696/135 × 239/126 × 2.245/140 × - 10.086/128 × 231/122 × - 232/115 × - 243/139 × 10.182/121 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
696/135 × 239/126 × 2.245/140 × - 10.086/128 × 231/122 × - 232/115 × - 243/139 × 10.182/121 =
- 696/135 × 239/126 × 2.245/140 × 10.086/128 × 231/122 × 232/115 × 243/139 × 10.182/121
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 696/135
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
696 = 23 × 3 × 29
135 = 33 × 5
CMMDC (696; 135) = 3
696/135 =
(696 : 3)/(135 : 3) =
232/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
696/135 =
(23 × 3 × 29)/(33 × 5) =
((23 × 3 × 29) : 3)/((33 × 5) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 29)/(33 : 3 × 5) =
(23 × 1 × 29)/(3(3 - 1) × 5) =
(23 × 1 × 29)/(32 × 5) =
232/45
Fracția: 239/126
239/126 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (239; 126) = 1
Fracția: 2.245/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.245 = 5 × 449
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (2.245; 140) = 5
2.245/140 =
(2.245 : 5)/(140 : 5) =
449/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.245/140 =
(5 × 449)/(22 × 5 × 7) =
((5 × 449) : 5)/((22 × 5 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 449)/(22 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 449)/(22 × 1 × 7) =
449/28
Fracția: 10.086/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.086 = 2 × 3 × 412
128 = 27
CMMDC (10.086; 128) = 2
10.086/128 =
(10.086 : 2)/(128 : 2) =
5.043/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.086/128 =
(2 × 3 × 412)/27 =
((2 × 3 × 412) : 2)/(27 : 2) =
(2 : 2 × 3 × 412)/(27 : 2) =
(1 × 3 × 412)/2(7 - 1) =
(1 × 3 × 412)/26 =
5.043/64
Fracția: 231/122
231/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
122 = 2 × 61
CMMDC (231; 122) = 1
Fracția: 232/115
232/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
115 = 5 × 23
CMMDC (232; 115) = 1
Fracția: 243/139
243/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (243; 139) = 1
Fracția: 10.182/121
10.182/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.182 = 2 × 3 × 1.697
121 = 112
CMMDC (10.182; 121) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 696/135 × 239/126 × 2.245/140 × 10.086/128 × 231/122 × 232/115 × 243/139 × 10.182/121 =
- 232/45 × 239/126 × 449/28 × 5.043/64 × 231/122 × 232/115 × 243/139 × 10.182/121
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 232/45 × 239/126 × 449/28 × 5.043/64 × 231/122 × 232/115 × 243/139 × 10.182/121 =
- (232 × 239 × 449 × 5.043 × 231 × 232 × 243 × 10.182) / (45 × 126 × 28 × 64 × 122 × 115 × 139 × 121) =
- (23 × 29 × 239 × 449 × 3 × 412 × 3 × 7 × 11 × 23 × 29 × 35 × 2 × 3 × 1.697) / (32 × 5 × 2 × 32 × 7 × 22 × 7 × 26 × 2 × 61 × 5 × 23 × 139 × 112) =
- (27 × 38 × 7 × 11 × 292 × 412 × 239 × 449 × 1.697) / (210 × 34 × 52 × 72 × 112 × 23 × 61 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 38 × 7 × 11 × 292 × 412 × 239 × 449 × 1.697; 210 × 34 × 52 × 72 × 112 × 23 × 61 × 139) = 27 × 34 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 38 × 7 × 11 × 292 × 412 × 239 × 449 × 1.697) / (210 × 34 × 52 × 72 × 112 × 23 × 61 × 139) =
- ((27 × 38 × 7 × 11 × 292 × 412 × 239 × 449 × 1.697) : (27 × 34 × 7 × 11)) / ((210 × 34 × 52 × 72 × 112 × 23 × 61 × 139) : (27 × 34 × 7 × 11)) =
- (27 : 27 × 38 : 34 × 7 : 7 × 11 : 11 × 292 × 412 × 239 × 449 × 1.697)/(210 : 27 × 34 : 34 × 52 × 72 : 7 × 112 : 11 × 23 × 61 × 139) =
- (2(7 - 7) × 3(8 - 4) × 1 × 1 × 292 × 412 × 239 × 449 × 1.697)/(2(10 - 7) × 3(4 - 4) × 52 × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 23 × 61 × 139) =
- (20 × 34 × 1 × 1 × 292 × 412 × 239 × 449 × 1.697)/(23 × 30 × 52 × 7 × 111 × 23 × 61 × 139) =
- (1 × 34 × 1 × 1 × 292 × 412 × 239 × 449 × 1.697)/(23 × 1 × 52 × 7 × 11 × 23 × 61 × 139) =
- (34 × 292 × 412 × 239 × 449 × 1.697)/(23 × 52 × 7 × 11 × 23 × 61 × 139) =
- (81 × 841 × 1.681 × 239 × 449 × 1.697)/(8 × 25 × 7 × 11 × 23 × 61 × 139) =
- 20.853.301.020.750.567/3.003.261.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 20.853.301.020.750.567 : 3.003.261.800 = - 6.943.550 și restul = - 2.549.360.567 ⇒
- 20.853.301.020.750.567 = - 6.943.550 × 3.003.261.800 - 2.549.360.567 ⇒
- 20.853.301.020.750.567/3.003.261.800 =
( - 6.943.550 × 3.003.261.800 - 2.549.360.567)/3.003.261.800 =
( - 6.943.550 × 3.003.261.800)/3.003.261.800 - 2.549.360.567/3.003.261.800 =
- 6.943.550 - 2.549.360.567/3.003.261.800 =
- 6.943.550 2.549.360.567/3.003.261.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.943.550 - 2.549.360.567/3.003.261.800 =
- 6.943.550 - 2.549.360.567 : 3.003.261.800 ≈
- 6.943.550,848863914228 ≈
- 6.943.550,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.943.550,848863914228 =
- 6.943.550,848863914228 × 100/100 =
( - 6.943.550,848863914228 × 100)/100 =
- 694.355.084,886391422819/100 =
- 694.355.084,886391422819% ≈
- 694.355.084,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
696/135 × 239/126 × 2.245/140 × - 10.086/128 × 231/122 × - 232/115 × - 243/139 × 10.182/121 = - 20.853.301.020.750.567/3.003.261.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
696/135 × 239/126 × 2.245/140 × - 10.086/128 × 231/122 × - 232/115 × - 243/139 × 10.182/121 = - 6.943.550 2.549.360.567/3.003.261.800
Ca număr zecimal:
696/135 × 239/126 × 2.245/140 × - 10.086/128 × 231/122 × - 232/115 × - 243/139 × 10.182/121 ≈ - 6.943.550,85
Ca procentaj:
696/135 × 239/126 × 2.245/140 × - 10.086/128 × 231/122 × - 232/115 × - 243/139 × 10.182/121 ≈ - 694.355.084,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.