697/1.038 × - 8.785/690 × 6.858/640 × 10.643/642 × 962.976/1.422 × 1.075/634 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
697/1.038 × - 8.785/690 × 6.858/640 × 10.643/642 × 962.976/1.422 × 1.075/634 =
- 697/1.038 × 8.785/690 × 6.858/640 × 10.643/642 × 962.976/1.422 × 1.075/634
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 697/1.038
697/1.038 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
697 = 17 × 41
1.038 = 2 × 3 × 173
CMMDC (697; 1.038) = 1
Fracția: 8.785/690
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.785 = 5 × 7 × 251
690 = 2 × 3 × 5 × 23
CMMDC (8.785; 690) = 5
8.785/690 =
(8.785 : 5)/(690 : 5) =
1.757/138
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.785/690 =
(5 × 7 × 251)/(2 × 3 × 5 × 23) =
((5 × 7 × 251) : 5)/((2 × 3 × 5 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 251)/(2 × 3 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 7 × 251)/(2 × 3 × 1 × 23) =
1.757/138
Fracția: 6.858/640
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.858 = 2 × 33 × 127
640 = 27 × 5
CMMDC (6.858; 640) = 2
6.858/640 =
(6.858 : 2)/(640 : 2) =
3.429/320
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.858/640 =
(2 × 33 × 127)/(27 × 5) =
((2 × 33 × 127) : 2)/((27 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 127)/(27 : 2 × 5) =
(1 × 33 × 127)/(2(7 - 1) × 5) =
(1 × 33 × 127)/(26 × 5) =
3.429/320
Fracția: 10.643/642
10.643/642 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.643 = 29 × 367
642 = 2 × 3 × 107
CMMDC (10.643; 642) = 1
Fracția: 962.976/1.422
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.976 = 25 × 3 × 7 × 1.433
1.422 = 2 × 32 × 79
CMMDC (962.976; 1.422) = 2 × 3 = 6
962.976/1.422 =
(962.976 : 6)/(1.422 : 6) =
160.496/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.976/1.422 =
(25 × 3 × 7 × 1.433)/(2 × 32 × 79) =
((25 × 3 × 7 × 1.433) : (2 × 3))/((2 × 32 × 79) : (2 × 3)) =
(25 : 2 × 3 : 3 × 7 × 1.433)/(2 : 2 × 32 : 3 × 79) =
(2(5 - 1) × 1 × 7 × 1.433)/(1 × 3(2 - 1) × 79) =
(24 × 1 × 7 × 1.433)/(1 × 31 × 79) =
(24 × 1 × 7 × 1.433)/(1 × 3 × 79) =
160.496/237
Fracția: 1.075/634
1.075/634 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.075 = 52 × 43
634 = 2 × 317
CMMDC (1.075; 634) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 697/1.038 × 8.785/690 × 6.858/640 × 10.643/642 × 962.976/1.422 × 1.075/634 =
- 697/1.038 × 1.757/138 × 3.429/320 × 10.643/642 × 160.496/237 × 1.075/634
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 697/1.038 × 1.757/138 × 3.429/320 × 10.643/642 × 160.496/237 × 1.075/634 =
- (697 × 1.757 × 3.429 × 10.643 × 160.496 × 1.075) / (1.038 × 138 × 320 × 642 × 237 × 634) =
- (17 × 41 × 7 × 251 × 33 × 127 × 29 × 367 × 24 × 7 × 1.433 × 52 × 43) / (2 × 3 × 173 × 2 × 3 × 23 × 26 × 5 × 2 × 3 × 107 × 3 × 79 × 2 × 317) =
- (24 × 33 × 52 × 72 × 17 × 29 × 41 × 43 × 127 × 251 × 367 × 1.433) / (210 × 34 × 5 × 23 × 79 × 107 × 173 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 52 × 72 × 17 × 29 × 41 × 43 × 127 × 251 × 367 × 1.433; 210 × 34 × 5 × 23 × 79 × 107 × 173 × 317) = 24 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 52 × 72 × 17 × 29 × 41 × 43 × 127 × 251 × 367 × 1.433) / (210 × 34 × 5 × 23 × 79 × 107 × 173 × 317) =
- ((24 × 33 × 52 × 72 × 17 × 29 × 41 × 43 × 127 × 251 × 367 × 1.433) : (24 × 33 × 5)) / ((210 × 34 × 5 × 23 × 79 × 107 × 173 × 317) : (24 × 33 × 5)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 52 : 5 × 72 × 17 × 29 × 41 × 43 × 127 × 251 × 367 × 1.433)/(210 : 24 × 34 : 33 × 5 : 5 × 23 × 79 × 107 × 173 × 317) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 72 × 17 × 29 × 41 × 43 × 127 × 251 × 367 × 1.433)/(2(10 - 4) × 3(4 - 3) × 1 × 23 × 79 × 107 × 173 × 317) =
- (20 × 30 × 51 × 72 × 17 × 29 × 41 × 43 × 127 × 251 × 367 × 1.433)/(26 × 3 × 1 × 23 × 79 × 107 × 173 × 317) =
- (1 × 1 × 5 × 72 × 17 × 29 × 41 × 43 × 127 × 251 × 367 × 1.433)/(26 × 3 × 1 × 23 × 79 × 107 × 173 × 317) =
- (5 × 72 × 17 × 29 × 41 × 43 × 127 × 251 × 367 × 1.433)/(26 × 3 × 23 × 79 × 107 × 173 × 317) =
- (5 × 49 × 17 × 29 × 41 × 43 × 127 × 251 × 367 × 1.433)/(64 × 3 × 23 × 79 × 107 × 173 × 317) =
- 3.569.891.469.273.045.385/2.047.129.416.768
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.569.891.469.273.045.385 : 2.047.129.416.768 = - 1.743.852 și restul = - 741.583.335.049 ⇒
- 3.569.891.469.273.045.385 = - 1.743.852 × 2.047.129.416.768 - 741.583.335.049 ⇒
- 3.569.891.469.273.045.385/2.047.129.416.768 =
( - 1.743.852 × 2.047.129.416.768 - 741.583.335.049)/2.047.129.416.768 =
( - 1.743.852 × 2.047.129.416.768)/2.047.129.416.768 - 741.583.335.049/2.047.129.416.768 =
- 1.743.852 - 741.583.335.049/2.047.129.416.768 =
- 1.743.852 741.583.335.049/2.047.129.416.768
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.743.852 - 741.583.335.049/2.047.129.416.768 =
- 1.743.852 - 741.583.335.049 : 2.047.129.416.768 ≈
- 1.743.852,3622552287 ≈
- 1.743.852,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.743.852,3622552287 =
- 1.743.852,3622552287 × 100/100 =
( - 1.743.852,3622552287 × 100)/100 =
- 174.385.236,225522869961/100 ≈
- 174.385.236,225522869961% ≈
- 174.385.236,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
697/1.038 × - 8.785/690 × 6.858/640 × 10.643/642 × 962.976/1.422 × 1.075/634 = - 3.569.891.469.273.045.385/2.047.129.416.768
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
697/1.038 × - 8.785/690 × 6.858/640 × 10.643/642 × 962.976/1.422 × 1.075/634 = - 1.743.852 741.583.335.049/2.047.129.416.768
Ca număr zecimal:
697/1.038 × - 8.785/690 × 6.858/640 × 10.643/642 × 962.976/1.422 × 1.075/634 ≈ - 1.743.852,36
Ca procentaj:
697/1.038 × - 8.785/690 × 6.858/640 × 10.643/642 × 962.976/1.422 × 1.075/634 ≈ - 174.385.236,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.