696/436 × 690/456 × 724/454 × - 706/453 × 755/453 × 772/455 × 933/415 × 1.128/477 × - 1.221/445 × - 1.843/464 × - 3.378/412 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
696/436 × 690/456 × 724/454 × - 706/453 × 755/453 × 772/455 × 933/415 × 1.128/477 × - 1.221/445 × - 1.843/464 × - 3.378/412 =
696/436 × 690/456 × 724/454 × 706/453 × 755/453 × 772/455 × 933/415 × 1.128/477 × 1.221/445 × 1.843/464 × 3.378/412
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 696/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
696 = 23 × 3 × 29
436 = 22 × 109
CMMDC (696; 436) = 22 = 4
696/436 =
(696 : 4)/(436 : 4) =
174/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
696/436 =
(23 × 3 × 29)/(22 × 109) =
((23 × 3 × 29) : 22)/((22 × 109) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 29)/(22 : 22 × 109) =
(2(3 - 2) × 3 × 29)/(2(2 - 2) × 109) =
(21 × 3 × 29)/(20 × 109) =
(2 × 3 × 29)/(1 × 109) =
174/109
Fracția: 690/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (690; 456) = 2 × 3 = 6
690/456 =
(690 : 6)/(456 : 6) =
115/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
690/456 =
(2 × 3 × 5 × 23)/(23 × 3 × 19) =
((2 × 3 × 5 × 23) : (2 × 3))/((23 × 3 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 23)/(23 : 2 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 1 × 5 × 23)/(2(3 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 1 × 5 × 23)/(22 × 1 × 19) =
115/76
Fracția: 724/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
724 = 22 × 181
454 = 2 × 227
CMMDC (724; 454) = 2
724/454 =
(724 : 2)/(454 : 2) =
362/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
724/454 =
(22 × 181)/(2 × 227) =
((22 × 181) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(22 : 2 × 181)/(2 : 2 × 227) =
(2(2 - 1) × 181)/(1 × 227) =
(21 × 181)/(1 × 227) =
(2 × 181)/(1 × 227) =
362/227
Fracția: 706/453
706/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
706 = 2 × 353
453 = 3 × 151
CMMDC (706; 453) = 1
Fracția: 755/453
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
755 = 5 × 151
453 = 3 × 151
CMMDC (755; 453) = 151
755/453 =
(755 : 151)/(453 : 151) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
755/453 =
(5 × 151)/(3 × 151) =
((5 × 151) : 151)/((3 × 151) : 151) =
(5 × 151 : 151)/(3 × 151 : 151) =
(5 × 1)/(3 × 1) =
5/3
Fracția: 772/455
772/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (772; 455) = 1
Fracția: 933/415
933/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
933 = 3 × 311
415 = 5 × 83
CMMDC (933; 415) = 1
Fracția: 1.128/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.128 = 23 × 3 × 47
477 = 32 × 53
CMMDC (1.128; 477) = 3
1.128/477 =
(1.128 : 3)/(477 : 3) =
376/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.128/477 =
(23 × 3 × 47)/(32 × 53) =
((23 × 3 × 47) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 47)/(32 : 3 × 53) =
(23 × 1 × 47)/(3(2 - 1) × 53) =
(23 × 1 × 47)/(31 × 53) =
(23 × 1 × 47)/(3 × 53) =
376/159
Fracția: 1.221/445
1.221/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.221 = 3 × 11 × 37
445 = 5 × 89
CMMDC (1.221; 445) = 1
Fracția: 1.843/464
1.843/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.843 = 19 × 97
464 = 24 × 29
CMMDC (1.843; 464) = 1
Fracția: 3.378/412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.378 = 2 × 3 × 563
412 = 22 × 103
CMMDC (3.378; 412) = 2
3.378/412 =
(3.378 : 2)/(412 : 2) =
1.689/206
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.378/412 =
(2 × 3 × 563)/(22 × 103) =
((2 × 3 × 563) : 2)/((22 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 563)/(22 : 2 × 103) =
(1 × 3 × 563)/(2(2 - 1) × 103) =
(1 × 3 × 563)/(21 × 103) =
(1 × 3 × 563)/(2 × 103) =
1.689/206
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
696/436 × 690/456 × 724/454 × 706/453 × 755/453 × 772/455 × 933/415 × 1.128/477 × 1.221/445 × 1.843/464 × 3.378/412 =
174/109 × 115/76 × 362/227 × 706/453 × 5/3 × 772/455 × 933/415 × 376/159 × 1.221/445 × 1.843/464 × 1.689/206
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
