696/371 × 706/383 × - 727/403 × 100.570/356 × - 740/361 × 100.577/389 × - 1.581/361 × 10.550/344 × - 10.601/336 × - 10.581/231 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
696/371 × 706/383 × - 727/403 × 100.570/356 × - 740/361 × 100.577/389 × - 1.581/361 × 10.550/344 × - 10.601/336 × - 10.581/231 =
- 696/371 × 706/383 × 727/403 × 100.570/356 × 740/361 × 100.577/389 × 1.581/361 × 10.550/344 × 10.601/336 × 10.581/231
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 696/371
696/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
696 = 23 × 3 × 29
371 = 7 × 53
CMMDC (696; 371) = 1
Fracția: 706/383
706/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
706 = 2 × 353
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (706; 383) = 1
Fracția: 727/403
727/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
403 = 13 × 31
CMMDC (727; 403) = 1
Fracția: 100.570/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.570 = 2 × 5 × 89 × 113
356 = 22 × 89
CMMDC (100.570; 356) = 2 × 89 = 178
100.570/356 =
(100.570 : 178)/(356 : 178) =
565/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.570/356 =
(2 × 5 × 89 × 113)/(22 × 89) =
((2 × 5 × 89 × 113) : (2 × 89))/((22 × 89) : (2 × 89)) =
(2 : 2 × 5 × 89 : 89 × 113)/(22 : 2 × 89 : 89) =
(1 × 5 × 1 × 113)/(2(2 - 1) × 1) =
(1 × 5 × 1 × 113)/(2 × 1) =
565/2
Fracția: 740/361
740/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
740 = 22 × 5 × 37
361 = 192
CMMDC (740; 361) = 1
Fracția: 100.577/389
100.577/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.577 = 43 × 2.339
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.577; 389) = 1
Fracția: 1.581/361
1.581/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.581 = 3 × 17 × 31
361 = 192
CMMDC (1.581; 361) = 1
Fracția: 10.550/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.550 = 2 × 52 × 211
344 = 23 × 43
CMMDC (10.550; 344) = 2
10.550/344 =
(10.550 : 2)/(344 : 2) =
5.275/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.550/344 =
(2 × 52 × 211)/(23 × 43) =
((2 × 52 × 211) : 2)/((23 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 211)/(23 : 2 × 43) =
(1 × 52 × 211)/(2(3 - 1) × 43) =
(1 × 52 × 211)/(22 × 43) =
5.275/172
Fracția: 10.601/336
10.601/336 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (10.601; 336) = 1
Fracția: 10.581/231
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.581 = 3 × 3.527
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (10.581; 231) = 3
10.581/231 =
(10.581 : 3)/(231 : 3) =
3.527/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.581/231 =
(3 × 3.527)/(3 × 7 × 11) =
((3 × 3.527) : 3)/((3 × 7 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 3.527)/(3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 3.527)/(1 × 7 × 11) =
3.527/77
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 696/371 × 706/383 × 727/403 × 100.570/356 × 740/361 × 100.577/389 × 1.581/361 × 10.550/344 × 10.601/336 × 10.581/231 =
- 696/371 × 706/383 × 727/403 × 565/2 × 740/361 × 100.577/389 × 1.581/361 × 5.275/172 × 10.601/336 × 3.527/77
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 696/371 × 706/383 × 727/403 × 565/2 × 740/361 × 100.577/389 × 1.581/361 × 5.275/172 × 10.601/336 × 3.527/77 =
- (696 × 706 × 727 × 565 × 740 × 100.577 × 1.581 × 5.275 × 10.601 × 3.527) / (371 × 383 × 403 × 2 × 361 × 389 × 361 × 172 × 336 × 77) =
- (23 × 3 × 29 × 2 × 353 × 727 × 5 × 113 × 22 × 5 × 37 × 43 × 2.339 × 3 × 17 × 31 × 52 × 211 × 10.601 × 3.527) / (7 × 53 × 383 × 13 × 31 × 2 × 192 × 389 × 192 × 22 × 43 × 24 × 3 × 7 × 7 × 11) =
