697/140 × 226/126 × - 2.245/137 × - 10.067/130 × - 208/120 × - 236/112 × - 238/128 × - 10.187/123 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
697/140 × 226/126 × - 2.245/137 × - 10.067/130 × - 208/120 × - 236/112 × - 238/128 × - 10.187/123 =
697/140 × 226/126 × 2.245/137 × 10.067/130 × 208/120 × 236/112 × 238/128 × 10.187/123
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 697/140
697/140 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
697 = 17 × 41
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (697; 140) = 1
Fracția: 226/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (226; 126) = 2
226/126 =
(226 : 2)/(126 : 2) =
113/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
226/126 =
(2 × 113)/(2 × 32 × 7) =
((2 × 113) : 2)/((2 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(2 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 113)/(1 × 32 × 7) =
113/63
Fracția: 2.245/137
2.245/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.245 = 5 × 449
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.245; 137) = 1
Fracția: 10.067/130
10.067/130 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.067 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (10.067; 130) = 1
Fracția: 208/120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
208 = 24 × 13
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (208; 120) = 23 = 8
208/120 =
(208 : 8)/(120 : 8) =
26/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
208/120 =
(24 × 13)/(23 × 3 × 5) =
((24 × 13) : 23)/((23 × 3 × 5) : 23) =
(24 : 23 × 13)/(23 : 23 × 3 × 5) =
(2(4 - 3) × 13)/(2(3 - 3) × 3 × 5) =
(21 × 13)/(20 × 3 × 5) =
(2 × 13)/(1 × 3 × 5) =
26/15
Fracția: 236/112
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
112 = 24 × 7
CMMDC (236; 112) = 22 = 4
236/112 =
(236 : 4)/(112 : 4) =
59/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
236/112 =
(22 × 59)/(24 × 7) =
((22 × 59) : 22)/((24 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 59)/(24 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 59)/(2(4 - 2) × 7) =
(20 × 59)/(22 × 7) =
(1 × 59)/(22 × 7) =
59/28
Fracția: 238/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
128 = 27
CMMDC (238; 128) = 2
238/128 =
(238 : 2)/(128 : 2) =
119/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
238/128 =
(2 × 7 × 17)/27 =
((2 × 7 × 17) : 2)/(27 : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17)/(27 : 2) =
(1 × 7 × 17)/2(7 - 1) =
(1 × 7 × 17)/26 =
119/64
Fracția: 10.187/123
10.187/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.187 = 61 × 167
123 = 3 × 41
CMMDC (10.187; 123) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
697/140 × 226/126 × 2.245/137 × 10.067/130 × 208/120 × 236/112 × 238/128 × 10.187/123 =
697/140 × 113/63 × 2.245/137 × 10.067/130 × 26/15 × 59/28 × 119/64 × 10.187/123
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
697/140 × 113/63 × 2.245/137 × 10.067/130 × 26/15 × 59/28 × 119/64 × 10.187/123 =
(697 × 113 × 2.245 × 10.067 × 26 × 59 × 119 × 10.187) / (140 × 63 × 137 × 130 × 15 × 28 × 64 × 123) =
(17 × 41 × 113 × 5 × 449 × 10.067 × 2 × 13 × 59 × 7 × 17 × 61 × 167) / (22 × 5 × 7 × 32 × 7 × 137 × 2 × 5 × 13 × 3 × 5 × 22 × 7 × 26 × 3 × 41) =
(2 × 5 × 7 × 13 × 172 × 41 × 59 × 61 × 113 × 167 × 449 × 10.067) / (211 × 34 × 53 × 73 × 13 × 41 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 5 × 7 × 13 × 172 × 41 × 59 × 61 × 113 × 167 × 449 × 10.067; 211 × 34 × 53 × 73 × 13 × 41 × 137) = 2 × 5 × 7 × 13 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 5 × 7 × 13 × 172 × 41 × 59 × 61 × 113 × 167 × 449 × 10.067) / (211 × 34 × 53 × 73 × 13 × 41 × 137) =
((2 × 5 × 7 × 13 × 172 × 41 × 59 × 61 × 113 × 167 × 449 × 10.067) : (2 × 5 × 7 × 13 × 41)) / ((211 × 34 × 53 × 73 × 13 × 41 × 137) : (2 × 5 × 7 × 13 × 41)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 172 × 41 : 41 × 59 × 61 × 113 × 167 × 449 × 10.067)/(211 : 2 × 34 × 53 : 5 × 73 : 7 × 13 : 13 × 41 : 41 × 137) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 1 × 59 × 61 × 113 × 167 × 449 × 10.067)/(2(11 - 1) × 34 × 5(3 - 1) × 7(3 - 1) × 1 × 1 × 137) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 1 × 59 × 61 × 113 × 167 × 449 × 10.067)/(210 × 34 × 52 × 72 × 1 × 1 × 137) =
(172 × 59 × 61 × 113 × 167 × 449 × 10.067)/(210 × 34 × 52 × 72 × 137) =
(289 × 59 × 61 × 113 × 167 × 449 × 10.067)/(1.024 × 81 × 25 × 49 × 137) =
88.719.893.876.698.523/13.920.076.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
88.719.893.876.698.523 : 13.920.076.800 = 6.373.520 și restul = 5.990.362.523 ⇒
88.719.893.876.698.523 = 6.373.520 × 13.920.076.800 + 5.990.362.523 ⇒
88.719.893.876.698.523/13.920.076.800 =
(6.373.520 × 13.920.076.800 + 5.990.362.523)/13.920.076.800 =
(6.373.520 × 13.920.076.800)/13.920.076.800 + 5.990.362.523/13.920.076.800 =
6.373.520 + 5.990.362.523/13.920.076.800 =
6.373.520 5.990.362.523/13.920.076.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.373.520 + 5.990.362.523/13.920.076.800 =
6.373.520 + 5.990.362.523 : 13.920.076.800 ≈
6.373.520,430339760985 ≈
6.373.520,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.373.520,430339760985 =
6.373.520,430339760985 × 100/100 =
(6.373.520,430339760985 × 100)/100 =
637.352.043,033976098465/100 ≈
637.352.043,033976098465% ≈
637.352.043,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
697/140 × 226/126 × - 2.245/137 × - 10.067/130 × - 208/120 × - 236/112 × - 238/128 × - 10.187/123 = 88.719.893.876.698.523/13.920.076.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
697/140 × 226/126 × - 2.245/137 × - 10.067/130 × - 208/120 × - 236/112 × - 238/128 × - 10.187/123 = 6.373.520 5.990.362.523/13.920.076.800
Ca număr zecimal:
697/140 × 226/126 × - 2.245/137 × - 10.067/130 × - 208/120 × - 236/112 × - 238/128 × - 10.187/123 ≈ 6.373.520,43
Ca procentaj:
697/140 × 226/126 × - 2.245/137 × - 10.067/130 × - 208/120 × - 236/112 × - 238/128 × - 10.187/123 ≈ 637.352.043,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.