696/379 × - 711/383 × 732/423 × 100.572/356 × 755/367 × - 100.586/392 × 1.586/376 × - 10.550/348 × 10.604/348 × - 10.580/248 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
696/379 × - 711/383 × 732/423 × 100.572/356 × 755/367 × - 100.586/392 × 1.586/376 × - 10.550/348 × 10.604/348 × - 10.580/248 =
696/379 × 711/383 × 732/423 × 100.572/356 × 755/367 × 100.586/392 × 1.586/376 × 10.550/348 × 10.604/348 × 10.580/248
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 696/379
696/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
696 = 23 × 3 × 29
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (696; 379) = 1
Fracția: 711/383
711/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
711 = 32 × 79
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (711; 383) = 1
Fracția: 732/423
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
732 = 22 × 3 × 61
423 = 32 × 47
CMMDC (732; 423) = 3
732/423 =
(732 : 3)/(423 : 3) =
244/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
732/423 =
(22 × 3 × 61)/(32 × 47) =
((22 × 3 × 61) : 3)/((32 × 47) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 61)/(32 : 3 × 47) =
(22 × 1 × 61)/(3(2 - 1) × 47) =
(22 × 1 × 61)/(31 × 47) =
(22 × 1 × 61)/(3 × 47) =
244/141
Fracția: 100.572/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.572 = 22 × 3 × 172 × 29
356 = 22 × 89
CMMDC (100.572; 356) = 22 = 4
100.572/356 =
(100.572 : 4)/(356 : 4) =
25.143/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.572/356 =
(22 × 3 × 172 × 29)/(22 × 89) =
((22 × 3 × 172 × 29) : 22)/((22 × 89) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 172 × 29)/(22 : 22 × 89) =
(2(2 - 2) × 3 × 172 × 29)/(2(2 - 2) × 89) =
(20 × 3 × 172 × 29)/(20 × 89) =
(1 × 3 × 172 × 29)/(1 × 89) =
25.143/89
Fracția: 755/367
755/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
755 = 5 × 151
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (755; 367) = 1
Fracția: 100.586/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.586 = 2 × 19 × 2.647
392 = 23 × 72
CMMDC (100.586; 392) = 2
100.586/392 =
(100.586 : 2)/(392 : 2) =
50.293/196
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.586/392 =
(2 × 19 × 2.647)/(23 × 72) =
((2 × 19 × 2.647) : 2)/((23 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 2.647)/(23 : 2 × 72) =
(1 × 19 × 2.647)/(2(3 - 1) × 72) =
(1 × 19 × 2.647)/(22 × 72) =
50.293/196
Fracția: 1.586/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.586 = 2 × 13 × 61
376 = 23 × 47
CMMDC (1.586; 376) = 2
1.586/376 =
(1.586 : 2)/(376 : 2) =
793/188
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.586/376 =
(2 × 13 × 61)/(23 × 47) =
((2 × 13 × 61) : 2)/((23 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 61)/(23 : 2 × 47) =
(1 × 13 × 61)/(2(3 - 1) × 47) =
(1 × 13 × 61)/(22 × 47) =
793/188
Fracția: 10.550/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.550 = 2 × 52 × 211
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (10.550; 348) = 2
10.550/348 =
(10.550 : 2)/(348 : 2) =
5.275/174
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.550/348 =
(2 × 52 × 211)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 52 × 211) : 2)/((22 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 211)/(22 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 52 × 211)/(2(2 - 1) × 3 × 29) =
(1 × 52 × 211)/(21 × 3 × 29) =
(1 × 52 × 211)/(2 × 3 × 29) =
5.275/174
Fracția: 10.604/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.604 = 22 × 11 × 241
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (10.604; 348) = 22 = 4
10.604/348 =
(10.604 : 4)/(348 : 4) =
2.651/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.604/348 =
(22 × 11 × 241)/(22 × 3 × 29) =
((22 × 11 × 241) : 22)/((22 × 3 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 241)/(22 : 22 × 3 × 29) =
(2(2 - 2) × 11 × 241)/(2(2 - 2) × 3 × 29) =
(20 × 11 × 241)/(20 × 3 × 29) =
(1 × 11 × 241)/(1 × 3 × 29) =
2.651/87
Fracția: 10.580/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.580 = 22 × 5 × 232
248 = 23 × 31
CMMDC (10.580; 248) = 22 = 4
10.580/248 =
(10.580 : 4)/(248 : 4) =
2.645/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.580/248 =
(22 × 5 × 232)/(23 × 31) =
((22 × 5 × 232) : 22)/((23 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 232)/(23 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 5 × 232)/(2(3 - 2) × 31) =
(20 × 5 × 232)/(21 × 31) =
(1 × 5 × 232)/(2 × 31) =
2.645/62
