696/499 × - 720/488 × - 751/473 × 729/489 × - 779/480 × - 818/464 × 966/459 × 1.205/504 × 1.208/492 × - 1.874/492 × 3.419/476 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
696/499 × - 720/488 × - 751/473 × 729/489 × - 779/480 × - 818/464 × 966/459 × 1.205/504 × 1.208/492 × - 1.874/492 × 3.419/476 =
- 696/499 × 720/488 × 751/473 × 729/489 × 779/480 × 818/464 × 966/459 × 1.205/504 × 1.208/492 × 1.874/492 × 3.419/476
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 696/499
696/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
696 = 23 × 3 × 29
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (696; 499) = 1
Fracția: 720/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
720 = 24 × 32 × 5
488 = 23 × 61
CMMDC (720; 488) = 23 = 8
720/488 =
(720 : 8)/(488 : 8) =
90/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
720/488 =
(24 × 32 × 5)/(23 × 61) =
((24 × 32 × 5) : 23)/((23 × 61) : 23) =
(24 : 23 × 32 × 5)/(23 : 23 × 61) =
(2(4 - 3) × 32 × 5)/(2(3 - 3) × 61) =
(21 × 32 × 5)/(20 × 61) =
(2 × 32 × 5)/(1 × 61) =
90/61
Fracția: 751/473
751/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
473 = 11 × 43
CMMDC (751; 473) = 1
Fracția: 729/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
729 = 36
489 = 3 × 163
CMMDC (729; 489) = 3
729/489 =
(729 : 3)/(489 : 3) =
243/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
729/489 =
36/(3 × 163) =
(36 : 3)/((3 × 163) : 3) =
(36 : 3)/(3 : 3 × 163) =
3(6 - 1)/(1 × 163) =
35/(1 × 163) =
243/163
Fracția: 779/480
779/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
779 = 19 × 41
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (779; 480) = 1
Fracția: 818/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
818 = 2 × 409
464 = 24 × 29
CMMDC (818; 464) = 2
818/464 =
(818 : 2)/(464 : 2) =
409/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
818/464 =
(2 × 409)/(24 × 29) =
((2 × 409) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 409)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 409)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 409)/(23 × 29) =
409/232
Fracția: 966/459
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
966 = 2 × 3 × 7 × 23
459 = 33 × 17
CMMDC (966; 459) = 3
966/459 =
(966 : 3)/(459 : 3) =
322/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
966/459 =
(2 × 3 × 7 × 23)/(33 × 17) =
((2 × 3 × 7 × 23) : 3)/((33 × 17) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 23)/(33 : 3 × 17) =
(2 × 1 × 7 × 23)/(3(3 - 1) × 17) =
(2 × 1 × 7 × 23)/(32 × 17) =
322/153
Fracția: 1.205/504
1.205/504 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.205 = 5 × 241
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (1.205; 504) = 1
Fracția: 1.208/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.208 = 23 × 151
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (1.208; 492) = 22 = 4
1.208/492 =
(1.208 : 4)/(492 : 4) =
302/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.208/492 =
(23 × 151)/(22 × 3 × 41) =
((23 × 151) : 22)/((22 × 3 × 41) : 22) =
(23 : 22 × 151)/(22 : 22 × 3 × 41) =
(2(3 - 2) × 151)/(2(2 - 2) × 3 × 41) =
(21 × 151)/(20 × 3 × 41) =
(2 × 151)/(1 × 3 × 41) =
302/123
Fracția: 1.874/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.874 = 2 × 937
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (1.874; 492) = 2
1.874/492 =
(1.874 : 2)/(492 : 2) =
937/246
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.874/492 =
(2 × 937)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 937) : 2)/((22 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 937)/(22 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 937)/(2(2 - 1) × 3 × 41) =
(1 × 937)/(21 × 3 × 41) =
(1 × 937)/(2 × 3 × 41) =
937/246
Fracția: 3.419/476
3.419/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.419 = 13 × 263
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (3.419; 476) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 696/499 × 720/488 × 751/473 × 729/489 × 779/480 × 818/464 × 966/459 × 1.205/504 × 1.208/492 × 1.874/492 × 3.419/476 =
- 696/499 × 90/61 × 751/473 × 243/163 × 779/480 × 409/232 × 322/153 × 1.205/504 × 302/123 × 937/246 × 3.419/476
