697/105 × 233/124 × 3.187/126 × 5.148/138 × - 222/149 × - 225/114 × - 217/136 × 10.204/124 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
697/105 × 233/124 × 3.187/126 × 5.148/138 × - 222/149 × - 225/114 × - 217/136 × 10.204/124 =
- 697/105 × 233/124 × 3.187/126 × 5.148/138 × 222/149 × 225/114 × 217/136 × 10.204/124
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 697/105
697/105 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
697 = 17 × 41
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (697; 105) = 1
Fracția: 233/124
233/124 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
124 = 22 × 31
CMMDC (233; 124) = 1
Fracția: 3.187/126
3.187/126 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.187 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (3.187; 126) = 1
Fracția: 5.148/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.148 = 22 × 32 × 11 × 13
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (5.148; 138) = 2 × 3 = 6
5.148/138 =
(5.148 : 6)/(138 : 6) =
858/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.148/138 =
(22 × 32 × 11 × 13)/(2 × 3 × 23) =
((22 × 32 × 11 × 13) : (2 × 3))/((2 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 32 : 3 × 11 × 13)/(2 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 11 × 13)/(1 × 1 × 23) =
(2 × 31 × 11 × 13)/(1 × 1 × 23) =
(2 × 3 × 11 × 13)/(1 × 1 × 23) =
858/23
Fracția: 222/149
222/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (222; 149) = 1
Fracția: 225/114
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (225; 114) = 3
225/114 =
(225 : 3)/(114 : 3) =
75/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
225/114 =
(32 × 52)/(2 × 3 × 19) =
((32 × 52) : 3)/((2 × 3 × 19) : 3) =
(32 : 3 × 52)/(2 × 3 : 3 × 19) =
(3(2 - 1) × 52)/(2 × 1 × 19) =
(31 × 52)/(2 × 1 × 19) =
(3 × 52)/(2 × 1 × 19) =
75/38
Fracția: 217/136
217/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
136 = 23 × 17
CMMDC (217; 136) = 1
Fracția: 10.204/124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.204 = 22 × 2.551
124 = 22 × 31
CMMDC (10.204; 124) = 22 = 4
10.204/124 =
(10.204 : 4)/(124 : 4) =
2.551/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.204/124 =
(22 × 2.551)/(22 × 31) =
((22 × 2.551) : 22)/((22 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 2.551)/(22 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 2.551)/(2(2 - 2) × 31) =
(20 × 2.551)/(20 × 31) =
(1 × 2.551)/(1 × 31) =
2.551/31
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 697/105 × 233/124 × 3.187/126 × 5.148/138 × 222/149 × 225/114 × 217/136 × 10.204/124 =
- 697/105 × 233/124 × 3.187/126 × 858/23 × 222/149 × 75/38 × 217/136 × 2.551/31
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 697/105 × 233/124 × 3.187/126 × 858/23 × 222/149 × 75/38 × 217/136 × 2.551/31 =
- (697 × 233 × 3.187 × 858 × 222 × 75 × 217 × 2.551) / (105 × 124 × 126 × 23 × 149 × 38 × 136 × 31) =
- (17 × 41 × 233 × 3.187 × 2 × 3 × 11 × 13 × 2 × 3 × 37 × 3 × 52 × 7 × 31 × 2.551) / (3 × 5 × 7 × 22 × 31 × 2 × 32 × 7 × 23 × 149 × 2 × 19 × 23 × 17 × 31) =
- (22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 41 × 233 × 2.551 × 3.187) / (27 × 33 × 5 × 72 × 17 × 19 × 23 × 312 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 41 × 233 × 2.551 × 3.187; 27 × 33 × 5 × 72 × 17 × 19 × 23 × 312 × 149) = 22 × 33 × 5 × 7 × 17 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 41 × 233 × 2.551 × 3.187) / (27 × 33 × 5 × 72 × 17 × 19 × 23 × 312 × 149) =
- ((22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 41 × 233 × 2.551 × 3.187) : (22 × 33 × 5 × 7 × 17 × 31)) / ((27 × 33 × 5 × 72 × 17 × 19 × 23 × 312 × 149) : (22 × 33 × 5 × 7 × 17 × 31)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 17 : 17 × 31 : 31 × 37 × 41 × 233 × 2.551 × 3.187)/(27 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 17 : 17 × 19 × 23 × 312 : 31 × 149) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 13 × 1 × 1 × 37 × 41 × 233 × 2.551 × 3.187)/(2(7 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 19 × 23 × 31(2 - 1) × 149) =
- (20 × 30 × 51 × 1 × 11 × 13 × 1 × 1 × 37 × 41 × 233 × 2.551 × 3.187)/(25 × 30 × 1 × 7 × 1 × 19 × 23 × 311 × 149) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 13 × 1 × 1 × 37 × 41 × 233 × 2.551 × 3.187)/(25 × 1 × 1 × 7 × 1 × 19 × 23 × 31 × 149) =
- (5 × 11 × 13 × 37 × 41 × 233 × 2.551 × 3.187)/(25 × 7 × 19 × 23 × 31 × 149) =
- (5 × 11 × 13 × 37 × 41 × 233 × 2.551 × 3.187)/(32 × 7 × 19 × 23 × 31 × 149) =
- 2.054.660.470.760.755/452.144.672
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.054.660.470.760.755 : 452.144.672 = - 4.544.254 și restul = - 236.446.067 ⇒
- 2.054.660.470.760.755 = - 4.544.254 × 452.144.672 - 236.446.067 ⇒
- 2.054.660.470.760.755/452.144.672 =
( - 4.544.254 × 452.144.672 - 236.446.067)/452.144.672 =
( - 4.544.254 × 452.144.672)/452.144.672 - 236.446.067/452.144.672 =
- 4.544.254 - 236.446.067/452.144.672 =
- 4.544.254 236.446.067/452.144.672
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.544.254 - 236.446.067/452.144.672 =
- 4.544.254 - 236.446.067 : 452.144.672 ≈
- 4.544.254,522943388792 ≈
- 4.544.254,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.544.254,522943388792 =
- 4.544.254,522943388792 × 100/100 =
( - 4.544.254,522943388792 × 100)/100 =
- 454.425.452,294338879216/100 =
- 454.425.452,294338879216% ≈
- 454.425.452,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
697/105 × 233/124 × 3.187/126 × 5.148/138 × - 222/149 × - 225/114 × - 217/136 × 10.204/124 = - 2.054.660.470.760.755/452.144.672
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
697/105 × 233/124 × 3.187/126 × 5.148/138 × - 222/149 × - 225/114 × - 217/136 × 10.204/124 = - 4.544.254 236.446.067/452.144.672
Ca număr zecimal:
697/105 × 233/124 × 3.187/126 × 5.148/138 × - 222/149 × - 225/114 × - 217/136 × 10.204/124 ≈ - 4.544.254,52
Ca procentaj:
697/105 × 233/124 × 3.187/126 × 5.148/138 × - 222/149 × - 225/114 × - 217/136 × 10.204/124 ≈ - 454.425.452,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.