697/92 × 179/90 × 7.245/85 × - 1.796/88 × - 176/80 × 180/102 × - 166/90 × - 146/87 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
697/92 × 179/90 × 7.245/85 × - 1.796/88 × - 176/80 × 180/102 × - 166/90 × - 146/87 =
697/92 × 179/90 × 7.245/85 × 1.796/88 × 176/80 × 180/102 × 166/90 × 146/87
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 697/92
697/92 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
697 = 17 × 41
92 = 22 × 23
CMMDC (697; 92) = 1
Fracția: 179/90
179/90 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (179; 90) = 1
Fracția: 7.245/85
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.245 = 32 × 5 × 7 × 23
85 = 5 × 17
CMMDC (7.245; 85) = 5
7.245/85 =
(7.245 : 5)/(85 : 5) =
1.449/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.245/85 =
(32 × 5 × 7 × 23)/(5 × 17) =
((32 × 5 × 7 × 23) : 5)/((5 × 17) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 7 × 23)/(5 : 5 × 17) =
(32 × 1 × 7 × 23)/(1 × 17) =
1.449/17
Fracția: 1.796/88
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.796 = 22 × 449
88 = 23 × 11
CMMDC (1.796; 88) = 22 = 4
1.796/88 =
(1.796 : 4)/(88 : 4) =
449/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.796/88 =
(22 × 449)/(23 × 11) =
((22 × 449) : 22)/((23 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 449)/(23 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 449)/(2(3 - 2) × 11) =
(20 × 449)/(21 × 11) =
(1 × 449)/(2 × 11) =
449/22
Fracția: 176/80
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
80 = 24 × 5
CMMDC (176; 80) = 24 = 16
176/80 =
(176 : 16)/(80 : 16) =
11/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
176/80 =
(24 × 11)/(24 × 5) =
((24 × 11) : 24)/((24 × 5) : 24) =
(24 : 24 × 11)/(24 : 24 × 5) =
(2(4 - 4) × 11)/(2(4 - 4) × 5) =
(20 × 11)/(20 × 5) =
(1 × 11)/(1 × 5) =
11/5
Fracția: 180/102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (180; 102) = 2 × 3 = 6
180/102 =
(180 : 6)/(102 : 6) =
30/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
180/102 =
(22 × 32 × 5)/(2 × 3 × 17) =
((22 × 32 × 5) : (2 × 3))/((2 × 3 × 17) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 32 : 3 × 5)/(2 : 2 × 3 : 3 × 17) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 5)/(1 × 1 × 17) =
(2 × 31 × 5)/(1 × 1 × 17) =
(2 × 3 × 5)/(1 × 1 × 17) =
30/17
Fracția: 166/90
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
166 = 2 × 83
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (166; 90) = 2
166/90 =
(166 : 2)/(90 : 2) =
83/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
166/90 =
(2 × 83)/(2 × 32 × 5) =
((2 × 83) : 2)/((2 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 83)/(2 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 83)/(1 × 32 × 5) =
83/45
Fracția: 146/87
146/87 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
146 = 2 × 73
87 = 3 × 29
CMMDC (146; 87) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
697/92 × 179/90 × 7.245/85 × 1.796/88 × 176/80 × 180/102 × 166/90 × 146/87 =
697/92 × 179/90 × 1.449/17 × 449/22 × 11/5 × 30/17 × 83/45 × 146/87
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
697/92 × 179/90 × 1.449/17 × 449/22 × 11/5 × 30/17 × 83/45 × 146/87 =
(697 × 179 × 1.449 × 449 × 11 × 30 × 83 × 146) / (92 × 90 × 17 × 22 × 5 × 17 × 45 × 87) =
(17 × 41 × 179 × 32 × 7 × 23 × 449 × 11 × 2 × 3 × 5 × 83 × 2 × 73) / (22 × 23 × 2 × 32 × 5 × 17 × 2 × 11 × 5 × 17 × 32 × 5 × 3 × 29) =
(22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 41 × 73 × 83 × 179 × 449) / (24 × 35 × 53 × 11 × 172 × 23 × 29)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 41 × 73 × 83 × 179 × 449; 24 × 35 × 53 × 11 × 172 × 23 × 29) = 22 × 33 × 5 × 11 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 41 × 73 × 83 × 179 × 449) / (24 × 35 × 53 × 11 × 172 × 23 × 29) =
((22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 41 × 73 × 83 × 179 × 449) : (22 × 33 × 5 × 11 × 17 × 23)) / ((24 × 35 × 53 × 11 × 172 × 23 × 29) : (22 × 33 × 5 × 11 × 17 × 23)) =
(22 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 23 : 23 × 41 × 73 × 83 × 179 × 449)/(24 : 22 × 35 : 33 × 53 : 5 × 11 : 11 × 172 : 17 × 23 : 23 × 29) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 7 × 1 × 1 × 1 × 41 × 73 × 83 × 179 × 449)/(2(4 - 2) × 3(5 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 17(2 - 1) × 1 × 29) =
(20 × 30 × 1 × 7 × 1 × 1 × 1 × 41 × 73 × 83 × 179 × 449)/(22 × 32 × 52 × 1 × 17 × 1 × 29) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 1 × 41 × 73 × 83 × 179 × 449)/(22 × 32 × 52 × 1 × 17 × 1 × 29) =
(7 × 41 × 73 × 83 × 179 × 449)/(22 × 32 × 52 × 17 × 29) =
(7 × 41 × 73 × 83 × 179 × 449)/(4 × 9 × 25 × 17 × 29) =
139.759.784.143/443.700
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
139.759.784.143 : 443.700 = 314.987 și restul = 52.243 ⇒
139.759.784.143 = 314.987 × 443.700 + 52.243 ⇒
139.759.784.143/443.700 =
(314.987 × 443.700 + 52.243)/443.700 =
(314.987 × 443.700)/443.700 + 52.243/443.700 =
314.987 + 52.243/443.700 =
314.987 52.243/443.700
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
314.987 + 52.243/443.700 =
314.987 + 52.243 : 443.700 ≈
314.987,117743971152 ≈
314.987,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
314.987,117743971152 =
314.987,117743971152 × 100/100 =
(314.987,117743971152 × 100)/100 =
31.498.711,774397115168/100 ≈
31.498.711,774397115168% ≈
31.498.711,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
697/92 × 179/90 × 7.245/85 × - 1.796/88 × - 176/80 × 180/102 × - 166/90 × - 146/87 = 139.759.784.143/443.700
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
697/92 × 179/90 × 7.245/85 × - 1.796/88 × - 176/80 × 180/102 × - 166/90 × - 146/87 = 314.987 52.243/443.700
Ca număr zecimal:
697/92 × 179/90 × 7.245/85 × - 1.796/88 × - 176/80 × 180/102 × - 166/90 × - 146/87 ≈ 314.987,12
Ca procentaj:
697/92 × 179/90 × 7.245/85 × - 1.796/88 × - 176/80 × 180/102 × - 166/90 × - 146/87 ≈ 31.498.711,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.