698/1.032 × 8.787/677 × - 6.848/638 × - 10.641/632 × 962.969/1.415 × - 1.072/621 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
698/1.032 × 8.787/677 × - 6.848/638 × - 10.641/632 × 962.969/1.415 × - 1.072/621 =
- 698/1.032 × 8.787/677 × 6.848/638 × 10.641/632 × 962.969/1.415 × 1.072/621
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 698/1.032
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
698 = 2 × 349
1.032 = 23 × 3 × 43
CMMDC (698; 1.032) = 2
698/1.032 =
(698 : 2)/(1.032 : 2) =
349/516
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
698/1.032 =
(2 × 349)/(23 × 3 × 43) =
((2 × 349) : 2)/((23 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 349)/(23 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 349)/(2(3 - 1) × 3 × 43) =
(1 × 349)/(22 × 3 × 43) =
349/516
Fracția: 8.787/677
8.787/677 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.787 = 3 × 29 × 101
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.787; 677) = 1
Fracția: 6.848/638
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.848 = 26 × 107
638 = 2 × 11 × 29
CMMDC (6.848; 638) = 2
6.848/638 =
(6.848 : 2)/(638 : 2) =
3.424/319
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.848/638 =
(26 × 107)/(2 × 11 × 29) =
((26 × 107) : 2)/((2 × 11 × 29) : 2) =
(26 : 2 × 107)/(2 : 2 × 11 × 29) =
(2(6 - 1) × 107)/(1 × 11 × 29) =
(25 × 107)/(1 × 11 × 29) =
3.424/319
Fracția: 10.641/632
10.641/632 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.641 = 3 × 3.547
632 = 23 × 79
CMMDC (10.641; 632) = 1
Fracția: 962.969/1.415
962.969/1.415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.969 = 7 × 137.567
1.415 = 5 × 283
CMMDC (962.969; 1.415) = 1
Fracția: 1.072/621
1.072/621 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.072 = 24 × 67
621 = 33 × 23
CMMDC (1.072; 621) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 698/1.032 × 8.787/677 × 6.848/638 × 10.641/632 × 962.969/1.415 × 1.072/621 =
- 349/516 × 8.787/677 × 3.424/319 × 10.641/632 × 962.969/1.415 × 1.072/621
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 349/516 × 8.787/677 × 3.424/319 × 10.641/632 × 962.969/1.415 × 1.072/621 =
- (349 × 8.787 × 3.424 × 10.641 × 962.969 × 1.072) / (516 × 677 × 319 × 632 × 1.415 × 621) =
- (349 × 3 × 29 × 101 × 25 × 107 × 3 × 3.547 × 7 × 137.567 × 24 × 67) / (22 × 3 × 43 × 677 × 11 × 29 × 23 × 79 × 5 × 283 × 33 × 23) =
- (29 × 32 × 7 × 29 × 67 × 101 × 107 × 349 × 3.547 × 137.567) / (25 × 34 × 5 × 11 × 23 × 29 × 43 × 79 × 283 × 677)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 7 × 29 × 67 × 101 × 107 × 349 × 3.547 × 137.567; 25 × 34 × 5 × 11 × 23 × 29 × 43 × 79 × 283 × 677) = 25 × 32 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 7 × 29 × 67 × 101 × 107 × 349 × 3.547 × 137.567) / (25 × 34 × 5 × 11 × 23 × 29 × 43 × 79 × 283 × 677) =
- ((29 × 32 × 7 × 29 × 67 × 101 × 107 × 349 × 3.547 × 137.567) : (25 × 32 × 29)) / ((25 × 34 × 5 × 11 × 23 × 29 × 43 × 79 × 283 × 677) : (25 × 32 × 29)) =
- (29 : 25 × 32 : 32 × 7 × 29 : 29 × 67 × 101 × 107 × 349 × 3.547 × 137.567)/(25 : 25 × 34 : 32 × 5 × 11 × 23 × 29 : 29 × 43 × 79 × 283 × 677) =
- (2(9 - 5) × 3(2 - 2) × 7 × 1 × 67 × 101 × 107 × 349 × 3.547 × 137.567)/(2(5 - 5) × 3(4 - 2) × 5 × 11 × 23 × 1 × 43 × 79 × 283 × 677) =
- (24 × 30 × 7 × 1 × 67 × 101 × 107 × 349 × 3.547 × 137.567)/(20 × 32 × 5 × 11 × 23 × 1 × 43 × 79 × 283 × 677) =
- (24 × 1 × 7 × 1 × 67 × 101 × 107 × 349 × 3.547 × 137.567)/(1 × 32 × 5 × 11 × 23 × 1 × 43 × 79 × 283 × 677) =
- (24 × 7 × 67 × 101 × 107 × 349 × 3.547 × 137.567)/(32 × 5 × 11 × 23 × 43 × 79 × 283 × 677) =
- (16 × 7 × 67 × 101 × 107 × 349 × 3.547 × 137.567)/(9 × 5 × 11 × 23 × 43 × 79 × 283 × 677) =
- 13.810.164.723.741.351.728/7.409.752.228.395
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.810.164.723.741.351.728 : 7.409.752.228.395 = - 1.863.782 și restul = - 1.895.998.861.838 ⇒
- 13.810.164.723.741.351.728 = - 1.863.782 × 7.409.752.228.395 - 1.895.998.861.838 ⇒
- 13.810.164.723.741.351.728/7.409.752.228.395 =
( - 1.863.782 × 7.409.752.228.395 - 1.895.998.861.838)/7.409.752.228.395 =
( - 1.863.782 × 7.409.752.228.395)/7.409.752.228.395 - 1.895.998.861.838/7.409.752.228.395 =
- 1.863.782 - 1.895.998.861.838/7.409.752.228.395 =
- 1.863.782 1.895.998.861.838/7.409.752.228.395
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.863.782 - 1.895.998.861.838/7.409.752.228.395 =
- 1.863.782 - 1.895.998.861.838 : 7.409.752.228.395 ≈
- 1.863.782,255878847686 ≈
- 1.863.782,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.863.782,255878847686 =
- 1.863.782,255878847686 × 100/100 =
( - 1.863.782,255878847686 × 100)/100 =
- 186.378.225,587884768566/100 ≈
- 186.378.225,587884768566% ≈
- 186.378.225,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
698/1.032 × 8.787/677 × - 6.848/638 × - 10.641/632 × 962.969/1.415 × - 1.072/621 = - 13.810.164.723.741.351.728/7.409.752.228.395
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
698/1.032 × 8.787/677 × - 6.848/638 × - 10.641/632 × 962.969/1.415 × - 1.072/621 = - 1.863.782 1.895.998.861.838/7.409.752.228.395
Ca număr zecimal:
698/1.032 × 8.787/677 × - 6.848/638 × - 10.641/632 × 962.969/1.415 × - 1.072/621 ≈ - 1.863.782,26
Ca procentaj:
698/1.032 × 8.787/677 × - 6.848/638 × - 10.641/632 × 962.969/1.415 × - 1.072/621 ≈ - 186.378.225,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.