697/1.041 × - 8.804/694 × 6.841/655 × - 10.640/647 × - 962.998/1.434 × - 1.103/629 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
697/1.041 × - 8.804/694 × 6.841/655 × - 10.640/647 × - 962.998/1.434 × - 1.103/629 =
697/1.041 × 8.804/694 × 6.841/655 × 10.640/647 × 962.998/1.434 × 1.103/629
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 697/1.041
697/1.041 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
697 = 17 × 41
1.041 = 3 × 347
CMMDC (697; 1.041) = 1
Fracția: 8.804/694
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.804 = 22 × 31 × 71
694 = 2 × 347
CMMDC (8.804; 694) = 2
8.804/694 =
(8.804 : 2)/(694 : 2) =
4.402/347
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.804/694 =
(22 × 31 × 71)/(2 × 347) =
((22 × 31 × 71) : 2)/((2 × 347) : 2) =
(22 : 2 × 31 × 71)/(2 : 2 × 347) =
(2(2 - 1) × 31 × 71)/(1 × 347) =
(21 × 31 × 71)/(1 × 347) =
(2 × 31 × 71)/(1 × 347) =
4.402/347
Fracția: 6.841/655
6.841/655 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.841 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
655 = 5 × 131
CMMDC (6.841; 655) = 1
Fracția: 10.640/647
10.640/647 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.640 = 24 × 5 × 7 × 19
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.640; 647) = 1
Fracția: 962.998/1.434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.998 = 2 × 59 × 8.161
1.434 = 2 × 3 × 239
CMMDC (962.998; 1.434) = 2
962.998/1.434 =
(962.998 : 2)/(1.434 : 2) =
481.499/717
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.998/1.434 =
(2 × 59 × 8.161)/(2 × 3 × 239) =
((2 × 59 × 8.161) : 2)/((2 × 3 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 59 × 8.161)/(2 : 2 × 3 × 239) =
(1 × 59 × 8.161)/(1 × 3 × 239) =
481.499/717
Fracția: 1.103/629
1.103/629 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
629 = 17 × 37
CMMDC (1.103; 629) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
697/1.041 × 8.804/694 × 6.841/655 × 10.640/647 × 962.998/1.434 × 1.103/629 =
697/1.041 × 4.402/347 × 6.841/655 × 10.640/647 × 481.499/717 × 1.103/629
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
697/1.041 × 4.402/347 × 6.841/655 × 10.640/647 × 481.499/717 × 1.103/629 =
(697 × 4.402 × 6.841 × 10.640 × 481.499 × 1.103) / (1.041 × 347 × 655 × 647 × 717 × 629) =
(17 × 41 × 2 × 31 × 71 × 6.841 × 24 × 5 × 7 × 19 × 59 × 8.161 × 1.103) / (3 × 347 × 347 × 5 × 131 × 647 × 3 × 239 × 17 × 37) =
(25 × 5 × 7 × 17 × 19 × 31 × 41 × 59 × 71 × 1.103 × 6.841 × 8.161) / (32 × 5 × 17 × 37 × 131 × 239 × 3472 × 647)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 5 × 7 × 17 × 19 × 31 × 41 × 59 × 71 × 1.103 × 6.841 × 8.161; 32 × 5 × 17 × 37 × 131 × 239 × 3472 × 647) = 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 5 × 7 × 17 × 19 × 31 × 41 × 59 × 71 × 1.103 × 6.841 × 8.161) / (32 × 5 × 17 × 37 × 131 × 239 × 3472 × 647) =
((25 × 5 × 7 × 17 × 19 × 31 × 41 × 59 × 71 × 1.103 × 6.841 × 8.161) : (5 × 17)) / ((32 × 5 × 17 × 37 × 131 × 239 × 3472 × 647) : (5 × 17)) =
(25 × 5 : 5 × 7 × 17 : 17 × 19 × 31 × 41 × 59 × 71 × 1.103 × 6.841 × 8.161)/(32 × 5 : 5 × 17 : 17 × 37 × 131 × 239 × 3472 × 647) =
(25 × 1 × 7 × 1 × 19 × 31 × 41 × 59 × 71 × 1.103 × 6.841 × 8.161)/(32 × 1 × 1 × 37 × 131 × 239 × 3472 × 647) =
(25 × 7 × 19 × 31 × 41 × 59 × 71 × 1.103 × 6.841 × 8.161)/(32 × 37 × 131 × 239 × 3472 × 647) =
(32 × 7 × 19 × 31 × 41 × 59 × 71 × 1.103 × 6.841 × 8.161)/(9 × 37 × 131 × 239 × 120.409 × 647) =
1.395.391.300.048.255.503.392/812.225.575.221.831
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.395.391.300.048.255.503.392 : 812.225.575.221.831 = 1.717.984 și restul = 757.426.353.394.688 ⇒
1.395.391.300.048.255.503.392 = 1.717.984 × 812.225.575.221.831 + 757.426.353.394.688 ⇒
1.395.391.300.048.255.503.392/812.225.575.221.831 =
(1.717.984 × 812.225.575.221.831 + 757.426.353.394.688)/812.225.575.221.831 =
(1.717.984 × 812.225.575.221.831)/812.225.575.221.831 + 757.426.353.394.688/812.225.575.221.831 =
1.717.984 + 757.426.353.394.688/812.225.575.221.831 =
1.717.984 757.426.353.394.688/812.225.575.221.831
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.717.984 + 757.426.353.394.688/812.225.575.221.831 =
1.717.984 + 757.426.353.394.688 : 812.225.575.221.831 ≈
1.717.984,932532016353 ≈
1.717.984,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.717.984,932532016353 =
1.717.984,932532016353 × 100/100 =
(1.717.984,932532016353 × 100)/100 =
171.798.493,253201635251/100 ≈
171.798.493,253201635251% ≈
171.798.493,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
697/1.041 × - 8.804/694 × 6.841/655 × - 10.640/647 × - 962.998/1.434 × - 1.103/629 = 1.395.391.300.048.255.503.392/812.225.575.221.831
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
697/1.041 × - 8.804/694 × 6.841/655 × - 10.640/647 × - 962.998/1.434 × - 1.103/629 = 1.717.984 757.426.353.394.688/812.225.575.221.831
Ca număr zecimal:
697/1.041 × - 8.804/694 × 6.841/655 × - 10.640/647 × - 962.998/1.434 × - 1.103/629 ≈ 1.717.984,93
Ca procentaj:
697/1.041 × - 8.804/694 × 6.841/655 × - 10.640/647 × - 962.998/1.434 × - 1.103/629 ≈ 171.798.493,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.