698/1.032 × 8.787/677 × - 6.848/656 × 10.647/631 × 962.958/1.418 × 1.074/629 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
698/1.032 × 8.787/677 × - 6.848/656 × 10.647/631 × 962.958/1.418 × 1.074/629 =
- 698/1.032 × 8.787/677 × 6.848/656 × 10.647/631 × 962.958/1.418 × 1.074/629
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 698/1.032
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
698 = 2 × 349
1.032 = 23 × 3 × 43
CMMDC (698; 1.032) = 2
698/1.032 =
(698 : 2)/(1.032 : 2) =
349/516
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
698/1.032 =
(2 × 349)/(23 × 3 × 43) =
((2 × 349) : 2)/((23 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 349)/(23 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 349)/(2(3 - 1) × 3 × 43) =
(1 × 349)/(22 × 3 × 43) =
349/516
Fracția: 8.787/677
8.787/677 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.787 = 3 × 29 × 101
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.787; 677) = 1
Fracția: 6.848/656
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.848 = 26 × 107
656 = 24 × 41
CMMDC (6.848; 656) = 24 = 16
6.848/656 =
(6.848 : 16)/(656 : 16) =
428/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.848/656 =
(26 × 107)/(24 × 41) =
((26 × 107) : 24)/((24 × 41) : 24) =
(26 : 24 × 107)/(24 : 24 × 41) =
(2(6 - 4) × 107)/(2(4 - 4) × 41) =
(22 × 107)/(20 × 41) =
(22 × 107)/(1 × 41) =
428/41
Fracția: 10.647/631
10.647/631 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.647 = 32 × 7 × 132
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.647; 631) = 1
Fracția: 962.958/1.418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.958 = 2 × 3 × 19 × 8.447
1.418 = 2 × 709
CMMDC (962.958; 1.418) = 2
962.958/1.418 =
(962.958 : 2)/(1.418 : 2) =
481.479/709
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.958/1.418 =
(2 × 3 × 19 × 8.447)/(2 × 709) =
((2 × 3 × 19 × 8.447) : 2)/((2 × 709) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 19 × 8.447)/(2 : 2 × 709) =
(1 × 3 × 19 × 8.447)/(1 × 709) =
481.479/709
Fracția: 1.074/629
1.074/629 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.074 = 2 × 3 × 179
629 = 17 × 37
CMMDC (1.074; 629) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 698/1.032 × 8.787/677 × 6.848/656 × 10.647/631 × 962.958/1.418 × 1.074/629 =
- 349/516 × 8.787/677 × 428/41 × 10.647/631 × 481.479/709 × 1.074/629
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 349/516 × 8.787/677 × 428/41 × 10.647/631 × 481.479/709 × 1.074/629 =
- (349 × 8.787 × 428 × 10.647 × 481.479 × 1.074) / (516 × 677 × 41 × 631 × 709 × 629) =
- (349 × 3 × 29 × 101 × 22 × 107 × 32 × 7 × 132 × 3 × 19 × 8.447 × 2 × 3 × 179) / (22 × 3 × 43 × 677 × 41 × 631 × 709 × 17 × 37) =
- (23 × 35 × 7 × 132 × 19 × 29 × 101 × 107 × 179 × 349 × 8.447) / (22 × 3 × 17 × 37 × 41 × 43 × 631 × 677 × 709)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 7 × 132 × 19 × 29 × 101 × 107 × 179 × 349 × 8.447; 22 × 3 × 17 × 37 × 41 × 43 × 631 × 677 × 709) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 7 × 132 × 19 × 29 × 101 × 107 × 179 × 349 × 8.447) / (22 × 3 × 17 × 37 × 41 × 43 × 631 × 677 × 709) =
- ((23 × 35 × 7 × 132 × 19 × 29 × 101 × 107 × 179 × 349 × 8.447) : (22 × 3)) / ((22 × 3 × 17 × 37 × 41 × 43 × 631 × 677 × 709) : (22 × 3)) =
- (23 : 22 × 35 : 3 × 7 × 132 × 19 × 29 × 101 × 107 × 179 × 349 × 8.447)/(22 : 22 × 3 : 3 × 17 × 37 × 41 × 43 × 631 × 677 × 709) =
- (2(3 - 2) × 3(5 - 1) × 7 × 132 × 19 × 29 × 101 × 107 × 179 × 349 × 8.447)/(2(2 - 2) × 1 × 17 × 37 × 41 × 43 × 631 × 677 × 709) =
- (21 × 34 × 7 × 132 × 19 × 29 × 101 × 107 × 179 × 349 × 8.447)/(20 × 1 × 17 × 37 × 41 × 43 × 631 × 677 × 709) =
- (2 × 34 × 7 × 132 × 19 × 29 × 101 × 107 × 179 × 349 × 8.447)/(1 × 1 × 17 × 37 × 41 × 43 × 631 × 677 × 709) =
- (2 × 34 × 7 × 132 × 19 × 29 × 101 × 107 × 179 × 349 × 8.447)/(17 × 37 × 41 × 43 × 631 × 677 × 709) =
- (2 × 81 × 7 × 169 × 19 × 29 × 101 × 107 × 179 × 349 × 8.447)/(17 × 37 × 41 × 43 × 631 × 677 × 709) =
- 602.195.438.651.612.965.614/335.866.911.629.441
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 602.195.438.651.612.965.614 : 335.866.911.629.441 = - 1.792.958 și restul = - 172.510.313.689.136 ⇒
- 602.195.438.651.612.965.614 = - 1.792.958 × 335.866.911.629.441 - 172.510.313.689.136 ⇒
- 602.195.438.651.612.965.614/335.866.911.629.441 =
( - 1.792.958 × 335.866.911.629.441 - 172.510.313.689.136)/335.866.911.629.441 =
( - 1.792.958 × 335.866.911.629.441)/335.866.911.629.441 - 172.510.313.689.136/335.866.911.629.441 =
- 1.792.958 - 172.510.313.689.136/335.866.911.629.441 =
- 1.792.958 172.510.313.689.136/335.866.911.629.441
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.792.958 - 172.510.313.689.136/335.866.911.629.441 =
- 1.792.958 - 172.510.313.689.136 : 335.866.911.629.441 ≈
- 1.792.958,513626998421 ≈
- 1.792.958,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.792.958,513626998421 =
- 1.792.958,513626998421 × 100/100 =
( - 1.792.958,513626998421 × 100)/100 =
- 179.295.851,362699842093/100 ≈
- 179.295.851,362699842093% ≈
- 179.295.851,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
698/1.032 × 8.787/677 × - 6.848/656 × 10.647/631 × 962.958/1.418 × 1.074/629 = - 602.195.438.651.612.965.614/335.866.911.629.441
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
698/1.032 × 8.787/677 × - 6.848/656 × 10.647/631 × 962.958/1.418 × 1.074/629 = - 1.792.958 172.510.313.689.136/335.866.911.629.441
Ca număr zecimal:
698/1.032 × 8.787/677 × - 6.848/656 × 10.647/631 × 962.958/1.418 × 1.074/629 ≈ - 1.792.958,51
Ca procentaj:
698/1.032 × 8.787/677 × - 6.848/656 × 10.647/631 × 962.958/1.418 × 1.074/629 ≈ - 179.295.851,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.