697/1.165 × 8.906/734 × - 6.955/688 × - 10.792/722 × 963.108/1.479 × 1.183/715 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
697/1.165 × 8.906/734 × - 6.955/688 × - 10.792/722 × 963.108/1.479 × 1.183/715 =
697/1.165 × 8.906/734 × 6.955/688 × 10.792/722 × 963.108/1.479 × 1.183/715
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 697/1.165
697/1.165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
697 = 17 × 41
1.165 = 5 × 233
CMMDC (697; 1.165) = 1
Fracția: 8.906/734
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.906 = 2 × 61 × 73
734 = 2 × 367
CMMDC (8.906; 734) = 2
8.906/734 =
(8.906 : 2)/(734 : 2) =
4.453/367
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.906/734 =
(2 × 61 × 73)/(2 × 367) =
((2 × 61 × 73) : 2)/((2 × 367) : 2) =
(2 : 2 × 61 × 73)/(2 : 2 × 367) =
(1 × 61 × 73)/(1 × 367) =
4.453/367
Fracția: 6.955/688
6.955/688 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.955 = 5 × 13 × 107
688 = 24 × 43
CMMDC (6.955; 688) = 1
Fracția: 10.792/722
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.792 = 23 × 19 × 71
722 = 2 × 192
CMMDC (10.792; 722) = 2 × 19 = 38
10.792/722 =
(10.792 : 38)/(722 : 38) =
284/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.792/722 =
(23 × 19 × 71)/(2 × 192) =
((23 × 19 × 71) : (2 × 19))/((2 × 192) : (2 × 19)) =
(23 : 2 × 19 : 19 × 71)/(2 : 2 × 192 : 19) =
(2(3 - 1) × 1 × 71)/(1 × 19(2 - 1)) =
(22 × 1 × 71)/(1 × 191) =
(22 × 1 × 71)/(1 × 19) =
284/19
Fracția: 963.108/1.479
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.108 = 22 × 32 × 31 × 863
1.479 = 3 × 17 × 29
CMMDC (963.108; 1.479) = 3
963.108/1.479 =
(963.108 : 3)/(1.479 : 3) =
321.036/493
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.108/1.479 =
(22 × 32 × 31 × 863)/(3 × 17 × 29) =
((22 × 32 × 31 × 863) : 3)/((3 × 17 × 29) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 31 × 863)/(3 : 3 × 17 × 29) =
(22 × 3(2 - 1) × 31 × 863)/(1 × 17 × 29) =
(22 × 31 × 31 × 863)/(1 × 17 × 29) =
(22 × 3 × 31 × 863)/(1 × 17 × 29) =
321.036/493
Fracția: 1.183/715
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.183 = 7 × 132
715 = 5 × 11 × 13
CMMDC (1.183; 715) = 13
1.183/715 =
(1.183 : 13)/(715 : 13) =
91/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.183/715 =
(7 × 132)/(5 × 11 × 13) =
((7 × 132) : 13)/((5 × 11 × 13) : 13) =
(7 × 132 : 13)/(5 × 11 × 13 : 13) =
(7 × 13(2 - 1))/(5 × 11 × 1) =
(7 × 131)/(5 × 11 × 1) =
(7 × 13)/(5 × 11 × 1) =
91/55
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
697/1.165 × 8.906/734 × 6.955/688 × 10.792/722 × 963.108/1.479 × 1.183/715 =
697/1.165 × 4.453/367 × 6.955/688 × 284/19 × 321.036/493 × 91/55
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
697/1.165 × 4.453/367 × 6.955/688 × 284/19 × 321.036/493 × 91/55 =
(697 × 4.453 × 6.955 × 284 × 321.036 × 91) / (1.165 × 367 × 688 × 19 × 493 × 55) =
