697/1.087 × - 8.856/674 × 6.882/682 × - 10.679/651 × 963.025/1.440 × - 1.128/681 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
697/1.087 × - 8.856/674 × 6.882/682 × - 10.679/651 × 963.025/1.440 × - 1.128/681 =
- 697/1.087 × 8.856/674 × 6.882/682 × 10.679/651 × 963.025/1.440 × 1.128/681
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 697/1.087
697/1.087 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
697 = 17 × 41
1.087 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (697; 1.087) = 1
Fracția: 8.856/674
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.856 = 23 × 33 × 41
674 = 2 × 337
CMMDC (8.856; 674) = 2
8.856/674 =
(8.856 : 2)/(674 : 2) =
4.428/337
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.856/674 =
(23 × 33 × 41)/(2 × 337) =
((23 × 33 × 41) : 2)/((2 × 337) : 2) =
(23 : 2 × 33 × 41)/(2 : 2 × 337) =
(2(3 - 1) × 33 × 41)/(1 × 337) =
(22 × 33 × 41)/(1 × 337) =
4.428/337
Fracția: 6.882/682
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.882 = 2 × 3 × 31 × 37
682 = 2 × 11 × 31
CMMDC (6.882; 682) = 2 × 31 = 62
6.882/682 =
(6.882 : 62)/(682 : 62) =
111/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.882/682 =
(2 × 3 × 31 × 37)/(2 × 11 × 31) =
((2 × 3 × 31 × 37) : (2 × 31))/((2 × 11 × 31) : (2 × 31)) =
(2 : 2 × 3 × 31 : 31 × 37)/(2 : 2 × 11 × 31 : 31) =
(1 × 3 × 1 × 37)/(1 × 11 × 1) =
111/11
Fracția: 10.679/651
10.679/651 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.679 = 59 × 181
651 = 3 × 7 × 31
CMMDC (10.679; 651) = 1
Fracția: 963.025/1.440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.025 = 52 × 7 × 5.503
1.440 = 25 × 32 × 5
CMMDC (963.025; 1.440) = 5
963.025/1.440 =
(963.025 : 5)/(1.440 : 5) =
192.605/288
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.025/1.440 =
(52 × 7 × 5.503)/(25 × 32 × 5) =
((52 × 7 × 5.503) : 5)/((25 × 32 × 5) : 5) =
(52 : 5 × 7 × 5.503)/(25 × 32 × 5 : 5) =
(5(2 - 1) × 7 × 5.503)/(25 × 32 × 1) =
(51 × 7 × 5.503)/(25 × 32 × 1) =
(5 × 7 × 5.503)/(25 × 32 × 1) =
192.605/288
Fracția: 1.128/681
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.128 = 23 × 3 × 47
681 = 3 × 227
CMMDC (1.128; 681) = 3
1.128/681 =
(1.128 : 3)/(681 : 3) =
376/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.128/681 =
(23 × 3 × 47)/(3 × 227) =
((23 × 3 × 47) : 3)/((3 × 227) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 47)/(3 : 3 × 227) =
(23 × 1 × 47)/(1 × 227) =
376/227
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 697/1.087 × 8.856/674 × 6.882/682 × 10.679/651 × 963.025/1.440 × 1.128/681 =
- 697/1.087 × 4.428/337 × 111/11 × 10.679/651 × 192.605/288 × 376/227
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 697/1.087 × 4.428/337 × 111/11 × 10.679/651 × 192.605/288 × 376/227 =
- (697 × 4.428 × 111 × 10.679 × 192.605 × 376) / (1.087 × 337 × 11 × 651 × 288 × 227) =
- (17 × 41 × 22 × 33 × 41 × 3 × 37 × 59 × 181 × 5 × 7 × 5.503 × 23 × 47) / (1.087 × 337 × 11 × 3 × 7 × 31 × 25 × 32 × 227) =
