696/438 × - 720/456 × 710/457 × 702/468 × 721/468 × 816/431 × - 957/436 × 1.158/462 × 1.226/483 × - 1.855/456 × - 3.345/464 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
696/438 × - 720/456 × 710/457 × 702/468 × 721/468 × 816/431 × - 957/436 × 1.158/462 × 1.226/483 × - 1.855/456 × - 3.345/464 =
696/438 × 720/456 × 710/457 × 702/468 × 721/468 × 816/431 × 957/436 × 1.158/462 × 1.226/483 × 1.855/456 × 3.345/464
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 696/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
696 = 23 × 3 × 29
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (696; 438) = 2 × 3 = 6
696/438 =
(696 : 6)/(438 : 6) =
116/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
696/438 =
(23 × 3 × 29)/(2 × 3 × 73) =
((23 × 3 × 29) : (2 × 3))/((2 × 3 × 73) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 29)/(2 : 2 × 3 : 3 × 73) =
(2(3 - 1) × 1 × 29)/(1 × 1 × 73) =
(22 × 1 × 29)/(1 × 1 × 73) =
116/73
Fracția: 720/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
720 = 24 × 32 × 5
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (720; 456) = 23 × 3 = 24
720/456 =
(720 : 24)/(456 : 24) =
30/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
720/456 =
(24 × 32 × 5)/(23 × 3 × 19) =
((24 × 32 × 5) : (23 × 3))/((23 × 3 × 19) : (23 × 3)) =
(24 : 23 × 32 : 3 × 5)/(23 : 23 × 3 : 3 × 19) =
(2(4 - 3) × 3(2 - 1) × 5)/(2(3 - 3) × 1 × 19) =
(2 × 31 × 5)/(20 × 1 × 19) =
(2 × 3 × 5)/(1 × 1 × 19) =
30/19
Fracția: 710/457
710/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
710 = 2 × 5 × 71
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (710; 457) = 1
Fracția: 702/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
702 = 2 × 33 × 13
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (702; 468) = 2 × 32 × 13 = 234
702/468 =
(702 : 234)/(468 : 234) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
702/468 =
(2 × 33 × 13)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 33 × 13) : (2 × 32 × 13))/((22 × 32 × 13) : (2 × 32 × 13)) =
(2 : 2 × 33 : 32 × 13 : 13)/(22 : 2 × 32 : 32 × 13 : 13) =
(1 × 3(3 - 2) × 1)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 1) =
(1 × 3 × 1)/(2 × 30 × 1) =
(1 × 3 × 1)/(2 × 1 × 1) =
3/2
Fracția: 721/468
721/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
721 = 7 × 103
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (721; 468) = 1
Fracția: 816/431
816/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (816; 431) = 1
Fracția: 957/436
957/436 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
957 = 3 × 11 × 29
436 = 22 × 109
CMMDC (957; 436) = 1
Fracția: 1.158/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.158 = 2 × 3 × 193
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (1.158; 462) = 2 × 3 = 6
1.158/462 =
(1.158 : 6)/(462 : 6) =
193/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.158/462 =
(2 × 3 × 193)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 193) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 193)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 1 × 193)/(1 × 1 × 7 × 11) =
193/77
Fracția: 1.226/483
1.226/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.226 = 2 × 613
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (1.226; 483) = 1
Fracția: 1.855/456
1.855/456 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.855 = 5 × 7 × 53
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (1.855; 456) = 1
Fracția: 3.345/464
3.345/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.345 = 3 × 5 × 223
464 = 24 × 29
CMMDC (3.345; 464) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
696/438 × 720/456 × 710/457 × 702/468 × 721/468 × 816/431 × 957/436 × 1.158/462 × 1.226/483 × 1.855/456 × 3.345/464 =
116/73 × 30/19 × 710/457 × 3/2 × 721/468 × 816/431 × 957/436 × 193/77 × 1.226/483 × 1.855/456 × 3.345/464
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
