698/321 × - 635/294 × 594/294 × 100.500/308 × - 607/313 × - 100.478/349 × - 1.500/317 × - 10.494/332 × 10.482/339 × - 10.488/317 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
698/321 × - 635/294 × 594/294 × 100.500/308 × - 607/313 × - 100.478/349 × - 1.500/317 × - 10.494/332 × 10.482/339 × - 10.488/317 =
698/321 × 635/294 × 594/294 × 100.500/308 × 607/313 × 100.478/349 × 1.500/317 × 10.494/332 × 10.482/339 × 10.488/317
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 698/321
698/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
698 = 2 × 349
321 = 3 × 107
CMMDC (698; 321) = 1
Fracția: 635/294
635/294 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
635 = 5 × 127
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (635; 294) = 1
Fracția: 594/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
594 = 2 × 33 × 11
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (594; 294) = 2 × 3 = 6
594/294 =
(594 : 6)/(294 : 6) =
99/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
594/294 =
(2 × 33 × 11)/(2 × 3 × 72) =
((2 × 33 × 11) : (2 × 3))/((2 × 3 × 72) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 11)/(2 : 2 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 3(3 - 1) × 11)/(1 × 1 × 72) =
(1 × 32 × 11)/(1 × 1 × 72) =
99/49
Fracția: 100.500/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.500 = 22 × 3 × 53 × 67
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (100.500; 308) = 22 = 4
100.500/308 =
(100.500 : 4)/(308 : 4) =
25.125/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.500/308 =
(22 × 3 × 53 × 67)/(22 × 7 × 11) =
((22 × 3 × 53 × 67) : 22)/((22 × 7 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 53 × 67)/(22 : 22 × 7 × 11) =
(2(2 - 2) × 3 × 53 × 67)/(2(2 - 2) × 7 × 11) =
(20 × 3 × 53 × 67)/(20 × 7 × 11) =
(1 × 3 × 53 × 67)/(1 × 7 × 11) =
25.125/77
Fracția: 607/313
607/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (607; 313) = 1
Fracția: 100.478/349
100.478/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.478 = 2 × 7 × 7.177
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.478; 349) = 1
Fracția: 1.500/317
1.500/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.500 = 22 × 3 × 53
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.500; 317) = 1
Fracția: 10.494/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.494 = 2 × 32 × 11 × 53
332 = 22 × 83
CMMDC (10.494; 332) = 2
10.494/332 =
(10.494 : 2)/(332 : 2) =
5.247/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.494/332 =
(2 × 32 × 11 × 53)/(22 × 83) =
((2 × 32 × 11 × 53) : 2)/((22 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 11 × 53)/(22 : 2 × 83) =
(1 × 32 × 11 × 53)/(2(2 - 1) × 83) =
(1 × 32 × 11 × 53)/(21 × 83) =
(1 × 32 × 11 × 53)/(2 × 83) =
5.247/166
Fracția: 10.482/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.482 = 2 × 3 × 1.747
339 = 3 × 113
CMMDC (10.482; 339) = 3
10.482/339 =
(10.482 : 3)/(339 : 3) =
3.494/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.482/339 =
(2 × 3 × 1.747)/(3 × 113) =
((2 × 3 × 1.747) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.747)/(3 : 3 × 113) =
(2 × 1 × 1.747)/(1 × 113) =
3.494/113
Fracția: 10.488/317
10.488/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.488 = 23 × 3 × 19 × 23
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.488; 317) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
698/321 × 635/294 × 594/294 × 100.500/308 × 607/313 × 100.478/349 × 1.500/317 × 10.494/332 × 10.482/339 × 10.488/317 =
698/321 × 635/294 × 99/49 × 25.125/77 × 607/313 × 100.478/349 × 1.500/317 × 5.247/166 × 3.494/113 × 10.488/317
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
698/321 × 635/294 × 99/49 × 25.125/77 × 607/313 × 100.478/349 × 1.500/317 × 5.247/166 × 3.494/113 × 10.488/317 =
(698 × 635 × 99 × 25.125 × 607 × 100.478 × 1.500 × 5.247 × 3.494 × 10.488) / (321 × 294 × 49 × 77 × 313 × 349 × 317 × 166 × 113 × 317) =