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
696/379 × 711/383 × 732/423 × 100.572/356 × 755/367 × 100.586/392 × 1.586/376 × 10.550/348 × 10.604/348 × 10.580/248 =
696/379 × 711/383 × 244/141 × 25.143/89 × 755/367 × 50.293/196 × 793/188 × 5.275/174 × 2.651/87 × 2.645/62
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
696/379 × 711/383 × 244/141 × 25.143/89 × 755/367 × 50.293/196 × 793/188 × 5.275/174 × 2.651/87 × 2.645/62 =
(696 × 711 × 244 × 25.143 × 755 × 50.293 × 793 × 5.275 × 2.651 × 2.645) / (379 × 383 × 141 × 89 × 367 × 196 × 188 × 174 × 87 × 62) =
(23 × 3 × 29 × 32 × 79 × 22 × 61 × 3 × 172 × 29 × 5 × 151 × 19 × 2.647 × 13 × 61 × 52 × 211 × 11 × 241 × 5 × 232) / (379 × 383 × 3 × 47 × 89 × 367 × 22 × 72 × 22 × 47 × 2 × 3 × 29 × 3 × 29 × 2 × 31) =
(25 × 34 × 54 × 11 × 13 × 172 × 19 × 232 × 292 × 612 × 79 × 151 × 211 × 241 × 2.647) / (26 × 33 × 72 × 292 × 31 × 472 × 89 × 367 × 379 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 54 × 11 × 13 × 172 × 19 × 232 × 292 × 612 × 79 × 151 × 211 × 241 × 2.647; 26 × 33 × 72 × 292 × 31 × 472 × 89 × 367 × 379 × 383) = 25 × 33 × 292
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 54 × 11 × 13 × 172 × 19 × 232 × 292 × 612 × 79 × 151 × 211 × 241 × 2.647) / (26 × 33 × 72 × 292 × 31 × 472 × 89 × 367 × 379 × 383) =
((25 × 34 × 54 × 11 × 13 × 172 × 19 × 232 × 292 × 612 × 79 × 151 × 211 × 241 × 2.647) : (25 × 33 × 292)) / ((26 × 33 × 72 × 292 × 31 × 472 × 89 × 367 × 379 × 383) : (25 × 33 × 292)) =
(25 : 25 × 34 : 33 × 54 × 11 × 13 × 172 × 19 × 232 × 292 : 292 × 612 × 79 × 151 × 211 × 241 × 2.647)/(26 : 25 × 33 : 33 × 72 × 292 : 292 × 31 × 472 × 89 × 367 × 379 × 383) =
(2(5 - 5) × 3(4 - 3) × 54 × 11 × 13 × 172 × 19 × 232 × 29(2 - 2) × 612 × 79 × 151 × 211 × 241 × 2.647)/(2(6 - 5) × 3(3 - 3) × 72 × 29(2 - 2) × 31 × 472 × 89 × 367 × 379 × 383) =
(20 × 31 × 54 × 11 × 13 × 172 × 19 × 232 × 290 × 612 × 79 × 151 × 211 × 241 × 2.647)/(2 × 30 × 72 × 290 × 31 × 472 × 89 × 367 × 379 × 383) =
(1 × 3 × 54 × 11 × 13 × 172 × 19 × 232 × 1 × 612 × 79 × 151 × 211 × 241 × 2.647)/(2 × 1 × 72 × 1 × 31 × 472 × 89 × 367 × 379 × 383) =
(3 × 54 × 11 × 13 × 172 × 19 × 232 × 612 × 79 × 151 × 211 × 241 × 2.647)/(2 × 72 × 31 × 472 × 89 × 367 × 379 × 383) =
(3 × 625 × 11 × 13 × 289 × 19 × 529 × 3.721 × 79 × 151 × 211 × 241 × 2.647)/(2 × 49 × 31 × 2.209 × 89 × 367 × 379 × 383) =
4.653.305.576.834.813.460.717.601.875/31.818.341.610.441.722
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.653.305.576.834.813.460.717.601.875 : 31.818.341.610.441.722 = 146.246.012.246 și restul = 26.742.023.636.274.263 ⇒
4.653.305.576.834.813.460.717.601.875 = 146.246.012.246 × 31.818.341.610.441.722 + 26.742.023.636.274.263 ⇒
4.653.305.576.834.813.460.717.601.875/31.818.341.610.441.722 =
(146.246.012.246 × 31.818.341.610.441.722 + 26.742.023.636.274.263)/31.818.341.610.441.722 =
(146.246.012.246 × 31.818.341.610.441.722)/31.818.341.610.441.722 + 26.742.023.636.274.263/31.818.341.610.441.722 =
146.246.012.246 + 26.742.023.636.274.263/31.818.341.610.441.722 =
146.246.012.246 26.742.023.636.274.263/31.818.341.610.441.722
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
146.246.012.246 + 26.742.023.636.274.263/31.818.341.610.441.722 =
146.246.012.246 + 26.742.023.636.274.263 : 31.818.341.610.441.722 ≈
146.246.012.246,840459379175 ≈
146.246.012.246,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
146.246.012.246,840459379175 =
146.246.012.246,840459379175 × 100/100 =
(146.246.012.246,840459379175 × 100)/100 =
14.624.601.224.684,045937917451/100 ≈
14.624.601.224.684,045937917451% ≈
14.624.601.224.684,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
696/379 × - 711/383 × 732/423 × 100.572/356 × 755/367 × - 100.586/392 × 1.586/376 × - 10.550/348 × 10.604/348 × - 10.580/248 = 4.653.305.576.834.813.460.717.601.875/31.818.341.610.441.722
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
696/379 × - 711/383 × 732/423 × 100.572/356 × 755/367 × - 100.586/392 × 1.586/376 × - 10.550/348 × 10.604/348 × - 10.580/248 = 146.246.012.246 26.742.023.636.274.263/31.818.341.610.441.722
Ca număr zecimal:
696/379 × - 711/383 × 732/423 × 100.572/356 × 755/367 × - 100.586/392 × 1.586/376 × - 10.550/348 × 10.604/348 × - 10.580/248 ≈ 146.246.012.246,84
Ca procentaj:
696/379 × - 711/383 × 732/423 × 100.572/356 × 755/367 × - 100.586/392 × 1.586/376 × - 10.550/348 × 10.604/348 × - 10.580/248 ≈ 14.624.601.224.684,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.