116/73 × 30/19 × 710/457 × 3/2 × 721/468 × 816/431 × 957/436 × 193/77 × 1.226/483 × 1.855/456 × 3.345/464 =
(116 × 30 × 710 × 3 × 721 × 816 × 957 × 193 × 1.226 × 1.855 × 3.345) / (73 × 19 × 457 × 2 × 468 × 431 × 436 × 77 × 483 × 456 × 464) =
(22 × 29 × 2 × 3 × 5 × 2 × 5 × 71 × 3 × 7 × 103 × 24 × 3 × 17 × 3 × 11 × 29 × 193 × 2 × 613 × 5 × 7 × 53 × 3 × 5 × 223) / (73 × 19 × 457 × 2 × 22 × 32 × 13 × 431 × 22 × 109 × 7 × 11 × 3 × 7 × 23 × 23 × 3 × 19 × 24 × 29) =
(29 × 35 × 54 × 72 × 11 × 17 × 292 × 53 × 71 × 103 × 193 × 223 × 613) / (212 × 34 × 72 × 11 × 13 × 192 × 23 × 29 × 73 × 109 × 431 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 35 × 54 × 72 × 11 × 17 × 292 × 53 × 71 × 103 × 193 × 223 × 613; 212 × 34 × 72 × 11 × 13 × 192 × 23 × 29 × 73 × 109 × 431 × 457) = 29 × 34 × 72 × 11 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 35 × 54 × 72 × 11 × 17 × 292 × 53 × 71 × 103 × 193 × 223 × 613) / (212 × 34 × 72 × 11 × 13 × 192 × 23 × 29 × 73 × 109 × 431 × 457) =
((29 × 35 × 54 × 72 × 11 × 17 × 292 × 53 × 71 × 103 × 193 × 223 × 613) : (29 × 34 × 72 × 11 × 29)) / ((212 × 34 × 72 × 11 × 13 × 192 × 23 × 29 × 73 × 109 × 431 × 457) : (29 × 34 × 72 × 11 × 29)) =
(29 : 29 × 35 : 34 × 54 × 72 : 72 × 11 : 11 × 17 × 292 : 29 × 53 × 71 × 103 × 193 × 223 × 613)/(212 : 29 × 34 : 34 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 × 192 × 23 × 29 : 29 × 73 × 109 × 431 × 457) =
(2(9 - 9) × 3(5 - 4) × 54 × 7(2 - 2) × 1 × 17 × 29(2 - 1) × 53 × 71 × 103 × 193 × 223 × 613)/(2(12 - 9) × 3(4 - 4) × 7(2 - 2) × 1 × 13 × 192 × 23 × 1 × 73 × 109 × 431 × 457) =
(20 × 31 × 54 × 70 × 1 × 17 × 291 × 53 × 71 × 103 × 193 × 223 × 613)/(23 × 30 × 70 × 1 × 13 × 192 × 23 × 1 × 73 × 109 × 431 × 457) =
(1 × 3 × 54 × 1 × 1 × 17 × 29 × 53 × 71 × 103 × 193 × 223 × 613)/(23 × 1 × 1 × 1 × 13 × 192 × 23 × 1 × 73 × 109 × 431 × 457) =
(3 × 54 × 17 × 29 × 53 × 71 × 103 × 193 × 223 × 613)/(23 × 13 × 192 × 23 × 73 × 109 × 431 × 457) =
(3 × 625 × 17 × 29 × 53 × 71 × 103 × 193 × 223 × 613)/(8 × 13 × 361 × 23 × 73 × 109 × 431 × 457) =
9.452.404.122.793.010.625/1.353.353.360.003.528
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.452.404.122.793.010.625 : 1.353.353.360.003.528 = 6.984 și restul = 584.256.528.371.073 ⇒
9.452.404.122.793.010.625 = 6.984 × 1.353.353.360.003.528 + 584.256.528.371.073 ⇒
9.452.404.122.793.010.625/1.353.353.360.003.528 =
(6.984 × 1.353.353.360.003.528 + 584.256.528.371.073)/1.353.353.360.003.528 =
(6.984 × 1.353.353.360.003.528)/1.353.353.360.003.528 + 584.256.528.371.073/1.353.353.360.003.528 =
6.984 + 584.256.528.371.073/1.353.353.360.003.528 =
6.984 584.256.528.371.073/1.353.353.360.003.528
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.984 + 584.256.528.371.073/1.353.353.360.003.528 =
6.984 + 584.256.528.371.073 : 1.353.353.360.003.528 ≈
6.984,431710258117 ≈
6.984,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.984,431710258117 =
6.984,431710258117 × 100/100 =
(6.984,431710258117 × 100)/100 =
698.443,171025811733/100 ≈
698.443,171025811733% ≈
698.443,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
696/438 × - 720/456 × 710/457 × 702/468 × 721/468 × 816/431 × - 957/436 × 1.158/462 × 1.226/483 × - 1.855/456 × - 3.345/464 = 9.452.404.122.793.010.625/1.353.353.360.003.528
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
696/438 × - 720/456 × 710/457 × 702/468 × 721/468 × 816/431 × - 957/436 × 1.158/462 × 1.226/483 × - 1.855/456 × - 3.345/464 = 6.984 584.256.528.371.073/1.353.353.360.003.528
Ca număr zecimal:
696/438 × - 720/456 × 710/457 × 702/468 × 721/468 × 816/431 × - 957/436 × 1.158/462 × 1.226/483 × - 1.855/456 × - 3.345/464 ≈ 6.984,43
Ca procentaj:
696/438 × - 720/456 × 710/457 × 702/468 × 721/468 × 816/431 × - 957/436 × 1.158/462 × 1.226/483 × - 1.855/456 × - 3.345/464 ≈ 698.443,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.