697/133 × 237/132 × 7.139/125 × - 8.264/136 × 261/131 × - 243/138 × - 240/129 × 10.194/141 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
697/133 × 237/132 × 7.139/125 × - 8.264/136 × 261/131 × - 243/138 × - 240/129 × 10.194/141 =
- 697/133 × 237/132 × 7.139/125 × 8.264/136 × 261/131 × 243/138 × 240/129 × 10.194/141
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 697/133
697/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
697 = 17 × 41
133 = 7 × 19
CMMDC (697; 133) = 1
Fracția: 237/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (237; 132) = 3
237/132 =
(237 : 3)/(132 : 3) =
79/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
237/132 =
(3 × 79)/(22 × 3 × 11) =
((3 × 79) : 3)/((22 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 79)/(22 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 79)/(22 × 1 × 11) =
79/44
Fracția: 7.139/125
7.139/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.139 = 112 × 59
125 = 53
CMMDC (7.139; 125) = 1
Fracția: 8.264/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.264 = 23 × 1.033
136 = 23 × 17
CMMDC (8.264; 136) = 23 = 8
8.264/136 =
(8.264 : 8)/(136 : 8) =
1.033/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.264/136 =
(23 × 1.033)/(23 × 17) =
((23 × 1.033) : 23)/((23 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 1.033)/(23 : 23 × 17) =
(2(3 - 3) × 1.033)/(2(3 - 3) × 17) =
(20 × 1.033)/(20 × 17) =
(1 × 1.033)/(1 × 17) =
1.033/17
Fracția: 261/131
261/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (261; 131) = 1
Fracția: 243/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (243; 138) = 3
243/138 =
(243 : 3)/(138 : 3) =
81/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
243/138 =
35/(2 × 3 × 23) =
(35 : 3)/((2 × 3 × 23) : 3) =
(35 : 3)/(2 × 3 : 3 × 23) =
3(5 - 1)/(2 × 1 × 23) =
34/(2 × 1 × 23) =
81/46
Fracția: 240/129
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
129 = 3 × 43
CMMDC (240; 129) = 3
240/129 =
(240 : 3)/(129 : 3) =
80/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
240/129 =
(24 × 3 × 5)/(3 × 43) =
((24 × 3 × 5) : 3)/((3 × 43) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 5)/(3 : 3 × 43) =
(24 × 1 × 5)/(1 × 43) =
80/43
Fracția: 10.194/141
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.194 = 2 × 3 × 1.699
141 = 3 × 47
CMMDC (10.194; 141) = 3
10.194/141 =
(10.194 : 3)/(141 : 3) =
3.398/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.194/141 =
(2 × 3 × 1.699)/(3 × 47) =
((2 × 3 × 1.699) : 3)/((3 × 47) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.699)/(3 : 3 × 47) =
(2 × 1 × 1.699)/(1 × 47) =
3.398/47
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 697/133 × 237/132 × 7.139/125 × 8.264/136 × 261/131 × 243/138 × 240/129 × 10.194/141 =
- 697/133 × 79/44 × 7.139/125 × 1.033/17 × 261/131 × 81/46 × 80/43 × 3.398/47
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 697/133 × 79/44 × 7.139/125 × 1.033/17 × 261/131 × 81/46 × 80/43 × 3.398/47 =
- (697 × 79 × 7.139 × 1.033 × 261 × 81 × 80 × 3.398) / (133 × 44 × 125 × 17 × 131 × 46 × 43 × 47) =
- (17 × 41 × 79 × 112 × 59 × 1.033 × 32 × 29 × 34 × 24 × 5 × 2 × 1.699) / (7 × 19 × 22 × 11 × 53 × 17 × 131 × 2 × 23 × 43 × 47) =