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 696/499 × 90/61 × 751/473 × 243/163 × 779/480 × 409/232 × 322/153 × 1.205/504 × 302/123 × 937/246 × 3.419/476 =
- (696 × 90 × 751 × 243 × 779 × 409 × 322 × 1.205 × 302 × 937 × 3.419) / (499 × 61 × 473 × 163 × 480 × 232 × 153 × 504 × 123 × 246 × 476) =
- (23 × 3 × 29 × 2 × 32 × 5 × 751 × 35 × 19 × 41 × 409 × 2 × 7 × 23 × 5 × 241 × 2 × 151 × 937 × 13 × 263) / (499 × 61 × 11 × 43 × 163 × 25 × 3 × 5 × 23 × 29 × 32 × 17 × 23 × 32 × 7 × 3 × 41 × 2 × 3 × 41 × 22 × 7 × 17) =
- (26 × 38 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 41 × 151 × 241 × 263 × 409 × 751 × 937) / (214 × 37 × 5 × 72 × 11 × 172 × 29 × 412 × 43 × 61 × 163 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 38 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 41 × 151 × 241 × 263 × 409 × 751 × 937; 214 × 37 × 5 × 72 × 11 × 172 × 29 × 412 × 43 × 61 × 163 × 499) = 26 × 37 × 5 × 7 × 29 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 38 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 41 × 151 × 241 × 263 × 409 × 751 × 937) / (214 × 37 × 5 × 72 × 11 × 172 × 29 × 412 × 43 × 61 × 163 × 499) =
- ((26 × 38 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 41 × 151 × 241 × 263 × 409 × 751 × 937) : (26 × 37 × 5 × 7 × 29 × 41)) / ((214 × 37 × 5 × 72 × 11 × 172 × 29 × 412 × 43 × 61 × 163 × 499) : (26 × 37 × 5 × 7 × 29 × 41)) =
- (26 : 26 × 38 : 37 × 52 : 5 × 7 : 7 × 13 × 19 × 23 × 29 : 29 × 41 : 41 × 151 × 241 × 263 × 409 × 751 × 937)/(214 : 26 × 37 : 37 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 172 × 29 : 29 × 412 : 41 × 43 × 61 × 163 × 499) =
- (2(6 - 6) × 3(8 - 7) × 5(2 - 1) × 1 × 13 × 19 × 23 × 1 × 1 × 151 × 241 × 263 × 409 × 751 × 937)/(2(14 - 6) × 3(7 - 7) × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 172 × 1 × 41(2 - 1) × 43 × 61 × 163 × 499) =
- (20 × 31 × 51 × 1 × 13 × 19 × 23 × 1 × 1 × 151 × 241 × 263 × 409 × 751 × 937)/(28 × 30 × 1 × 7 × 11 × 172 × 1 × 411 × 43 × 61 × 163 × 499) =
- (1 × 3 × 5 × 1 × 13 × 19 × 23 × 1 × 1 × 151 × 241 × 263 × 409 × 751 × 937)/(28 × 1 × 1 × 7 × 11 × 172 × 1 × 41 × 43 × 61 × 163 × 499) =
- (3 × 5 × 13 × 19 × 23 × 151 × 241 × 263 × 409 × 751 × 937)/(28 × 7 × 11 × 172 × 41 × 43 × 61 × 163 × 499) =
- (3 × 5 × 13 × 19 × 23 × 151 × 241 × 263 × 409 × 751 × 937)/(256 × 7 × 11 × 289 × 41 × 43 × 61 × 163 × 499) =
- 234.730.012.875.978.680.385/49.830.911.417.529.088
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 234.730.012.875.978.680.385 : 49.830.911.417.529.088 = - 4.710 și restul = - 26.420.099.416.675.905 ⇒
- 234.730.012.875.978.680.385 = - 4.710 × 49.830.911.417.529.088 - 26.420.099.416.675.905 ⇒
- 234.730.012.875.978.680.385/49.830.911.417.529.088 =
( - 4.710 × 49.830.911.417.529.088 - 26.420.099.416.675.905)/49.830.911.417.529.088 =
( - 4.710 × 49.830.911.417.529.088)/49.830.911.417.529.088 - 26.420.099.416.675.905/49.830.911.417.529.088 =
- 4.710 - 26.420.099.416.675.905/49.830.911.417.529.088 =
- 4.710 26.420.099.416.675.905/49.830.911.417.529.088
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.710 - 26.420.099.416.675.905/49.830.911.417.529.088 =
- 4.710 - 26.420.099.416.675.905 : 49.830.911.417.529.088 ≈
- 4.710,530194986708 ≈
- 4.710,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.710,530194986708 =
- 4.710,530194986708 × 100/100 =
( - 4.710,530194986708 × 100)/100 =
- 471.053,019498670823/100 ≈
- 471.053,019498670823% ≈
- 471.053,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
696/499 × - 720/488 × - 751/473 × 729/489 × - 779/480 × - 818/464 × 966/459 × 1.205/504 × 1.208/492 × - 1.874/492 × 3.419/476 = - 234.730.012.875.978.680.385/49.830.911.417.529.088
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
696/499 × - 720/488 × - 751/473 × 729/489 × - 779/480 × - 818/464 × 966/459 × 1.205/504 × 1.208/492 × - 1.874/492 × 3.419/476 = - 4.710 26.420.099.416.675.905/49.830.911.417.529.088
Ca număr zecimal:
696/499 × - 720/488 × - 751/473 × 729/489 × - 779/480 × - 818/464 × 966/459 × 1.205/504 × 1.208/492 × - 1.874/492 × 3.419/476 ≈ - 4.710,53
Ca procentaj:
696/499 × - 720/488 × - 751/473 × 729/489 × - 779/480 × - 818/464 × 966/459 × 1.205/504 × 1.208/492 × - 1.874/492 × 3.419/476 ≈ - 471.053,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.