 41
446 = 2 × 223
CMMDC (1.189; 446) = 1
Fracția: 1.838/445
1.838/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.838 = 2 × 919
445 = 5 × 89
CMMDC (1.838; 445) = 1
Fracția: 3.352/429
3.352/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.352 = 23 × 419
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (3.352; 429) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 698/436 × 684/437 × 691/467 × 698/458 × 747/444 × 783/429 × 924/420 × 1.105/456 × 1.189/446 × 1.838/445 × 3.352/429 =
- 349/218 × 36/23 × 691/467 × 349/229 × 249/148 × 261/143 × 11/5 × 1.105/456 × 1.189/446 × 1.838/445 × 3.352/429
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 349/218 × 36/23 × 691/467 × 349/229 × 249/148 × 261/143 × 11/5 × 1.105/456 × 1.189/446 × 1.838/445 × 3.352/429 =
- (349 × 36 × 691 × 349 × 249 × 261 × 11 × 1.105 × 1.189 × 1.838 × 3.352) / (218 × 23 × 467 × 229 × 148 × 143 × 5 × 456 × 446 × 445 × 429) =
- (349 × 22 × 32 × 691 × 349 × 3 × 83 × 32 × 29 × 11 × 5 × 13 × 17 × 29 × 41 × 2 × 919 × 23 × 419) / (2 × 109 × 23 × 467 × 229 × 22 × 37 × 11 × 13 × 5 × 23 × 3 × 19 × 2 × 223 × 5 × 89 × 3 × 11 × 13) =
- (26 × 35 × 5 × 11 × 13 × 17 × 292 × 41 × 83 × 3492 × 419 × 691 × 919) / (27 × 32 × 52 × 112 × 132 × 19 × 23 × 37 × 89 × 109 × 223 × 229 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 5 × 11 × 13 × 17 × 292 × 41 × 83 × 3492 × 419 × 691 × 919; 27 × 32 × 52 × 112 × 132 × 19 × 23 × 37 × 89 × 109 × 223 × 229 × 467) = 26 × 32 × 5 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 35 × 5 × 11 × 13 × 17 × 292 × 41 × 83 × 3492 × 419 × 691 × 919) / (27 × 32 × 52 × 112 × 132 × 19 × 23 × 37 × 89 × 109 × 223 × 229 × 467) =
- ((26 × 35 × 5 × 11 × 13 × 17 × 292 × 41 × 83 × 3492 × 419 × 691 × 919) : (26 × 32 × 5 × 11 × 13)) / ((27 × 32 × 52 × 112 × 132 × 19 × 23 × 37 × 89 × 109 × 223 × 229 × 467) : (26 × 32 × 5 × 11 × 13)) =
- (26 : 26 × 35 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 292 × 41 × 83 × 3492 × 419 × 691 × 919)/(27 : 26 × 32 : 32 × 52 : 5 × 112 : 11 × 132 : 13 × 19 × 23 × 37 × 89 × 109 × 223 × 229 × 467) =
- (2(6 - 6) × 3(5 - 2) × 1 × 1 × 1 × 17 × 292 × 41 × 83 × 3492 × 419 × 691 × 919)/(2(7 - 6) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 11(2 - 1) × 13(2 - 1) × 19 × 23 × 37 × 89 × 109 × 223 × 229 × 467) =
- (20 × 33 × 1 × 1 × 1 × 17 × 292 × 41 × 83 × 3492 × 419 × 691 × 919)/(2 × 30 × 5 × 11 × 131 × 19 × 23 × 37 × 89 × 109 × 223 × 229 × 467) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 1 × 17 × 292 × 41 × 83 × 3492 × 419 × 691 × 919)/(2 × 1 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 89 × 109 × 223 × 229 × 467) =
- (33 × 17 × 292 × 41 × 83 × 3492 × 419 × 691 × 919)/(2 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 89 × 109 × 223 × 229 × 467) =
- (27 × 17 × 841 × 41 × 83 × 121.801 × 419 × 691 × 919)/(2 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 89 × 109 × 223 × 229 × 467) =
- 42.572.491.365.921.786.822.807/5.349.250.414.997.833.630
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 42.572.491.365.921.786.822.807 : 5.349.250.414.997.833.630 = - 7.958 și restul = - 3.156.563.369.026.795.267 ⇒
- 42.572.491.365.921.786.822.807 = - 7.958 × 5.349.250.414.997.833.630 - 3.156.563.369.026.795.267 ⇒
- 42.572.491.365.921.786.822.807/5.349.250.414.997.833.630 =
( - 7.958 × 5.349.250.414.997.833.630 - 3.156.563.369.026.795.267)/5.349.250.414.997.833.630 =
( - 7.958 × 5.349.250.414.997.833.630)/5.349.250.414.997.833.630 - 3.156.563.369.026.795.267/5.349.250.414.997.833.630 =
- 7.958 - 3.156.563.369.026.795.267/5.349.250.414.997.833.630 =
- 7.958 3.156.563.369.026.795.267/5.349.250.414.997.833.630
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.958 - 3.156.563.369.026.795.267/5.349.250.414.997.833.630 =
- 7.958 - 3.156.563.369.026.795.267 : 5.349.250.414.997.833.630 ≈
- 7.958,590094522436 ≈
- 7.958,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.958,590094522436 =
- 7.958,590094522436 × 100/100 =
( - 7.958,590094522436 × 100)/100 =
- 795.859,009452243564/100 ≈
- 795.859,009452243564% ≈
- 795.859,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
698/436 × 684/437 × 691/467 × - 698/458 × 747/444 × 783/429 × - 924/420 × - 1.105/456 × - 1.189/446 × 1.838/445 × - 3.352/429 = - 42.572.491.365.921.786.822.807/5.349.250.414.997.833.630
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
698/436 × 684/437 × 691/467 × - 698/458 × 747/444 × 783/429 × - 924/420 × - 1.105/456 × - 1.189/446 × 1.838/445 × - 3.352/429 = - 7.958 3.156.563.369.026.795.267/5.349.250.414.997.833.630
Ca număr zecimal:
698/436 × 684/437 × 691/467 × - 698/458 × 747/444 × 783/429 × - 924/420 × - 1.105/456 × - 1.189/446 × 1.838/445 × - 3.352/429 ≈ - 7.958,59
Ca procentaj:
698/436 × 684/437 × 691/467 × - 698/458 × 747/444 × 783/429 × - 924/420 × - 1.105/456 × - 1.189/446 × 1.838/445 × - 3.352/429 ≈ - 795.859,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.