- (25 × 36 × 5 × 112 × 17 × 29 × 41 × 59 × 79 × 1.033 × 1.699) / (23 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 43 × 47 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 5 × 112 × 17 × 29 × 41 × 59 × 79 × 1.033 × 1.699; 23 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 43 × 47 × 131) = 23 × 5 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 36 × 5 × 112 × 17 × 29 × 41 × 59 × 79 × 1.033 × 1.699) / (23 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 43 × 47 × 131) =
- ((25 × 36 × 5 × 112 × 17 × 29 × 41 × 59 × 79 × 1.033 × 1.699) : (23 × 5 × 11 × 17)) / ((23 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 43 × 47 × 131) : (23 × 5 × 11 × 17)) =
- (25 : 23 × 36 × 5 : 5 × 112 : 11 × 17 : 17 × 29 × 41 × 59 × 79 × 1.033 × 1.699)/(23 : 23 × 53 : 5 × 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 × 23 × 43 × 47 × 131) =
- (2(5 - 3) × 36 × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 29 × 41 × 59 × 79 × 1.033 × 1.699)/(2(3 - 3) × 5(3 - 1) × 7 × 1 × 1 × 19 × 23 × 43 × 47 × 131) =
- (22 × 36 × 1 × 111 × 1 × 29 × 41 × 59 × 79 × 1.033 × 1.699)/(20 × 52 × 7 × 1 × 1 × 19 × 23 × 43 × 47 × 131) =
- (22 × 36 × 1 × 11 × 1 × 29 × 41 × 59 × 79 × 1.033 × 1.699)/(1 × 52 × 7 × 1 × 1 × 19 × 23 × 43 × 47 × 131) =
- (22 × 36 × 11 × 29 × 41 × 59 × 79 × 1.033 × 1.699)/(52 × 7 × 19 × 23 × 43 × 47 × 131) =
- (4 × 729 × 11 × 29 × 41 × 59 × 79 × 1.033 × 1.699)/(25 × 7 × 19 × 23 × 43 × 47 × 131) =
- 311.985.825.245.298.468/20.246.832.725
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 311.985.825.245.298.468 : 20.246.832.725 = - 15.409.117 și restul = - 10.906.344.643 ⇒
- 311.985.825.245.298.468 = - 15.409.117 × 20.246.832.725 - 10.906.344.643 ⇒
- 311.985.825.245.298.468/20.246.832.725 =
( - 15.409.117 × 20.246.832.725 - 10.906.344.643)/20.246.832.725 =
( - 15.409.117 × 20.246.832.725)/20.246.832.725 - 10.906.344.643/20.246.832.725 =
- 15.409.117 - 10.906.344.643/20.246.832.725 =
- 15.409.117 10.906.344.643/20.246.832.725
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.409.117 - 10.906.344.643/20.246.832.725 =
- 15.409.117 - 10.906.344.643 : 20.246.832.725 ≈
- 15.409.117,538669173156 ≈
- 15.409.117,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.409.117,538669173156 =
- 15.409.117,538669173156 × 100/100 =
( - 15.409.117,538669173156 × 100)/100 =
- 1.540.911.753,866917315582/100 ≈
- 1.540.911.753,866917315582% ≈
- 1.540.911.753,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
697/133 × 237/132 × 7.139/125 × - 8.264/136 × 261/131 × - 243/138 × - 240/129 × 10.194/141 = - 311.985.825.245.298.468/20.246.832.725
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
697/133 × 237/132 × 7.139/125 × - 8.264/136 × 261/131 × - 243/138 × - 240/129 × 10.194/141 = - 15.409.117 10.906.344.643/20.246.832.725
Ca număr zecimal:
697/133 × 237/132 × 7.139/125 × - 8.264/136 × 261/131 × - 243/138 × - 240/129 × 10.194/141 ≈ - 15.409.117,54
Ca procentaj:
697/133 × 237/132 × 7.139/125 × - 8.264/136 × 261/131 × - 243/138 × - 240/129 × 10.194/141 ≈ - 1.540.911.753,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.