696/126 × - 216/130 × 7.137/108 × 8.243/130 × 244/127 × 233/123 × - 242/122 × 10.192/128 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
696/126 × - 216/130 × 7.137/108 × 8.243/130 × 244/127 × 233/123 × - 242/122 × 10.192/128 =
696/126 × 216/130 × 7.137/108 × 8.243/130 × 244/127 × 233/123 × 242/122 × 10.192/128
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 696/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
696 = 23 × 3 × 29
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (696; 126) = 2 × 3 = 6
696/126 =
(696 : 6)/(126 : 6) =
116/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
696/126 =
(23 × 3 × 29)/(2 × 32 × 7) =
((23 × 3 × 29) : (2 × 3))/((2 × 32 × 7) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 29)/(2 : 2 × 32 : 3 × 7) =
(2(3 - 1) × 1 × 29)/(1 × 3(2 - 1) × 7) =
(22 × 1 × 29)/(1 × 31 × 7) =
(22 × 1 × 29)/(1 × 3 × 7) =
116/21
Fracția: 216/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (216; 130) = 2
216/130 =
(216 : 2)/(130 : 2) =
108/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
216/130 =
(23 × 33)/(2 × 5 × 13) =
((23 × 33) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 33)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(2(3 - 1) × 33)/(1 × 5 × 13) =
(22 × 33)/(1 × 5 × 13) =
108/65
Fracția: 7.137/108
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.137 = 32 × 13 × 61
108 = 22 × 33
CMMDC (7.137; 108) = 32 = 9
7.137/108 =
(7.137 : 9)/(108 : 9) =
793/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.137/108 =
(32 × 13 × 61)/(22 × 33) =
((32 × 13 × 61) : 32)/((22 × 33) : 32) =
(32 : 32 × 13 × 61)/(22 × 33 : 32) =
(3(2 - 2) × 13 × 61)/(22 × 3(3 - 2)) =
(30 × 13 × 61)/(22 × 31) =
(1 × 13 × 61)/(22 × 3) =
793/12
Fracția: 8.243/130
8.243/130 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.243 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (8.243; 130) = 1
Fracția: 244/127
244/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (244; 127) = 1
Fracția: 233/123
233/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
123 = 3 × 41
CMMDC (233; 123) = 1
Fracția: 242/122
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
122 = 2 × 61
CMMDC (242; 122) = 2
242/122 =
(242 : 2)/(122 : 2) =
121/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
242/122 =
(2 × 112)/(2 × 61) =
((2 × 112) : 2)/((2 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 112)/(2 : 2 × 61) =
(1 × 112)/(1 × 61) =
121/61
Fracția: 10.192/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.192 = 24 × 72 × 13
128 = 27
CMMDC (10.192; 128) = 24 = 16
10.192/128 =
(10.192 : 16)/(128 : 16) =
637/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.192/128 =
(24 × 72 × 13)/27 =
((24 × 72 × 13) : 24)/(27 : 24) =
(24 : 24 × 72 × 13)/(27 : 24) =
(2(4 - 4) × 72 × 13)/2(7 - 4) =
(20 × 72 × 13)/23 =
(1 × 72 × 13)/23 =
637/8
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
696/126 × 216/130 × 7.137/108 × 8.243/130 × 244/127 × 233/123 × 242/122 × 10.192/128 =
116/21 × 108/65 × 793/12 × 8.243/130 × 244/127 × 233/123 × 121/61 × 637/8
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
116/21 × 108/65 × 793/12 × 8.243/130 × 244/127 × 233/123 × 121/61 × 637/8 =
(116 × 108 × 793 × 8.243 × 244 × 233 × 121 × 637) / (21 × 65 × 12 × 130 × 127 × 123 × 61 × 8) =
(22 × 29 × 22 × 33 × 13 × 61 × 8.243 × 22 × 61 × 233 × 112 × 72 × 13) / (3 × 7 × 5 × 13 × 22 × 3 × 2 × 5 × 13 × 127 × 3 × 41 × 61 × 23) =
(26 × 33 × 72 × 112 × 132 × 29 × 612 × 233 × 8.243) / (26 × 33 × 52 × 7 × 132 × 41 × 61 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 72 × 112 × 132 × 29 × 612 × 233 × 8.243; 26 × 33 × 52 × 7 × 132 × 41 × 61 × 127) = 26 × 33 × 7 × 132 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 72 × 112 × 132 × 29 × 612 × 233 × 8.243) / (26 × 33 × 52 × 7 × 132 × 41 × 61 × 127) =
((26 × 33 × 72 × 112 × 132 × 29 × 612 × 233 × 8.243) : (26 × 33 × 7 × 132 × 61)) / ((26 × 33 × 52 × 7 × 132 × 41 × 61 × 127) : (26 × 33 × 7 × 132 × 61)) =
(26 : 26 × 33 : 33 × 72 : 7 × 112 × 132 : 132 × 29 × 612 : 61 × 233 × 8.243)/(26 : 26 × 33 : 33 × 52 × 7 : 7 × 132 : 132 × 41 × 61 : 61 × 127) =
(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 7(2 - 1) × 112 × 13(2 - 2) × 29 × 61(2 - 1) × 233 × 8.243)/(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 52 × 1 × 13(2 - 2) × 41 × 1 × 127) =
(20 × 30 × 71 × 112 × 130 × 29 × 611 × 233 × 8.243)/(20 × 30 × 52 × 1 × 130 × 41 × 1 × 127) =
(1 × 1 × 7 × 112 × 1 × 29 × 61 × 233 × 8.243)/(1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 41 × 1 × 127) =
(7 × 112 × 29 × 61 × 233 × 8.243)/(52 × 41 × 127) =
(7 × 121 × 29 × 61 × 233 × 8.243)/(25 × 41 × 127) =
2.877.746.034.317/130.175
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.877.746.034.317 : 130.175 = 22.106.748 și restul = 113.417 ⇒
2.877.746.034.317 = 22.106.748 × 130.175 + 113.417 ⇒
2.877.746.034.317/130.175 =
(22.106.748 × 130.175 + 113.417)/130.175 =
(22.106.748 × 130.175)/130.175 + 113.417/130.175 =
22.106.748 + 113.417/130.175 =
22.106.748 113.417/130.175
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
22.106.748 + 113.417/130.175 =
22.106.748 + 113.417 : 130.175 ≈
22.106.748,871265603995 ≈
22.106.748,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
22.106.748,871265603995 =
22.106.748,871265603995 × 100/100 =
(22.106.748,871265603995 × 100)/100 =
2.210.674.887,126560399462/100 ≈
2.210.674.887,126560399462% ≈
2.210.674.887,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
696/126 × - 216/130 × 7.137/108 × 8.243/130 × 244/127 × 233/123 × - 242/122 × 10.192/128 = 2.877.746.034.317/130.175
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
696/126 × - 216/130 × 7.137/108 × 8.243/130 × 244/127 × 233/123 × - 242/122 × 10.192/128 = 22.106.748 113.417/130.175
Ca număr zecimal:
696/126 × - 216/130 × 7.137/108 × 8.243/130 × 244/127 × 233/123 × - 242/122 × 10.192/128 ≈ 22.106.748,87
Ca procentaj:
696/126 × - 216/130 × 7.137/108 × 8.243/130 × 244/127 × 233/123 × - 242/122 × 10.192/128 ≈ 2.210.674.887,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.