- (25 × 34 × 5 × 7 × 17 × 37 × 412 × 47 × 59 × 181 × 5.503) / (25 × 33 × 7 × 11 × 31 × 227 × 337 × 1.087)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 5 × 7 × 17 × 37 × 412 × 47 × 59 × 181 × 5.503; 25 × 33 × 7 × 11 × 31 × 227 × 337 × 1.087) = 25 × 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 5 × 7 × 17 × 37 × 412 × 47 × 59 × 181 × 5.503) / (25 × 33 × 7 × 11 × 31 × 227 × 337 × 1.087) =
- ((25 × 34 × 5 × 7 × 17 × 37 × 412 × 47 × 59 × 181 × 5.503) : (25 × 33 × 7)) / ((25 × 33 × 7 × 11 × 31 × 227 × 337 × 1.087) : (25 × 33 × 7)) =
- (25 : 25 × 34 : 33 × 5 × 7 : 7 × 17 × 37 × 412 × 47 × 59 × 181 × 5.503)/(25 : 25 × 33 : 33 × 7 : 7 × 11 × 31 × 227 × 337 × 1.087) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 3) × 5 × 1 × 17 × 37 × 412 × 47 × 59 × 181 × 5.503)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 11 × 31 × 227 × 337 × 1.087) =
- (20 × 31 × 5 × 1 × 17 × 37 × 412 × 47 × 59 × 181 × 5.503)/(20 × 30 × 1 × 11 × 31 × 227 × 337 × 1.087) =
- (1 × 3 × 5 × 1 × 17 × 37 × 412 × 47 × 59 × 181 × 5.503)/(1 × 1 × 1 × 11 × 31 × 227 × 337 × 1.087) =
- (3 × 5 × 17 × 37 × 412 × 47 × 59 × 181 × 5.503)/(11 × 31 × 227 × 337 × 1.087) =
- (3 × 5 × 17 × 37 × 1.681 × 47 × 59 × 181 × 5.503)/(11 × 31 × 227 × 337 × 1.087) =
- 43.806.401.086.941.165/28.355.654.833
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 43.806.401.086.941.165 : 28.355.654.833 = - 1.544.891 și restul = - 5.136.332.962 ⇒
- 43.806.401.086.941.165 = - 1.544.891 × 28.355.654.833 - 5.136.332.962 ⇒
- 43.806.401.086.941.165/28.355.654.833 =
( - 1.544.891 × 28.355.654.833 - 5.136.332.962)/28.355.654.833 =
( - 1.544.891 × 28.355.654.833)/28.355.654.833 - 5.136.332.962/28.355.654.833 =
- 1.544.891 - 5.136.332.962/28.355.654.833 =
- 1.544.891 5.136.332.962/28.355.654.833
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.544.891 - 5.136.332.962/28.355.654.833 =
- 1.544.891 - 5.136.332.962 : 28.355.654.833 ≈
- 1.544.891,181139634837 ≈
- 1.544.891,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.544.891,181139634837 =
- 1.544.891,181139634837 × 100/100 =
( - 1.544.891,181139634837 × 100)/100 =
- 154.489.118,113963483652/100 ≈
- 154.489.118,113963483652% ≈
- 154.489.118,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
697/1.087 × - 8.856/674 × 6.882/682 × - 10.679/651 × 963.025/1.440 × - 1.128/681 = - 43.806.401.086.941.165/28.355.654.833
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
697/1.087 × - 8.856/674 × 6.882/682 × - 10.679/651 × 963.025/1.440 × - 1.128/681 = - 1.544.891 5.136.332.962/28.355.654.833
Ca număr zecimal:
697/1.087 × - 8.856/674 × 6.882/682 × - 10.679/651 × 963.025/1.440 × - 1.128/681 ≈ - 1.544.891,18
Ca procentaj:
697/1.087 × - 8.856/674 × 6.882/682 × - 10.679/651 × 963.025/1.440 × - 1.128/681 ≈ - 154.489.118,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.