698/347 × 635/337 × - 656/329 × 100.575/390 × - 726/359 × 100.534/373 × 1.519/358 × - 10.545/355 × - 10.548/375 × - 10.536/347 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
698/347 × 635/337 × - 656/329 × 100.575/390 × - 726/359 × 100.534/373 × 1.519/358 × - 10.545/355 × - 10.548/375 × - 10.536/347 =
- 698/347 × 635/337 × 656/329 × 100.575/390 × 726/359 × 100.534/373 × 1.519/358 × 10.545/355 × 10.548/375 × 10.536/347
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 698/347
698/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
698 = 2 × 349
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (698; 347) = 1
Fracția: 635/337
635/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
635 = 5 × 127
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (635; 337) = 1
Fracția: 656/329
656/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
656 = 24 × 41
329 = 7 × 47
CMMDC (656; 329) = 1
Fracția: 100.575/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.575 = 33 × 52 × 149
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (100.575; 390) = 3 × 5 = 15
100.575/390 =
(100.575 : 15)/(390 : 15) =
6.705/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.575/390 =
(33 × 52 × 149)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((33 × 52 × 149) : (3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 13) : (3 × 5)) =
(33 : 3 × 52 : 5 × 149)/(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13) =
(3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 149)/(2 × 1 × 1 × 13) =
(32 × 51 × 149)/(2 × 1 × 1 × 13) =
(32 × 5 × 149)/(2 × 1 × 1 × 13) =
6.705/26
Fracția: 726/359
726/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
726 = 2 × 3 × 112
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (726; 359) = 1
Fracția: 100.534/373
100.534/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.534 = 2 × 7 × 43 × 167
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.534; 373) = 1
Fracția: 1.519/358
1.519/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.519 = 72 × 31
358 = 2 × 179
CMMDC (1.519; 358) = 1
Fracția: 10.545/355
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.545 = 3 × 5 × 19 × 37
355 = 5 × 71
CMMDC (10.545; 355) = 5
10.545/355 =
(10.545 : 5)/(355 : 5) =
2.109/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.545/355 =
(3 × 5 × 19 × 37)/(5 × 71) =
((3 × 5 × 19 × 37) : 5)/((5 × 71) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 19 × 37)/(5 : 5 × 71) =
(3 × 1 × 19 × 37)/(1 × 71) =
2.109/71
Fracția: 10.548/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.548 = 22 × 32 × 293
375 = 3 × 53
CMMDC (10.548; 375) = 3
10.548/375 =
(10.548 : 3)/(375 : 3) =
3.516/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.548/375 =
(22 × 32 × 293)/(3 × 53) =
((22 × 32 × 293) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 293)/(3 : 3 × 53) =
(22 × 3(2 - 1) × 293)/(1 × 53) =
(22 × 31 × 293)/(1 × 53) =
(22 × 3 × 293)/(1 × 53) =
3.516/125
Fracția: 10.536/347
10.536/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.536 = 23 × 3 × 439
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.536; 347) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 698/347 × 635/337 × 656/329 × 100.575/390 × 726/359 × 100.534/373 × 1.519/358 × 10.545/355 × 10.548/375 × 10.536/347 =
- 698/347 × 635/337 × 656/329 × 6.705/26 × 726/359 × 100.534/373 × 1.519/358 × 2.109/71 × 3.516/125 × 10.536/347
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 698/347 × 635/337 × 656/329 × 6.705/26 × 726/359 × 100.534/373 × 1.519/358 × 2.109/71 × 3.516/125 × 10.536/347 =
- (698 × 635 × 656 × 6.705 × 726 × 100.534 × 1.519 × 2.109 × 3.516 × 10.536) / (347 × 337 × 329 × 26 × 359 × 373 × 358 × 71 × 125 × 347) =
- (2 × 349 × 5 × 127 × 24 × 41 × 32 × 5 × 149 × 2 × 3 × 112 × 2 × 7 × 43 × 167 × 72 × 31 × 3 × 19 × 37 × 22 × 3 × 293 × 23 × 3 × 439) / (347 × 337 × 7 × 47 × 2 × 13 × 359 × 373 × 2 × 179 × 71 × 53 × 347) =
