697/482 × - 754/481 × - 770/487 × 774/510 × 796/500 × - 805/450 × - 1.009/488 × 1.236/505 × - 1.238/509 × 1.878/500 × - 3.417/513 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
697/482 × - 754/481 × - 770/487 × 774/510 × 796/500 × - 805/450 × - 1.009/488 × 1.236/505 × - 1.238/509 × 1.878/500 × - 3.417/513 =
697/482 × 754/481 × 770/487 × 774/510 × 796/500 × 805/450 × 1.009/488 × 1.236/505 × 1.238/509 × 1.878/500 × 3.417/513
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 697/482
697/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
697 = 17 × 41
482 = 2 × 241
CMMDC (697; 482) = 1
Fracția: 754/481
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
754 = 2 × 13 × 29
481 = 13 × 37
CMMDC (754; 481) = 13
754/481 =
(754 : 13)/(481 : 13) =
58/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
754/481 =
(2 × 13 × 29)/(13 × 37) =
((2 × 13 × 29) : 13)/((13 × 37) : 13) =
(2 × 13 : 13 × 29)/(13 : 13 × 37) =
(2 × 1 × 29)/(1 × 37) =
58/37
Fracția: 770/487
770/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (770; 487) = 1
Fracția: 774/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
774 = 2 × 32 × 43
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (774; 510) = 2 × 3 = 6
774/510 =
(774 : 6)/(510 : 6) =
129/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
774/510 =
(2 × 32 × 43)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 32 × 43) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 43)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 3(2 - 1) × 43)/(1 × 1 × 5 × 17) =
(1 × 31 × 43)/(1 × 1 × 5 × 17) =
(1 × 3 × 43)/(1 × 1 × 5 × 17) =
129/85
Fracția: 796/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
500 = 22 × 53
CMMDC (796; 500) = 22 = 4
796/500 =
(796 : 4)/(500 : 4) =
199/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
796/500 =
(22 × 199)/(22 × 53) =
((22 × 199) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 199)/(22 : 22 × 53) =
(2(2 - 2) × 199)/(2(2 - 2) × 53) =
(20 × 199)/(20 × 53) =
(1 × 199)/(1 × 53) =
199/125
Fracția: 805/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
805 = 5 × 7 × 23
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (805; 450) = 5
805/450 =
(805 : 5)/(450 : 5) =
161/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
805/450 =
(5 × 7 × 23)/(2 × 32 × 52) =
((5 × 7 × 23) : 5)/((2 × 32 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 23)/(2 × 32 × 52 : 5) =
(1 × 7 × 23)/(2 × 32 × 5(2 - 1)) =
(1 × 7 × 23)/(2 × 32 × 51) =
(1 × 7 × 23)/(2 × 32 × 5) =
161/90
Fracția: 1.009/488
1.009/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
488 = 23 × 61
CMMDC (1.009; 488) = 1
Fracția: 1.236/505
1.236/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.236 = 22 × 3 × 103
505 = 5 × 101
CMMDC (1.236; 505) = 1
Fracția: 1.238/509
1.238/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.238 = 2 × 619
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.238; 509) = 1
Fracția: 1.878/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.878 = 2 × 3 × 313
500 = 22 × 53
CMMDC (1.878; 500) = 2
1.878/500 =
(1.878 : 2)/(500 : 2) =
939/250
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.878/500 =
(2 × 3 × 313)/(22 × 53) =
((2 × 3 × 313) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 313)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 3 × 313)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 3 × 313)/(21 × 53) =
(1 × 3 × 313)/(2 × 53) =
939/250
Fracția: 3.417/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.417 = 3 × 17 × 67
513 = 33 × 19
CMMDC (3.417; 513) = 3
3.417/513 =
(3.417 : 3)/(513 : 3) =
1.139/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.417/513 =
(3 × 17 × 67)/(33 × 19) =
((3 × 17 × 67) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 67)/(33 : 3 × 19) =
(1 × 17 × 67)/(3(3 - 1) × 19) =
(1 × 17 × 67)/(32 × 19) =
1.139/171
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
697/482 × 754/481 × 770/487 × 774/510 × 796/500 × 805/450 × 1.009/488 × 1.236/505 × 1.238/509 × 1.878/500 × 3.417/513 =
697/482 × 58/37 × 770/487 × 129/85 × 199/125 × 161/90 × 1.009/488 × 1.236/505 × 1.238/509 × 939/250 × 1.139/171
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
