697/1.039 × - 8.802/662 × 6.824/640 × - 10.638/684 × - 962.962/1.431 × - 1.078/655 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
697/1.039 × - 8.802/662 × 6.824/640 × - 10.638/684 × - 962.962/1.431 × - 1.078/655 =
697/1.039 × 8.802/662 × 6.824/640 × 10.638/684 × 962.962/1.431 × 1.078/655
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 697/1.039
697/1.039 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
697 = 17 × 41
1.039 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (697; 1.039) = 1
Fracția: 8.802/662
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.802 = 2 × 33 × 163
662 = 2 × 331
CMMDC (8.802; 662) = 2
8.802/662 =
(8.802 : 2)/(662 : 2) =
4.401/331
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.802/662 =
(2 × 33 × 163)/(2 × 331) =
((2 × 33 × 163) : 2)/((2 × 331) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 163)/(2 : 2 × 331) =
(1 × 33 × 163)/(1 × 331) =
4.401/331
Fracția: 6.824/640
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.824 = 23 × 853
640 = 27 × 5
CMMDC (6.824; 640) = 23 = 8
6.824/640 =
(6.824 : 8)/(640 : 8) =
853/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.824/640 =
(23 × 853)/(27 × 5) =
((23 × 853) : 23)/((27 × 5) : 23) =
(23 : 23 × 853)/(27 : 23 × 5) =
(2(3 - 3) × 853)/(2(7 - 3) × 5) =
(20 × 853)/(24 × 5) =
(1 × 853)/(24 × 5) =
853/80
Fracția: 10.638/684
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.638 = 2 × 33 × 197
684 = 22 × 32 × 19
CMMDC (10.638; 684) = 2 × 32 = 18
10.638/684 =
(10.638 : 18)/(684 : 18) =
591/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.638/684 =
(2 × 33 × 197)/(22 × 32 × 19) =
((2 × 33 × 197) : (2 × 32))/((22 × 32 × 19) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 33 : 32 × 197)/(22 : 2 × 32 : 32 × 19) =
(1 × 3(3 - 2) × 197)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 19) =
(1 × 31 × 197)/(2 × 30 × 19) =
(1 × 3 × 197)/(2 × 1 × 19) =
591/38
Fracția: 962.962/1.431
962.962/1.431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.962 = 2 × 7 × 11 × 132 × 37
1.431 = 33 × 53
CMMDC (962.962; 1.431) = 1
Fracția: 1.078/655
1.078/655 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.078 = 2 × 72 × 11
655 = 5 × 131
CMMDC (1.078; 655) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
697/1.039 × 8.802/662 × 6.824/640 × 10.638/684 × 962.962/1.431 × 1.078/655 =
697/1.039 × 4.401/331 × 853/80 × 591/38 × 962.962/1.431 × 1.078/655
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
697/1.039 × 4.401/331 × 853/80 × 591/38 × 962.962/1.431 × 1.078/655 =
(697 × 4.401 × 853 × 591 × 962.962 × 1.078) / (1.039 × 331 × 80 × 38 × 1.431 × 655) =
(17 × 41 × 33 × 163 × 853 × 3 × 197 × 2 × 7 × 11 × 132 × 37 × 2 × 72 × 11) / (1.039 × 331 × 24 × 5 × 2 × 19 × 33 × 53 × 5 × 131) =
(22 × 34 × 73 × 112 × 132 × 17 × 37 × 41 × 163 × 197 × 853) / (25 × 33 × 52 × 19 × 53 × 131 × 331 × 1.039)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 73 × 112 × 132 × 17 × 37 × 41 × 163 × 197 × 853; 25 × 33 × 52 × 19 × 53 × 131 × 331 × 1.039) = 22 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 73 × 112 × 132 × 17 × 37 × 41 × 163 × 197 × 853) / (25 × 33 × 52 × 19 × 53 × 131 × 331 × 1.039) =
((22 × 34 × 73 × 112 × 132 × 17 × 37 × 41 × 163 × 197 × 853) : (22 × 33)) / ((25 × 33 × 52 × 19 × 53 × 131 × 331 × 1.039) : (22 × 33)) =
(22 : 22 × 34 : 33 × 73 × 112 × 132 × 17 × 37 × 41 × 163 × 197 × 853)/(25 : 22 × 33 : 33 × 52 × 19 × 53 × 131 × 331 × 1.039) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 73 × 112 × 132 × 17 × 37 × 41 × 163 × 197 × 853)/(2(5 - 2) × 3(3 - 3) × 52 × 19 × 53 × 131 × 331 × 1.039) =
(20 × 31 × 73 × 112 × 132 × 17 × 37 × 41 × 163 × 197 × 853)/(23 × 30 × 52 × 19 × 53 × 131 × 331 × 1.039) =
(1 × 3 × 73 × 112 × 132 × 17 × 37 × 41 × 163 × 197 × 853)/(23 × 1 × 52 × 19 × 53 × 131 × 331 × 1.039) =
(3 × 73 × 112 × 132 × 17 × 37 × 41 × 163 × 197 × 853)/(23 × 52 × 19 × 53 × 131 × 331 × 1.039) =
(3 × 343 × 121 × 169 × 17 × 37 × 41 × 163 × 197 × 853)/(8 × 25 × 19 × 53 × 131 × 331 × 1.039) =
14.863.627.525.175.055.627/9.073.488.710.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
14.863.627.525.175.055.627 : 9.073.488.710.600 = 1.638.138 și restul = 875.770.192.827 ⇒
14.863.627.525.175.055.627 = 1.638.138 × 9.073.488.710.600 + 875.770.192.827 ⇒
14.863.627.525.175.055.627/9.073.488.710.600 =
(1.638.138 × 9.073.488.710.600 + 875.770.192.827)/9.073.488.710.600 =
(1.638.138 × 9.073.488.710.600)/9.073.488.710.600 + 875.770.192.827/9.073.488.710.600 =
1.638.138 + 875.770.192.827/9.073.488.710.600 =
1.638.138 875.770.192.827/9.073.488.710.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.638.138 + 875.770.192.827/9.073.488.710.600 =
1.638.138 + 875.770.192.827 : 9.073.488.710.600 ≈
1.638.138,096519676252 ≈
1.638.138,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.638.138,096519676252 =
1.638.138,096519676252 × 100/100 =
(1.638.138,096519676252 × 100)/100 =
163.813.809,651967625241/100 ≈
163.813.809,651967625241% ≈
163.813.809,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
697/1.039 × - 8.802/662 × 6.824/640 × - 10.638/684 × - 962.962/1.431 × - 1.078/655 = 14.863.627.525.175.055.627/9.073.488.710.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
697/1.039 × - 8.802/662 × 6.824/640 × - 10.638/684 × - 962.962/1.431 × - 1.078/655 = 1.638.138 875.770.192.827/9.073.488.710.600
Ca număr zecimal:
697/1.039 × - 8.802/662 × 6.824/640 × - 10.638/684 × - 962.962/1.431 × - 1.078/655 ≈ 1.638.138,1
Ca procentaj:
697/1.039 × - 8.802/662 × 6.824/640 × - 10.638/684 × - 962.962/1.431 × - 1.078/655 ≈ 163.813.809,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.