- (26 × 32 × 54 × 17 × 29 × 31 × 37 × 43 × 113 × 211 × 353 × 727 × 2.339 × 3.527 × 10.601) / (27 × 3 × 73 × 11 × 13 × 194 × 31 × 43 × 53 × 383 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 54 × 17 × 29 × 31 × 37 × 43 × 113 × 211 × 353 × 727 × 2.339 × 3.527 × 10.601; 27 × 3 × 73 × 11 × 13 × 194 × 31 × 43 × 53 × 383 × 389) = 26 × 3 × 31 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 54 × 17 × 29 × 31 × 37 × 43 × 113 × 211 × 353 × 727 × 2.339 × 3.527 × 10.601) / (27 × 3 × 73 × 11 × 13 × 194 × 31 × 43 × 53 × 383 × 389) =
- ((26 × 32 × 54 × 17 × 29 × 31 × 37 × 43 × 113 × 211 × 353 × 727 × 2.339 × 3.527 × 10.601) : (26 × 3 × 31 × 43)) / ((27 × 3 × 73 × 11 × 13 × 194 × 31 × 43 × 53 × 383 × 389) : (26 × 3 × 31 × 43)) =
- (26 : 26 × 32 : 3 × 54 × 17 × 29 × 31 : 31 × 37 × 43 : 43 × 113 × 211 × 353 × 727 × 2.339 × 3.527 × 10.601)/(27 : 26 × 3 : 3 × 73 × 11 × 13 × 194 × 31 : 31 × 43 : 43 × 53 × 383 × 389) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 1) × 54 × 17 × 29 × 1 × 37 × 1 × 113 × 211 × 353 × 727 × 2.339 × 3.527 × 10.601)/(2(7 - 6) × 1 × 73 × 11 × 13 × 194 × 1 × 1 × 53 × 383 × 389) =
- (20 × 31 × 54 × 17 × 29 × 1 × 37 × 1 × 113 × 211 × 353 × 727 × 2.339 × 3.527 × 10.601)/(2 × 1 × 73 × 11 × 13 × 194 × 1 × 1 × 53 × 383 × 389) =
- (1 × 3 × 54 × 17 × 29 × 1 × 37 × 1 × 113 × 211 × 353 × 727 × 2.339 × 3.527 × 10.601)/(2 × 1 × 73 × 11 × 13 × 194 × 1 × 1 × 53 × 383 × 389) =
- (3 × 54 × 17 × 29 × 37 × 113 × 211 × 353 × 727 × 2.339 × 3.527 × 10.601)/(2 × 73 × 11 × 13 × 194 × 53 × 383 × 389) =
- (3 × 625 × 17 × 29 × 37 × 113 × 211 × 353 × 727 × 2.339 × 3.527 × 10.601)/(2 × 343 × 11 × 13 × 130.321 × 53 × 383 × 389) =
- 18.302.164.160.663.540.523.748.891.875/100.948.251.695.729.438
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 18.302.164.160.663.540.523.748.891.875 : 100.948.251.695.729.438 = - 181.302.438.162 și restul = - 36.542.451.270.878.919 ⇒
- 18.302.164.160.663.540.523.748.891.875 = - 181.302.438.162 × 100.948.251.695.729.438 - 36.542.451.270.878.919 ⇒
- 18.302.164.160.663.540.523.748.891.875/100.948.251.695.729.438 =
( - 181.302.438.162 × 100.948.251.695.729.438 - 36.542.451.270.878.919)/100.948.251.695.729.438 =
( - 181.302.438.162 × 100.948.251.695.729.438)/100.948.251.695.729.438 - 36.542.451.270.878.919/100.948.251.695.729.438 =
- 181.302.438.162 - 36.542.451.270.878.919/100.948.251.695.729.438 =
- 181.302.438.162 36.542.451.270.878.919/100.948.251.695.729.438
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 181.302.438.162 - 36.542.451.270.878.919/100.948.251.695.729.438 =
- 181.302.438.162 - 36.542.451.270.878.919 : 100.948.251.695.729.438 ≈
- 181.302.438.162,361991918206 ≈
- 181.302.438.162,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 181.302.438.162,361991918206 =
- 181.302.438.162,361991918206 × 100/100 =
( - 181.302.438.162,361991918206 × 100)/100 =
- 18.130.243.816.236,1991918206/100 ≈
- 18.130.243.816.236,1991918206% ≈
- 18.130.243.816.236,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
696/371 × 706/383 × - 727/403 × 100.570/356 × - 740/361 × 100.577/389 × - 1.581/361 × 10.550/344 × - 10.601/336 × - 10.581/231 = - 18.302.164.160.663.540.523.748.891.875/100.948.251.695.729.438
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
696/371 × 706/383 × - 727/403 × 100.570/356 × - 740/361 × 100.577/389 × - 1.581/361 × 10.550/344 × - 10.601/336 × - 10.581/231 = - 181.302.438.162 36.542.451.270.878.919/100.948.251.695.729.438
Ca număr zecimal:
696/371 × 706/383 × - 727/403 × 100.570/356 × - 740/361 × 100.577/389 × - 1.581/361 × 10.550/344 × - 10.601/336 × - 10.581/231 ≈ - 181.302.438.162,36
Ca procentaj:
696/371 × 706/383 × - 727/403 × 100.570/356 × - 740/361 × 100.577/389 × - 1.581/361 × 10.550/344 × - 10.601/336 × - 10.581/231 ≈ - 18.130.243.816.236,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.