696/308 × 603/305 × - 573/291 × 100.511/307 × 609/312 × 100.503/339 × - 1.482/319 × - 10.485/303 × - 10.482/337 × - 10.474/314 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
696/308 × 603/305 × - 573/291 × 100.511/307 × 609/312 × 100.503/339 × - 1.482/319 × - 10.485/303 × - 10.482/337 × - 10.474/314 =
- 696/308 × 603/305 × 573/291 × 100.511/307 × 609/312 × 100.503/339 × 1.482/319 × 10.485/303 × 10.482/337 × 10.474/314
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 696/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
696 = 23 × 3 × 29
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (696; 308) = 22 = 4
696/308 =
(696 : 4)/(308 : 4) =
174/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
696/308 =
(23 × 3 × 29)/(22 × 7 × 11) =
((23 × 3 × 29) : 22)/((22 × 7 × 11) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 29)/(22 : 22 × 7 × 11) =
(2(3 - 2) × 3 × 29)/(2(2 - 2) × 7 × 11) =
(21 × 3 × 29)/(20 × 7 × 11) =
(2 × 3 × 29)/(1 × 7 × 11) =
174/77
Fracția: 603/305
603/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
603 = 32 × 67
305 = 5 × 61
CMMDC (603; 305) = 1
Fracția: 573/291
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
573 = 3 × 191
291 = 3 × 97
CMMDC (573; 291) = 3
573/291 =
(573 : 3)/(291 : 3) =
191/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
573/291 =
(3 × 191)/(3 × 97) =
((3 × 191) : 3)/((3 × 97) : 3) =
(3 : 3 × 191)/(3 : 3 × 97) =
(1 × 191)/(1 × 97) =
191/97
Fracția: 100.511/307
100.511/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.511 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.511; 307) = 1
Fracția: 609/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
609 = 3 × 7 × 29
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (609; 312) = 3
609/312 =
(609 : 3)/(312 : 3) =
203/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
609/312 =
(3 × 7 × 29)/(23 × 3 × 13) =
((3 × 7 × 29) : 3)/((23 × 3 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 29)/(23 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 7 × 29)/(23 × 1 × 13) =
203/104
Fracția: 100.503/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.503 = 32 × 13 × 859
339 = 3 × 113
CMMDC (100.503; 339) = 3
100.503/339 =
(100.503 : 3)/(339 : 3) =
33.501/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.503/339 =
(32 × 13 × 859)/(3 × 113) =
((32 × 13 × 859) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(32 : 3 × 13 × 859)/(3 : 3 × 113) =
(3(2 - 1) × 13 × 859)/(1 × 113) =
(31 × 13 × 859)/(1 × 113) =
(3 × 13 × 859)/(1 × 113) =
33.501/113
Fracția: 1.482/319
1.482/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.482 = 2 × 3 × 13 × 19
319 = 11 × 29
CMMDC (1.482; 319) = 1
Fracția: 10.485/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.485 = 32 × 5 × 233
303 = 3 × 101
CMMDC (10.485; 303) = 3
10.485/303 =
(10.485 : 3)/(303 : 3) =
3.495/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.485/303 =
(32 × 5 × 233)/(3 × 101) =
((32 × 5 × 233) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 233)/(3 : 3 × 101) =
(3(2 - 1) × 5 × 233)/(1 × 101) =
(31 × 5 × 233)/(1 × 101) =
(3 × 5 × 233)/(1 × 101) =
3.495/101
Fracția: 10.482/337
10.482/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.482 = 2 × 3 × 1.747
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.482; 337) = 1
Fracția: 10.474/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.474 = 2 × 5.237
314 = 2 × 157
CMMDC (10.474; 314) = 2
10.474/314 =
(10.474 : 2)/(314 : 2) =
5.237/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.474/314 =
(2 × 5.237)/(2 × 157) =
((2 × 5.237) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 5.237)/(2 : 2 × 157) =
(1 × 5.237)/(1 × 157) =
5.237/157
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 696/308 × 603/305 × 573/291 × 100.511/307 × 609/312 × 100.503/339 × 1.482/319 × 10.485/303 × 10.482/337 × 10.474/314 =
- 174/77 × 603/305 × 191/97 × 100.511/307 × 203/104 × 33.501/113 × 1.482/319 × 3.495/101 × 10.482/337 × 5.237/157
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 174/77 × 603/305 × 191/97 × 100.511/307 × 203/104 × 33.501/113 × 1.482/319 × 3.495/101 × 10.482/337 × 5.237/157 =
- (174 × 603 × 191 × 100.511 × 203 × 33.501 × 1.482 × 3.495 × 10.482 × 5.237) / (77 × 305 × 97 × 307 × 104 × 113 × 319 × 101 × 337 × 157) =
