696/135 × 228/122 × - 2.243/130 × - 10.080/123 × - 214/121 × 239/115 × - 231/130 × 10.178/113 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
696/135 × 228/122 × - 2.243/130 × - 10.080/123 × - 214/121 × 239/115 × - 231/130 × 10.178/113 =
696/135 × 228/122 × 2.243/130 × 10.080/123 × 214/121 × 239/115 × 231/130 × 10.178/113
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 696/135
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
696 = 23 × 3 × 29
135 = 33 × 5
CMMDC (696; 135) = 3
696/135 =
(696 : 3)/(135 : 3) =
232/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
696/135 =
(23 × 3 × 29)/(33 × 5) =
((23 × 3 × 29) : 3)/((33 × 5) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 29)/(33 : 3 × 5) =
(23 × 1 × 29)/(3(3 - 1) × 5) =
(23 × 1 × 29)/(32 × 5) =
232/45
Fracția: 228/122
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
122 = 2 × 61
CMMDC (228; 122) = 2
228/122 =
(228 : 2)/(122 : 2) =
114/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
228/122 =
(22 × 3 × 19)/(2 × 61) =
((22 × 3 × 19) : 2)/((2 × 61) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 19)/(2 : 2 × 61) =
(2(2 - 1) × 3 × 19)/(1 × 61) =
(21 × 3 × 19)/(1 × 61) =
(2 × 3 × 19)/(1 × 61) =
114/61
Fracția: 2.243/130
2.243/130 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.243 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (2.243; 130) = 1
Fracția: 10.080/123
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.080 = 25 × 32 × 5 × 7
123 = 3 × 41
CMMDC (10.080; 123) = 3
10.080/123 =
(10.080 : 3)/(123 : 3) =
3.360/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.080/123 =
(25 × 32 × 5 × 7)/(3 × 41) =
((25 × 32 × 5 × 7) : 3)/((3 × 41) : 3) =
(25 × 32 : 3 × 5 × 7)/(3 : 3 × 41) =
(25 × 3(2 - 1) × 5 × 7)/(1 × 41) =
(25 × 31 × 5 × 7)/(1 × 41) =
(25 × 3 × 5 × 7)/(1 × 41) =
3.360/41
Fracția: 214/121
214/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
214 = 2 × 107
121 = 112
CMMDC (214; 121) = 1
Fracția: 239/115
239/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
115 = 5 × 23
CMMDC (239; 115) = 1
Fracția: 231/130
231/130 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (231; 130) = 1
Fracția: 10.178/113
10.178/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.178 = 2 × 7 × 727
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.178; 113) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
696/135 × 228/122 × 2.243/130 × 10.080/123 × 214/121 × 239/115 × 231/130 × 10.178/113 =
232/45 × 114/61 × 2.243/130 × 3.360/41 × 214/121 × 239/115 × 231/130 × 10.178/113
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
232/45 × 114/61 × 2.243/130 × 3.360/41 × 214/121 × 239/115 × 231/130 × 10.178/113 =
(232 × 114 × 2.243 × 3.360 × 214 × 239 × 231 × 10.178) / (45 × 61 × 130 × 41 × 121 × 115 × 130 × 113) =
(23 × 29 × 2 × 3 × 19 × 2.243 × 25 × 3 × 5 × 7 × 2 × 107 × 239 × 3 × 7 × 11 × 2 × 7 × 727) / (32 × 5 × 61 × 2 × 5 × 13 × 41 × 112 × 5 × 23 × 2 × 5 × 13 × 113) =
(211 × 33 × 5 × 73 × 11 × 19 × 29 × 107 × 239 × 727 × 2.243) / (22 × 32 × 54 × 112 × 132 × 23 × 41 × 61 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 5 × 73 × 11 × 19 × 29 × 107 × 239 × 727 × 2.243; 22 × 32 × 54 × 112 × 132 × 23 × 41 × 61 × 113) = 22 × 32 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 33 × 5 × 73 × 11 × 19 × 29 × 107 × 239 × 727 × 2.243) / (22 × 32 × 54 × 112 × 132 × 23 × 41 × 61 × 113) =
((211 × 33 × 5 × 73 × 11 × 19 × 29 × 107 × 239 × 727 × 2.243) : (22 × 32 × 5 × 11)) / ((22 × 32 × 54 × 112 × 132 × 23 × 41 × 61 × 113) : (22 × 32 × 5 × 11)) =
(211 : 22 × 33 : 32 × 5 : 5 × 73 × 11 : 11 × 19 × 29 × 107 × 239 × 727 × 2.243)/(22 : 22 × 32 : 32 × 54 : 5 × 112 : 11 × 132 × 23 × 41 × 61 × 113) =
(2(11 - 2) × 3(3 - 2) × 1 × 73 × 1 × 19 × 29 × 107 × 239 × 727 × 2.243)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 11(2 - 1) × 132 × 23 × 41 × 61 × 113) =
(29 × 31 × 1 × 73 × 1 × 19 × 29 × 107 × 239 × 727 × 2.243)/(20 × 30 × 53 × 111 × 132 × 23 × 41 × 61 × 113) =
(29 × 3 × 1 × 73 × 1 × 19 × 29 × 107 × 239 × 727 × 2.243)/(1 × 1 × 53 × 11 × 132 × 23 × 41 × 61 × 113) =
(29 × 3 × 73 × 19 × 29 × 107 × 239 × 727 × 2.243)/(53 × 11 × 132 × 23 × 41 × 61 × 113) =
(512 × 3 × 343 × 19 × 29 × 107 × 239 × 727 × 2.243)/(125 × 11 × 169 × 23 × 41 × 61 × 113) =
12.105.487.892.061.279.744/1.510.460.505.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
12.105.487.892.061.279.744 : 1.510.460.505.125 = 8.014.435 și restul = 353.669.800.369 ⇒
12.105.487.892.061.279.744 = 8.014.435 × 1.510.460.505.125 + 353.669.800.369 ⇒
12.105.487.892.061.279.744/1.510.460.505.125 =
(8.014.435 × 1.510.460.505.125 + 353.669.800.369)/1.510.460.505.125 =
(8.014.435 × 1.510.460.505.125)/1.510.460.505.125 + 353.669.800.369/1.510.460.505.125 =
8.014.435 + 353.669.800.369/1.510.460.505.125 =
8.014.435 353.669.800.369/1.510.460.505.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.014.435 + 353.669.800.369/1.510.460.505.125 =
8.014.435 + 353.669.800.369 : 1.510.460.505.125 ≈
8.014.435,234147002963 ≈
8.014.435,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.014.435,234147002963 =
8.014.435,234147002963 × 100/100 =
(8.014.435,234147002963 × 100)/100 =
801.443.523,4147002963/100 ≈
801.443.523,4147002963% ≈
801.443.523,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
696/135 × 228/122 × - 2.243/130 × - 10.080/123 × - 214/121 × 239/115 × - 231/130 × 10.178/113 = 12.105.487.892.061.279.744/1.510.460.505.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
696/135 × 228/122 × - 2.243/130 × - 10.080/123 × - 214/121 × 239/115 × - 231/130 × 10.178/113 = 8.014.435 353.669.800.369/1.510.460.505.125
Ca număr zecimal:
696/135 × 228/122 × - 2.243/130 × - 10.080/123 × - 214/121 × 239/115 × - 231/130 × 10.178/113 ≈ 8.014.435,23
Ca procentaj:
696/135 × 228/122 × - 2.243/130 × - 10.080/123 × - 214/121 × 239/115 × - 231/130 × 10.178/113 ≈ 801.443.523,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.