174/109 × 115/76 × 362/227 × 706/453 × 5/3 × 772/455 × 933/415 × 376/159 × 1.221/445 × 1.843/464 × 1.689/206 =
(174 × 115 × 362 × 706 × 5 × 772 × 933 × 376 × 1.221 × 1.843 × 1.689) / (109 × 76 × 227 × 453 × 3 × 455 × 415 × 159 × 445 × 464 × 206) =
(2 × 3 × 29 × 5 × 23 × 2 × 181 × 2 × 353 × 5 × 22 × 193 × 3 × 311 × 23 × 47 × 3 × 11 × 37 × 19 × 97 × 3 × 563) / (109 × 22 × 19 × 227 × 3 × 151 × 3 × 5 × 7 × 13 × 5 × 83 × 3 × 53 × 5 × 89 × 24 × 29 × 2 × 103) =
(28 × 34 × 52 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 47 × 97 × 181 × 193 × 311 × 353 × 563) / (27 × 33 × 53 × 7 × 13 × 19 × 29 × 53 × 83 × 89 × 103 × 109 × 151 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 52 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 47 × 97 × 181 × 193 × 311 × 353 × 563; 27 × 33 × 53 × 7 × 13 × 19 × 29 × 53 × 83 × 89 × 103 × 109 × 151 × 227) = 27 × 33 × 52 × 19 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 34 × 52 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 47 × 97 × 181 × 193 × 311 × 353 × 563) / (27 × 33 × 53 × 7 × 13 × 19 × 29 × 53 × 83 × 89 × 103 × 109 × 151 × 227) =
((28 × 34 × 52 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 47 × 97 × 181 × 193 × 311 × 353 × 563) : (27 × 33 × 52 × 19 × 29)) / ((27 × 33 × 53 × 7 × 13 × 19 × 29 × 53 × 83 × 89 × 103 × 109 × 151 × 227) : (27 × 33 × 52 × 19 × 29)) =
(28 : 27 × 34 : 33 × 52 : 52 × 11 × 19 : 19 × 23 × 29 : 29 × 37 × 47 × 97 × 181 × 193 × 311 × 353 × 563)/(27 : 27 × 33 : 33 × 53 : 52 × 7 × 13 × 19 : 19 × 29 : 29 × 53 × 83 × 89 × 103 × 109 × 151 × 227) =
(2(8 - 7) × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 11 × 1 × 23 × 1 × 37 × 47 × 97 × 181 × 193 × 311 × 353 × 563)/(2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 7 × 13 × 1 × 1 × 53 × 83 × 89 × 103 × 109 × 151 × 227) =
(21 × 31 × 50 × 11 × 1 × 23 × 1 × 37 × 47 × 97 × 181 × 193 × 311 × 353 × 563)/(20 × 30 × 5 × 7 × 13 × 1 × 1 × 53 × 83 × 89 × 103 × 109 × 151 × 227) =
(2 × 3 × 1 × 11 × 1 × 23 × 1 × 37 × 47 × 97 × 181 × 193 × 311 × 353 × 563)/(1 × 1 × 5 × 7 × 13 × 1 × 1 × 53 × 83 × 89 × 103 × 109 × 151 × 227) =
(2 × 3 × 11 × 23 × 37 × 47 × 97 × 181 × 193 × 311 × 353 × 563)/(5 × 7 × 13 × 53 × 83 × 89 × 103 × 109 × 151 × 227) =
552.869.282.281.934.442.858/68.552.278.219.501.895
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
552.869.282.281.934.442.858 : 68.552.278.219.501.895 = 8.064 și restul = 63.710.719.871.161.578 ⇒
552.869.282.281.934.442.858 = 8.064 × 68.552.278.219.501.895 + 63.710.719.871.161.578 ⇒
552.869.282.281.934.442.858/68.552.278.219.501.895 =
(8.064 × 68.552.278.219.501.895 + 63.710.719.871.161.578)/68.552.278.219.501.895 =
(8.064 × 68.552.278.219.501.895)/68.552.278.219.501.895 + 63.710.719.871.161.578/68.552.278.219.501.895 =
8.064 + 63.710.719.871.161.578/68.552.278.219.501.895 =
8.064 63.710.719.871.161.578/68.552.278.219.501.895
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.064 + 63.710.719.871.161.578/68.552.278.219.501.895 =
8.064 + 63.710.719.871.161.578 : 68.552.278.219.501.895 ≈
8.064,92937421667 ≈
8.064,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.064,92937421667 =
8.064,92937421667 × 100/100 =
(8.064,92937421667 × 100)/100 =
806.492,937421666953/100 ≈
806.492,937421666953% ≈
806.492,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
696/436 × 690/456 × 724/454 × - 706/453 × 755/453 × 772/455 × 933/415 × 1.128/477 × - 1.221/445 × - 1.843/464 × - 3.378/412 = 552.869.282.281.934.442.858/68.552.278.219.501.895
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
696/436 × 690/456 × 724/454 × - 706/453 × 755/453 × 772/455 × 933/415 × 1.128/477 × - 1.221/445 × - 1.843/464 × - 3.378/412 = 8.064 63.710.719.871.161.578/68.552.278.219.501.895
Ca număr zecimal:
696/436 × 690/456 × 724/454 × - 706/453 × 755/453 × 772/455 × 933/415 × 1.128/477 × - 1.221/445 × - 1.843/464 × - 3.378/412 ≈ 8.064,93
Ca procentaj:
696/436 × 690/456 × 724/454 × - 706/453 × 755/453 × 772/455 × 933/415 × 1.128/477 × - 1.221/445 × - 1.843/464 × - 3.378/412 ≈ 806.492,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.