(17 × 41 × 61 × 73 × 5 × 13 × 107 × 22 × 71 × 22 × 3 × 31 × 863 × 7 × 13) / (5 × 233 × 367 × 24 × 43 × 19 × 17 × 29 × 5 × 11) =
(24 × 3 × 5 × 7 × 132 × 17 × 31 × 41 × 61 × 71 × 73 × 107 × 863) / (24 × 52 × 11 × 17 × 19 × 29 × 43 × 233 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 7 × 132 × 17 × 31 × 41 × 61 × 71 × 73 × 107 × 863; 24 × 52 × 11 × 17 × 19 × 29 × 43 × 233 × 367) = 24 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 5 × 7 × 132 × 17 × 31 × 41 × 61 × 71 × 73 × 107 × 863) / (24 × 52 × 11 × 17 × 19 × 29 × 43 × 233 × 367) =
((24 × 3 × 5 × 7 × 132 × 17 × 31 × 41 × 61 × 71 × 73 × 107 × 863) : (24 × 5 × 17)) / ((24 × 52 × 11 × 17 × 19 × 29 × 43 × 233 × 367) : (24 × 5 × 17)) =
(24 : 24 × 3 × 5 : 5 × 7 × 132 × 17 : 17 × 31 × 41 × 61 × 71 × 73 × 107 × 863)/(24 : 24 × 52 : 5 × 11 × 17 : 17 × 19 × 29 × 43 × 233 × 367) =
(2(4 - 4) × 3 × 1 × 7 × 132 × 1 × 31 × 41 × 61 × 71 × 73 × 107 × 863)/(2(4 - 4) × 5(2 - 1) × 11 × 1 × 19 × 29 × 43 × 233 × 367) =
(20 × 3 × 1 × 7 × 132 × 1 × 31 × 41 × 61 × 71 × 73 × 107 × 863)/(20 × 5 × 11 × 1 × 19 × 29 × 43 × 233 × 367) =
(1 × 3 × 1 × 7 × 132 × 1 × 31 × 41 × 61 × 71 × 73 × 107 × 863)/(1 × 5 × 11 × 1 × 19 × 29 × 43 × 233 × 367) =
(3 × 7 × 132 × 31 × 41 × 61 × 71 × 73 × 107 × 863)/(5 × 11 × 19 × 29 × 43 × 233 × 367) =
(3 × 7 × 169 × 31 × 41 × 61 × 71 × 73 × 107 × 863)/(5 × 11 × 19 × 29 × 43 × 233 × 367) =
131.691.324.954.437.157/111.430.666.765
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
131.691.324.954.437.157 : 111.430.666.765 = 1.181.823 și restul = 66.224.562 ⇒
131.691.324.954.437.157 = 1.181.823 × 111.430.666.765 + 66.224.562 ⇒
131.691.324.954.437.157/111.430.666.765 =
(1.181.823 × 111.430.666.765 + 66.224.562)/111.430.666.765 =
(1.181.823 × 111.430.666.765)/111.430.666.765 + 66.224.562/111.430.666.765 =
1.181.823 + 66.224.562/111.430.666.765 =
1.181.823 66.224.562/111.430.666.765
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.181.823 + 66.224.562/111.430.666.765 =
1.181.823 + 66.224.562 : 111.430.666.765 ≈
1.181.823,000594311817 ≈
1.181.823
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.181.823,000594311817 =
1.181.823,000594311817 × 100/100 =
(1.181.823,000594311817 × 100)/100 =
118.182.300,059431181669/100 ≈
118.182.300,059431181669% ≈
118.182.300,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
697/1.165 × 8.906/734 × - 6.955/688 × - 10.792/722 × 963.108/1.479 × 1.183/715 = 131.691.324.954.437.157/111.430.666.765
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
697/1.165 × 8.906/734 × - 6.955/688 × - 10.792/722 × 963.108/1.479 × 1.183/715 = 1.181.823 66.224.562/111.430.666.765
Ca număr zecimal:
697/1.165 × 8.906/734 × - 6.955/688 × - 10.792/722 × 963.108/1.479 × 1.183/715 ≈ 1.181.823
Ca procentaj:
697/1.165 × 8.906/734 × - 6.955/688 × - 10.792/722 × 963.108/1.479 × 1.183/715 ≈ 118.182.300,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.