- (2 × 3 × 29 × 32 × 67 × 191 × 100.511 × 7 × 29 × 3 × 13 × 859 × 2 × 3 × 13 × 19 × 3 × 5 × 233 × 2 × 3 × 1.747 × 5.237) / (7 × 11 × 5 × 61 × 97 × 307 × 23 × 13 × 113 × 11 × 29 × 101 × 337 × 157) =
- (23 × 37 × 5 × 7 × 132 × 19 × 292 × 67 × 191 × 233 × 859 × 1.747 × 5.237 × 100.511) / (23 × 5 × 7 × 112 × 13 × 29 × 61 × 97 × 101 × 113 × 157 × 307 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 37 × 5 × 7 × 132 × 19 × 292 × 67 × 191 × 233 × 859 × 1.747 × 5.237 × 100.511; 23 × 5 × 7 × 112 × 13 × 29 × 61 × 97 × 101 × 113 × 157 × 307 × 337) = 23 × 5 × 7 × 13 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 37 × 5 × 7 × 132 × 19 × 292 × 67 × 191 × 233 × 859 × 1.747 × 5.237 × 100.511) / (23 × 5 × 7 × 112 × 13 × 29 × 61 × 97 × 101 × 113 × 157 × 307 × 337) =
- ((23 × 37 × 5 × 7 × 132 × 19 × 292 × 67 × 191 × 233 × 859 × 1.747 × 5.237 × 100.511) : (23 × 5 × 7 × 13 × 29)) / ((23 × 5 × 7 × 112 × 13 × 29 × 61 × 97 × 101 × 113 × 157 × 307 × 337) : (23 × 5 × 7 × 13 × 29)) =
- (23 : 23 × 37 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 : 13 × 19 × 292 : 29 × 67 × 191 × 233 × 859 × 1.747 × 5.237 × 100.511)/(23 : 23 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 29 : 29 × 61 × 97 × 101 × 113 × 157 × 307 × 337) =
- (2(3 - 3) × 37 × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 19 × 29(2 - 1) × 67 × 191 × 233 × 859 × 1.747 × 5.237 × 100.511)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 112 × 1 × 1 × 61 × 97 × 101 × 113 × 157 × 307 × 337) =
- (20 × 37 × 1 × 1 × 131 × 19 × 291 × 67 × 191 × 233 × 859 × 1.747 × 5.237 × 100.511)/(20 × 1 × 1 × 112 × 1 × 1 × 61 × 97 × 101 × 113 × 157 × 307 × 337) =
- (1 × 37 × 1 × 1 × 13 × 19 × 29 × 67 × 191 × 233 × 859 × 1.747 × 5.237 × 100.511)/(1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 1 × 61 × 97 × 101 × 113 × 157 × 307 × 337) =
- (37 × 13 × 19 × 29 × 67 × 191 × 233 × 859 × 1.747 × 5.237 × 100.511)/(112 × 61 × 97 × 101 × 113 × 157 × 307 × 337) =
- (2.187 × 13 × 19 × 29 × 67 × 191 × 233 × 859 × 1.747 × 5.237 × 100.511)/(121 × 61 × 97 × 101 × 113 × 157 × 307 × 337) =
- 36.896.915.511.603.516.058.147.214.991/132.725.596.432.249.183
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 36.896.915.511.603.516.058.147.214.991 : 132.725.596.432.249.183 = - 277.993.970.292 și restul = - 28.855.488.503.943.555 ⇒
- 36.896.915.511.603.516.058.147.214.991 = - 277.993.970.292 × 132.725.596.432.249.183 - 28.855.488.503.943.555 ⇒
- 36.896.915.511.603.516.058.147.214.991/132.725.596.432.249.183 =
( - 277.993.970.292 × 132.725.596.432.249.183 - 28.855.488.503.943.555)/132.725.596.432.249.183 =
( - 277.993.970.292 × 132.725.596.432.249.183)/132.725.596.432.249.183 - 28.855.488.503.943.555/132.725.596.432.249.183 =
- 277.993.970.292 - 28.855.488.503.943.555/132.725.596.432.249.183 =
- 277.993.970.292 28.855.488.503.943.555/132.725.596.432.249.183
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 277.993.970.292 - 28.855.488.503.943.555/132.725.596.432.249.183 =
- 277.993.970.292 - 28.855.488.503.943.555 : 132.725.596.432.249.183 ≈
- 277.993.970.292,21740711121 ≈
- 277.993.970.292,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 277.993.970.292,21740711121 =
- 277.993.970.292,21740711121 × 100/100 =
( - 277.993.970.292,21740711121 × 100)/100 =
- 27.799.397.029.221,740711120988/100 ≈
- 27.799.397.029.221,740711120988% ≈
- 27.799.397.029.221,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
696/308 × 603/305 × - 573/291 × 100.511/307 × 609/312 × 100.503/339 × - 1.482/319 × - 10.485/303 × - 10.482/337 × - 10.474/314 = - 36.896.915.511.603.516.058.147.214.991/132.725.596.432.249.183
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
696/308 × 603/305 × - 573/291 × 100.511/307 × 609/312 × 100.503/339 × - 1.482/319 × - 10.485/303 × - 10.482/337 × - 10.474/314 = - 277.993.970.292 28.855.488.503.943.555/132.725.596.432.249.183
Ca număr zecimal:
696/308 × 603/305 × - 573/291 × 100.511/307 × 609/312 × 100.503/339 × - 1.482/319 × - 10.485/303 × - 10.482/337 × - 10.474/314 ≈ - 277.993.970.292,22
Ca procentaj:
696/308 × 603/305 × - 573/291 × 100.511/307 × 609/312 × 100.503/339 × - 1.482/319 × - 10.485/303 × - 10.482/337 × - 10.474/314 ≈ - 27.799.397.029.221,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.