697/482 × 58/37 × 770/487 × 129/85 × 199/125 × 161/90 × 1.009/488 × 1.236/505 × 1.238/509 × 939/250 × 1.139/171 =
(697 × 58 × 770 × 129 × 199 × 161 × 1.009 × 1.236 × 1.238 × 939 × 1.139) / (482 × 37 × 487 × 85 × 125 × 90 × 488 × 505 × 509 × 250 × 171) =
(17 × 41 × 2 × 29 × 2 × 5 × 7 × 11 × 3 × 43 × 199 × 7 × 23 × 1.009 × 22 × 3 × 103 × 2 × 619 × 3 × 313 × 17 × 67) / (2 × 241 × 37 × 487 × 5 × 17 × 53 × 2 × 32 × 5 × 23 × 61 × 5 × 101 × 509 × 2 × 53 × 32 × 19) =
(25 × 33 × 5 × 72 × 11 × 172 × 23 × 29 × 41 × 43 × 67 × 103 × 199 × 313 × 619 × 1.009) / (26 × 34 × 59 × 17 × 19 × 37 × 61 × 101 × 241 × 487 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 72 × 11 × 172 × 23 × 29 × 41 × 43 × 67 × 103 × 199 × 313 × 619 × 1.009; 26 × 34 × 59 × 17 × 19 × 37 × 61 × 101 × 241 × 487 × 509) = 25 × 33 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 5 × 72 × 11 × 172 × 23 × 29 × 41 × 43 × 67 × 103 × 199 × 313 × 619 × 1.009) / (26 × 34 × 59 × 17 × 19 × 37 × 61 × 101 × 241 × 487 × 509) =
((25 × 33 × 5 × 72 × 11 × 172 × 23 × 29 × 41 × 43 × 67 × 103 × 199 × 313 × 619 × 1.009) : (25 × 33 × 5 × 17)) / ((26 × 34 × 59 × 17 × 19 × 37 × 61 × 101 × 241 × 487 × 509) : (25 × 33 × 5 × 17)) =
(25 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 × 11 × 172 : 17 × 23 × 29 × 41 × 43 × 67 × 103 × 199 × 313 × 619 × 1.009)/(26 : 25 × 34 : 33 × 59 : 5 × 17 : 17 × 19 × 37 × 61 × 101 × 241 × 487 × 509) =
(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 72 × 11 × 17(2 - 1) × 23 × 29 × 41 × 43 × 67 × 103 × 199 × 313 × 619 × 1.009)/(2(6 - 5) × 3(4 - 3) × 5(9 - 1) × 1 × 19 × 37 × 61 × 101 × 241 × 487 × 509) =
(20 × 30 × 1 × 72 × 11 × 171 × 23 × 29 × 41 × 43 × 67 × 103 × 199 × 313 × 619 × 1.009)/(2 × 3 × 58 × 1 × 19 × 37 × 61 × 101 × 241 × 487 × 509) =
(1 × 1 × 1 × 72 × 11 × 17 × 23 × 29 × 41 × 43 × 67 × 103 × 199 × 313 × 619 × 1.009)/(2 × 3 × 58 × 1 × 19 × 37 × 61 × 101 × 241 × 487 × 509) =
(72 × 11 × 17 × 23 × 29 × 41 × 43 × 67 × 103 × 199 × 313 × 619 × 1.009)/(2 × 3 × 58 × 19 × 37 × 61 × 101 × 241 × 487 × 509) =
(49 × 11 × 17 × 23 × 29 × 41 × 43 × 67 × 103 × 199 × 313 × 619 × 1.009)/(2 × 3 × 390.625 × 19 × 37 × 61 × 101 × 241 × 487 × 509) =
2.892.724.603.417.530.960.464.771/606.431.294.945.974.218.750
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.892.724.603.417.530.960.464.771 : 606.431.294.945.974.218.750 = 4.770 și restul = 47.326.525.233.937.027.271 ⇒
2.892.724.603.417.530.960.464.771 = 4.770 × 606.431.294.945.974.218.750 + 47.326.525.233.937.027.271 ⇒
2.892.724.603.417.530.960.464.771/606.431.294.945.974.218.750 =
(4.770 × 606.431.294.945.974.218.750 + 47.326.525.233.937.027.271)/606.431.294.945.974.218.750 =
(4.770 × 606.431.294.945.974.218.750)/606.431.294.945.974.218.750 + 47.326.525.233.937.027.271/606.431.294.945.974.218.750 =
4.770 + 47.326.525.233.937.027.271/606.431.294.945.974.218.750 =
4.770 47.326.525.233.937.027.271/606.431.294.945.974.218.750
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.770 + 47.326.525.233.937.027.271/606.431.294.945.974.218.750 =
4.770 + 47.326.525.233.937.027.271 : 606.431.294.945.974.218.750 ≈
4.770,078041033879 ≈
4.770,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.770,078041033879 =
4.770,078041033879 × 100/100 =
(4.770,078041033879 × 100)/100 =
477.007,804103387862/100 ≈
477.007,804103387862% ≈
477.007,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
697/482 × - 754/481 × - 770/487 × 774/510 × 796/500 × - 805/450 × - 1.009/488 × 1.236/505 × - 1.238/509 × 1.878/500 × - 3.417/513 = 2.892.724.603.417.530.960.464.771/606.431.294.945.974.218.750
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
697/482 × - 754/481 × - 770/487 × 774/510 × 796/500 × - 805/450 × - 1.009/488 × 1.236/505 × - 1.238/509 × 1.878/500 × - 3.417/513 = 4.770 47.326.525.233.937.027.271/606.431.294.945.974.218.750
Ca număr zecimal:
697/482 × - 754/481 × - 770/487 × 774/510 × 796/500 × - 805/450 × - 1.009/488 × 1.236/505 × - 1.238/509 × 1.878/500 × - 3.417/513 ≈ 4.770,08
Ca procentaj:
697/482 × - 754/481 × - 770/487 × 774/510 × 796/500 × - 805/450 × - 1.009/488 × 1.236/505 × - 1.238/509 × 1.878/500 × - 3.417/513 ≈ 477.007,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.