- (212 × 36 × 52 × 73 × 112 × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 127 × 149 × 167 × 293 × 349 × 439) / (22 × 53 × 7 × 13 × 47 × 71 × 179 × 337 × 3472 × 359 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 36 × 52 × 73 × 112 × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 127 × 149 × 167 × 293 × 349 × 439; 22 × 53 × 7 × 13 × 47 × 71 × 179 × 337 × 3472 × 359 × 373) = 22 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 36 × 52 × 73 × 112 × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 127 × 149 × 167 × 293 × 349 × 439) / (22 × 53 × 7 × 13 × 47 × 71 × 179 × 337 × 3472 × 359 × 373) =
- ((212 × 36 × 52 × 73 × 112 × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 127 × 149 × 167 × 293 × 349 × 439) : (22 × 52 × 7)) / ((22 × 53 × 7 × 13 × 47 × 71 × 179 × 337 × 3472 × 359 × 373) : (22 × 52 × 7)) =
- (212 : 22 × 36 × 52 : 52 × 73 : 7 × 112 × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 127 × 149 × 167 × 293 × 349 × 439)/(22 : 22 × 53 : 52 × 7 : 7 × 13 × 47 × 71 × 179 × 337 × 3472 × 359 × 373) =
- (2(12 - 2) × 36 × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 112 × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 127 × 149 × 167 × 293 × 349 × 439)/(2(2 - 2) × 5(3 - 2) × 1 × 13 × 47 × 71 × 179 × 337 × 3472 × 359 × 373) =
- (210 × 36 × 50 × 72 × 112 × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 127 × 149 × 167 × 293 × 349 × 439)/(20 × 5 × 1 × 13 × 47 × 71 × 179 × 337 × 3472 × 359 × 373) =
- (210 × 36 × 1 × 72 × 112 × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 127 × 149 × 167 × 293 × 349 × 439)/(1 × 5 × 1 × 13 × 47 × 71 × 179 × 337 × 3472 × 359 × 373) =
- (210 × 36 × 72 × 112 × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 127 × 149 × 167 × 293 × 349 × 439)/(5 × 13 × 47 × 71 × 179 × 337 × 3472 × 359 × 373) =
- (1.024 × 729 × 49 × 121 × 19 × 31 × 37 × 41 × 43 × 127 × 149 × 167 × 293 × 349 × 439)/(5 × 13 × 47 × 71 × 179 × 337 × 120.409 × 359 × 373) =
- 24.123.609.766.445.372.816.280.557.995.008/210.967.096.165.695.188.345
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 24.123.609.766.445.372.816.280.557.995.008 : 210.967.096.165.695.188.345 = - 114.347.735.760 și restul = - 35.950.242.703.066.277.808 ⇒
- 24.123.609.766.445.372.816.280.557.995.008 = - 114.347.735.760 × 210.967.096.165.695.188.345 - 35.950.242.703.066.277.808 ⇒
- 24.123.609.766.445.372.816.280.557.995.008/210.967.096.165.695.188.345 =
( - 114.347.735.760 × 210.967.096.165.695.188.345 - 35.950.242.703.066.277.808)/210.967.096.165.695.188.345 =
( - 114.347.735.760 × 210.967.096.165.695.188.345)/210.967.096.165.695.188.345 - 35.950.242.703.066.277.808/210.967.096.165.695.188.345 =
- 114.347.735.760 - 35.950.242.703.066.277.808/210.967.096.165.695.188.345 =
- 114.347.735.760 35.950.242.703.066.277.808/210.967.096.165.695.188.345
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 114.347.735.760 - 35.950.242.703.066.277.808/210.967.096.165.695.188.345 =
- 114.347.735.760 - 35.950.242.703.066.277.808 : 210.967.096.165.695.188.345 ≈
- 114.347.735.760,170406870818 ≈
- 114.347.735.760,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 114.347.735.760,170406870818 =
- 114.347.735.760,170406870818 × 100/100 =
( - 114.347.735.760,170406870818 × 100)/100 =
- 11.434.773.576.017,040687081757/100 ≈
- 11.434.773.576.017,040687081757% ≈
- 11.434.773.576.017,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
698/347 × 635/337 × - 656/329 × 100.575/390 × - 726/359 × 100.534/373 × 1.519/358 × - 10.545/355 × - 10.548/375 × - 10.536/347 = - 24.123.609.766.445.372.816.280.557.995.008/210.967.096.165.695.188.345
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
698/347 × 635/337 × - 656/329 × 100.575/390 × - 726/359 × 100.534/373 × 1.519/358 × - 10.545/355 × - 10.548/375 × - 10.536/347 = - 114.347.735.760 35.950.242.703.066.277.808/210.967.096.165.695.188.345
Ca număr zecimal:
698/347 × 635/337 × - 656/329 × 100.575/390 × - 726/359 × 100.534/373 × 1.519/358 × - 10.545/355 × - 10.548/375 × - 10.536/347 ≈ - 114.347.735.760,17
Ca procentaj:
698/347 × 635/337 × - 656/329 × 100.575/390 × - 726/359 × 100.534/373 × 1.519/358 × - 10.545/355 × - 10.548/375 × - 10.536/347 ≈ - 11.434.773.576.017,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.