(2 × 349 × 5 × 127 × 32 × 11 × 3 × 53 × 67 × 607 × 2 × 7 × 7.177 × 22 × 3 × 53 × 32 × 11 × 53 × 2 × 1.747 × 23 × 3 × 19 × 23) / (3 × 107 × 2 × 3 × 72 × 72 × 7 × 11 × 313 × 349 × 317 × 2 × 83 × 113 × 317) =
(28 × 37 × 57 × 7 × 112 × 19 × 23 × 53 × 67 × 127 × 349 × 607 × 1.747 × 7.177) / (22 × 32 × 75 × 11 × 83 × 107 × 113 × 313 × 3172 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 37 × 57 × 7 × 112 × 19 × 23 × 53 × 67 × 127 × 349 × 607 × 1.747 × 7.177; 22 × 32 × 75 × 11 × 83 × 107 × 113 × 313 × 3172 × 349) = 22 × 32 × 7 × 11 × 349
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 37 × 57 × 7 × 112 × 19 × 23 × 53 × 67 × 127 × 349 × 607 × 1.747 × 7.177) / (22 × 32 × 75 × 11 × 83 × 107 × 113 × 313 × 3172 × 349) =
((28 × 37 × 57 × 7 × 112 × 19 × 23 × 53 × 67 × 127 × 349 × 607 × 1.747 × 7.177) : (22 × 32 × 7 × 11 × 349)) / ((22 × 32 × 75 × 11 × 83 × 107 × 113 × 313 × 3172 × 349) : (22 × 32 × 7 × 11 × 349)) =
(28 : 22 × 37 : 32 × 57 × 7 : 7 × 112 : 11 × 19 × 23 × 53 × 67 × 127 × 349 : 349 × 607 × 1.747 × 7.177)/(22 : 22 × 32 : 32 × 75 : 7 × 11 : 11 × 83 × 107 × 113 × 313 × 3172 × 349 : 349) =
(2(8 - 2) × 3(7 - 2) × 57 × 1 × 11(2 - 1) × 19 × 23 × 53 × 67 × 127 × 1 × 607 × 1.747 × 7.177)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 7(5 - 1) × 1 × 83 × 107 × 113 × 313 × 3172 × 1) =
(26 × 35 × 57 × 1 × 111 × 19 × 23 × 53 × 67 × 127 × 1 × 607 × 1.747 × 7.177)/(20 × 30 × 74 × 1 × 83 × 107 × 113 × 313 × 3172 × 1) =
(26 × 35 × 57 × 1 × 11 × 19 × 23 × 53 × 67 × 127 × 1 × 607 × 1.747 × 7.177)/(1 × 1 × 74 × 1 × 83 × 107 × 113 × 313 × 3172 × 1) =
(26 × 35 × 57 × 11 × 19 × 23 × 53 × 67 × 127 × 607 × 1.747 × 7.177)/(74 × 83 × 107 × 113 × 313 × 3172) =
(64 × 243 × 78.125 × 11 × 19 × 23 × 53 × 67 × 127 × 607 × 1.747 × 7.177)/(2.401 × 83 × 107 × 113 × 313 × 100.489) =
20.046.074.294.949.256.748.205.000.000/75.787.108.117.361.921
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
20.046.074.294.949.256.748.205.000.000 : 75.787.108.117.361.921 = 264.505.069.436 și restul = 12.802.596.957.653.444 ⇒
20.046.074.294.949.256.748.205.000.000 = 264.505.069.436 × 75.787.108.117.361.921 + 12.802.596.957.653.444 ⇒
20.046.074.294.949.256.748.205.000.000/75.787.108.117.361.921 =
(264.505.069.436 × 75.787.108.117.361.921 + 12.802.596.957.653.444)/75.787.108.117.361.921 =
(264.505.069.436 × 75.787.108.117.361.921)/75.787.108.117.361.921 + 12.802.596.957.653.444/75.787.108.117.361.921 =
264.505.069.436 + 12.802.596.957.653.444/75.787.108.117.361.921 =
264.505.069.436 12.802.596.957.653.444/75.787.108.117.361.921
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
264.505.069.436 + 12.802.596.957.653.444/75.787.108.117.361.921 =
264.505.069.436 + 12.802.596.957.653.444 : 75.787.108.117.361.921 ≈
264.505.069.436,168928426954 ≈
264.505.069.436,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
264.505.069.436,168928426954 =
264.505.069.436,168928426954 × 100/100 =
(264.505.069.436,168928426954 × 100)/100 =
26.450.506.943.616,892842695393/100 =
26.450.506.943.616,892842695393% ≈
26.450.506.943.616,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
698/321 × - 635/294 × 594/294 × 100.500/308 × - 607/313 × - 100.478/349 × - 1.500/317 × - 10.494/332 × 10.482/339 × - 10.488/317 = 20.046.074.294.949.256.748.205.000.000/75.787.108.117.361.921
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
698/321 × - 635/294 × 594/294 × 100.500/308 × - 607/313 × - 100.478/349 × - 1.500/317 × - 10.494/332 × 10.482/339 × - 10.488/317 = 264.505.069.436 12.802.596.957.653.444/75.787.108.117.361.921
Ca număr zecimal:
698/321 × - 635/294 × 594/294 × 100.500/308 × - 607/313 × - 100.478/349 × - 1.500/317 × - 10.494/332 × 10.482/339 × - 10.488/317 ≈ 264.505.069.436,17
Ca procentaj:
698/321 × - 635/294 × 594/294 × 100.500/308 × - 607/313 × - 100.478/349 × - 1.500/317 × - 10.494/332 × 10.482/339 × - 10.488/317 ≈ 26.450.506.943.616,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.